Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 10)

Cho $\underset{4}{\overset{9}{\int }}f\left(x\right)dx=10$. Tính tích phân $J=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(5x+4\right)dx$    

Tìm tập xác định của hàm số $y=\ln {\left(1-x\right)}^2$   

Hàm số $F\left(x\right)=\frac{1}{x}$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên mỗi khoảng xác định?

Với f(x) là hàm số tùy ý liên tục trên $ℝ$, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z-7}{1}$ nhận vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương?  

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left(1;2;3\right)$. Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).   

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, đường cao là 2. Tính diện tích xung quanh hình nón đã cho.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;3;-4\right) và B\left(-1;2;2\right)$. Viết phương trình mặt phẳng trung trực $\left(\alpha \right)$ của đoạn thẳng AB. 

Cho dãy số $\left(u_n\right),n\in {\mathbb{N}}^{*}$ là cấp số cộng có $u_4+u_7=5$. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số đó.   

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị hàm số là đường cong trong hình vẽ

bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chữ nhật ABCD, hình tròn xoay khi quay đường gấp khúc ABCD quanh cạnh AB trong không gian là hình nào dưới đây?

Tính $\lim \frac{n-1}{n^3+3}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=3^{x+1}$ 

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathrm{ℝ}?$

Hàm số $F\left(x\right)=2\sin x-3\cos x$ là một nguyên hàm của hàm số:   

Cho hàm số $y=a^x\left(0<a<1\right)$ có đồ thị hàm số $\left(C\right)$. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số.

Cho khai triển ${\left(1+x\right)}^n$ với n là số nguyên dương. Tìm hệ số của số hạng $x^3$ trong khai triển biết $C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^2+C_{2n+1}^3+\mathrm{...}+C_{2n+1}^n={20}^{20}-1$  

Cho tập hợp $S=\left\{1;2;3;\mathrm{...};17\right\}$ gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3. 

Tính đến 31/12/2018, diện tích trồng rừng ở nước ta là 3.886.337ha. Giả sử cứ mỗi năm diện tích rừng trồng của nước ta tăng 6,1%. Hỏi sau ba năm diện tích rừng trồng ở nước ta là bao nhiêu ha? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)