Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 10)

20 người thi tuần này 4.6 14.7 K lượt thi 45 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1349 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.8 K lượt thi 34 câu hỏi

367 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.1 K lượt thi 60 câu hỏi

356 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

312 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

268 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

204 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

503 lượt thi 50 câu hỏi

193 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.7 K lượt thi 50 câu hỏi

116 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

889 lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40867 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10403 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10449 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40790 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7174 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12522 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20933 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24062 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31830 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9985 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11815 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5576 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21327 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33558 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9998 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8120 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32191 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5917 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129537 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11756 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5459 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2494 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7951 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5236 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2435 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5070 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2350 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3018 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2863 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2308 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8521 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9291 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22198 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17305 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20753 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6341 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8885 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10411 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4709 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14688 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10078 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13783 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9513 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12039 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14026 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14123 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5455 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9963 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11569 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2247 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3174 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2177 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1975 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69858 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24397 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19970 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27796 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3391 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28637 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20475 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15700 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16598 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11227 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9946 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12147 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11464 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16424 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12716 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1498 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1577 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho $\int_{4}^{9} f (x) d x = 10$ . Tính tích phân $J = \int_{0}^{1} f (5 x + 4) d x$

A. J = 2

B. J = 10

C. J = 50

D. J = 4

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \ln {(1 - x)}^{2}$

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $ℝ$

D. $ℝ$ \{1}

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số $F (x) = \frac{1}{x}$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên mỗi khoảng xác định?

A. ln |x|

B. ln x

C. $- \frac{1}{x^{2}}$

D. $\frac{1}{x^{2}}$

Xem đáp án

Câu 4:

Với f(x) là hàm số tùy ý liên tục trên $ℝ$ , chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. ${(\int_{a}^{b} f (x) d x)}^{2} = \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x$

B. $\int_{a}^{b} k f (x) d x = k \int_{a}^{b} f (x) d x (k \in ℝ)$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 7}{1}$ nhận vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương?

A. (-2;-4;1)

B. (2;4;1)

C. (1;-4;2)

D. (2;-4;1)

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $M (1; 2; 3)$ . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

B. $\frac{x}{1} - \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0$

D. $- \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, đường cao là 2. Tính diện tích xung quanh hình nón đã cho.

A. $2 \sqrt{5} π a^{2}$

B. $\sqrt{5} π a^{2}$

C. $2 a^{2}$

D. $5 a^{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 3; - 4) v à B (- 1; 2; 2)$ . Viết phương trình mặt phẳng trung trực $(α)$ của đoạn thẳng AB.

A. $(α) : 4 x + 2 y + 12 z + 7 = 0$

B. $(α) : 4 x - 2 y + 12 z + 17 = 0$

C. $(α) : 4 x + 2 y - 12 z - 17 = 0$

D. $(α) : 4 x - 2 y - 12 z - 7 = 0$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho dãy số $(u_{n}), n \in ℕ^{*}$ là cấp số cộng có $u_{4} + u_{7} = 5$ . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số đó.

A. 25

B. 50

C. 3

D. 60

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hàm số là đường cong trong hình vẽ
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Giá trị cực đại của hàm số là 4

B. Giá trị cực tiểu của hàm số là -4

C. Giá trị cực đại của hàm số là -1

D. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình chữ nhật ABCD, hình tròn xoay khi quay đường gấp khúc ABCD quanh cạnh AB trong không gian là hình nào dưới đây?

A. Mặt trụ

B. Hình nón

C. Mặt nón

D. Hình trụ

Xem đáp án

Câu 12:

Tính $\lim \frac{n - 1}{n^{3} + 3}$

A. L = 1

B. L = 0

C. L = 3

D. L = 2

Xem đáp án

Câu 13:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{x + 1}$

A. $y' = 3^{x + 1} \ln 3$

B. $y' = (1 + x) {.3}^{x}$

C. $y' = \frac{3^{x + 1}}{\ln 3}$

D. $y' = \frac{3^{x + 1} . \ln 3}{1 + x}$

Xem đáp án

Câu 14:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ ?$

A. $y = 2 x - \cos 2 x - 5$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

C. $y = x^{2} - 2 x$

D. $y = \sqrt{x}$

Xem đáp án

Câu 15:

Hàm số $F (x) = 2 \sin x - 3 \cos x$ là một nguyên hàm của hàm số:

A. $f (x) = 2 \cos x + 3 \sin x$

B. $f (x) = - 2 \cos x + 3 \sin x$

C. $f (x) = - 2 \cos x - 3 \sin x$

D. $f (x) = 2 \cos x - 3 \sin x$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $y = a^{x} (0 < a < 1)$ có đồ thị hàm số $(C)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. Đồ thị (C) có tiệm cận y = 0

B. Đồ thị (C) luôn nằm phía trên trục hoành

C. Đồ thị (C) luôn đi qua M(0;1)

D. Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ$

Xem đáp án

Câu 17:

Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số.

A. 36

B. 42

C. 4

D. 30

Xem đáp án

Câu 18:

Cho khai triển ${(1 + x)}^{n}$ với n là số nguyên dương. Tìm hệ số của số hạng $x^{3}$ trong khai triển biết $C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{2} + C_{2 n + 1}^{3} + ... + C_{2 n + 1}^{n} = 20^{20} - 1$

A. 480

B. 720

C. 240

D. 120

Xem đáp án

Câu 19:

Cho tập hợp $S = \{1; 2; 3; ...; 17\}$ gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.

A. $\frac{27}{34}$

B. $\frac{23}{68}$

C. $\frac{9}{34}$

D. $\frac{9}{17}$

Xem đáp án

Câu 20:

Tính đến 31/12/2018, diện tích trồng rừng ở nước ta là 3.886.337ha. Giả sử cứ mỗi năm diện tích rừng trồng của nước ta tăng 6,1%. Hỏi sau ba năm diện tích rừng trồng ở nước ta là bao nhiêu ha? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 4.134.404 ha

B. 4.834.603 ha

C. 4.641.802 ha

D. 4.600.000 ha

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} + x^{2} - m x + 2 m - 1$ nghịch biến trên đoạn [-1;1]

A. $m \leq - \frac{1}{6}$

B. $m \geq - \frac{1}{6}$

C. $m \leq 8$

D. $m \geq 8$

Xem đáp án

Câu 22:

Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x) = (x - 2) (x + 5) (x + 1)$ . Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(2; + \infty)$

B. (-2;0)

C. (0;1)

D. $(- 6; - 1)$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:
Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 25:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < b < c

B. a < c < b

C. b < a < c

D. b > a > c

Xem đáp án

Câu 26:

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình $\log_{2} (x^{2} + m x + m + 2) \geq \log_{2} (x^{2} + 2)$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 27:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai điểm cực trị của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} - 4 x - 10$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $S = (x_{1}^{2} - 1) (x_{2}^{2} - 1)$ .

A. 9

B. 4

C. 0

D. 8

Xem đáp án

Câu 28:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 10; 10)$ để hàm số $y = m^{2} x^{4} - 2 (4 m - 1) x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng $y = m^{2} x^{4} - 2 (4 m - 1) x^{2} + 1$

A. 7

B. 16

C. 1

D. 6

Xem đáp án

Câu 29:

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn $f (x) + f' (x) = x, \forall x \in ℝ v à f (0) = 1$ . Tính f(1)

A. $\frac{2}{e}$

B. $\frac{1}{e}$

C. $e$

D. $\frac{e}{2}$

Xem đáp án

Câu 30:

Hỏi hình tạo bởi 6 đỉnh là 6 trung điểm của các cạnh một tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6

B. 3

C. 4

D. 9

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + m x + 1$ . Gọi S là tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = f (x)$ cắt đường thẳng $y = 1$ tại ba điểm phân biệt $A (0; 1), B, C$ sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại B, C vuông góc với nhau. Giá trị của S bằng:

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{9}{5}$

C. $\frac{9}{4}$

D. $\frac{11}{5}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC' và CD'

A. $a \sqrt{2}$

B. 2a

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian cho tam giác ABC có $A B C = 90^{0}, A B = a$ . Dựng $A A', C C'$ ở cùng một phía và vuông góc với mp (ABC). Tính khoảng cách từ trung điểm của A'C' đến mp (BCC')

A. $\frac{a}{2}$

B. a

C. $\frac{a}{3}$

D. 2a

Xem đáp án

Câu 34:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^{2} - 9} + (x^{2} - 9) 5^{x + 1} < 1$ là khoảng (a;b). Tính $b - a$

A. 6

B. 3

C. 8

D. 4

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d' là hình chiếu vuông góc của đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 3}{1}$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d.

A. $\vec{u} = (2; 3; 0)$

B. $\vec{u} = (2; 3; 1)$

C. $\vec{u} = (- 2; 3; 0)$

D. $\vec{u} = (2; - 3; 0)$

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm giá trị nguyên của tham số $m \in (- 10; 10)$ để phương trình ${(\sqrt{10} + 1)}^{x^{2}} + m {(\sqrt{10} - 1)}^{x^{2}} = {2.3}^{x^{2} + 1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. 14

B. 15

C. 13

D. 16

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và mặt phẳng $(P) : x + 2 y = 0$ . Gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua A, song song với (P) và cách điểm B(-1;0;2) một khoảng ngắn nhất. Hỏi nhận vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương.

A. $\vec{u} = (6; 3; - 5)$

B. $\vec{u} = (6; - 3; 5)$

C. $\vec{u} = (6; 3; 5)$

D. $\vec{u} = (6; - 3; - 5)$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn $f (x) + f (2 - x) = x e^{x^{2}} \forall x \in ℝ$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) d x$

A. $I = \frac{e^{4} - 1}{4}$

B. $I = \frac{2 e - 1}{2}$

C. $I = e^{4} - 2$

D. $I = e^{4} - 1$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 5$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{3 y^{2} + 4 x y + 7 x + 4 y - 1}{x + 2 y + 1}$

A. 3

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{114}{11}$

D. $2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 40:

Biết rằng phương trình $a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e = 0 (a, b, d, e \in ℝ, a \neq 0, b \neq 0)$ có 4 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực?
${(4 a x^{3} + 3 b x^{2} + 2 c x + d)}^{2} - 2 (6 a x^{2} + 3 b x + c) (a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e) = 0$

A. 0

B. 2

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN là:

A. $\frac{a \sqrt{93}}{12}$

B. $\frac{a \sqrt{29}}{8}$

C. $\frac{5 a \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a \sqrt{37}}{6}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn $(O; R)$ $v à (O'; R)$ , chiều cao bằng đường kính đáy. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O' lấy điểm B. Thể tích của khối tứ diện $O O' A B$ có giá trị lớn nhất bằng:

A. $\frac{R^{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3} R^{3}}{3}$

C. $\frac{R^{3}}{6}$

D. $\frac{R^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 1), B (2; 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + 2 z = 0$ . Mặt cầu (S) thay đổi đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại H. Biết H chạy trên một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó.

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 44:

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{25} (x + 1) = \frac{1}{2}$

A. x = 4

B. x = 6

C. x = 24

D. x = 0

Xem đáp án

Câu 45:

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{x^{2} - m x + 2}{x - 2}|$ trên đoạn [-1;1] bằng 3. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. $- \frac{8}{3}$

B. 5

C. $\frac{5}{3}$

D. -1

Xem đáp án

4.6

2950 Đánh giá

50%

40%