Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 16)

25 người thi tuần này 4.6 14.6 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1332 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.5 K lượt thi 34 câu hỏi

437 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

319 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

305 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

626 lượt thi 44 câu hỏi

275 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

177 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

362 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40838 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10377 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10404 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40520 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7136 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12463 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20834 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23927 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31610 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9905 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11761 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5539 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21191 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9926 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8059 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32019 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5849 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129262 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11709 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5430 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2480 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7882 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5211 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2424 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5029 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2338 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3144 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2994 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2290 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8441 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9190 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21952 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17134 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20546 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6270 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8802 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4647 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14566 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9988 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13644 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9445 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11898 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13873 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14001 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5421 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9822 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11440 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2238 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3157 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2167 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1963 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69614 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19854 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27613 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28454 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20293 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15567 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16464 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10942 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9814 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12001 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11331 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16269 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1478 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1563 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB = 3a, BC = 4a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm ID . Biết rằng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $45^{0}$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD.

A. $\frac{125 π}{2} a^{2}$

B. $4 π a^{2}$

C. $\frac{25 π}{2} a^{2}$

D. $\frac{125 π}{4} a^{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho $y = F (x) v à y = G (x)$ là những hàm số có đồ thị cho trong hình bên dưới, đặt $P (x) = F (x) G (x) .$ Tính $P' (2) .$

A. $\frac{5}{2}$

B. 4

C. $\frac{3}{2}$

D. 6

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho $A N = 2 D N .$ Đường thẳng qua N vuông góc với BN cắt BC tại K. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK là

A. $V = \frac{7}{6} π a^{3}$

B. $V = \frac{14}{9} π a^{3}$

C. $V = \frac{6}{7} π a^{3}$

D. $V = \frac{9}{14} π a^{3}$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) = x + y + z - 3 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Đường thẳng d ' đối xứng với d qua mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 1}{7}$

B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 1}{7}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{7}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{7}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D' .$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và B'C'. Gọi $α$ là góc hợp giữa đường thẳng MN và mặt phẳng $(A' B' C' D')$ . Tính giá trị của sin

A. $\sin α = \frac{1}{2}$

B. $\sin α = \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\sin α = \frac{\sqrt{5}}{5}$

D. $\sin α = \frac{2}{\sqrt{5}}$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong khai triển Newton của biểu thức ${(2 x - 1)}^{2019}$ số hạng chứa $x^{18}$ là

A. $- 2^{18} . C_{2019}^{18}$

B. $- 2^{18} . C_{2019}^{18} x^{18}$

C. $2^{18} . C_{2019}^{18} x^{18}$

D. $2^{18} . C_{2019}^{18}$

Xem đáp án

Câu 7:

Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

A. $y = {(\sin x)}^{3}$

B. $y = x^{3}$

C. $y = \sqrt[3]{x}$

D. $y = 3^{x}$

Xem đáp án

Câu 8:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để hàm số $f (x) = (x + 1) \ln x + (2 - m) x$ đồng biến trên khoảng $(0; e^{2})$

A. 2014

B. 2023

C. 2016

D. 2022

Xem đáp án

Câu 9:

Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $u_{1} = 1$ và công bội $q = - \frac{1}{2}$ .

A. $S = \frac{3}{2}$

B. S = 1

C. S = 2

D. $S = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 10:

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 0, 1, m và n. Tính $S = m^{2} + n^{2}$ .

A. S = 1

B. S = 2

C. S = 0

D. S = 3

Xem đáp án

Câu 11:

Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a c = b^{2}$

B. $a c = 2 b^{2}$

C. $a + c = 2 b$

D. ac = b

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O A} = 3 \vec{i} + \vec{j} - 2 \vec{k} v à B (m; m - 1; - 4)$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để độ dài đoạn AB = 3.

A. m = 3 hoặc m = 4

B. m = 2 hoặc m = 3

C. m = 1 hoặc m = 2

D. m = 1 hoặc m = 4

Xem đáp án

Câu 13:

Cho mặt cầu (S) có đường kính 10cm và mặt phẳng (P) cách tâm mặt cầu một khoảng 4cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. (P) cắt (S)

B. (P) tiếp xúc với (S)

C. (P) và (S) có vô số điểm chung

D. (P) cắt (S) theo một đường tròn bán kính 3cm

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Ozx?

A. y - 1 = 0

B. z = 0

C. x = 0

D. y = 0

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị trên đoạn $[- 1; 4]$ như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{4} f (x) d x$

A. I = 3

B. I = 5

C. $I = \frac{5}{2}$

D. $I = \frac{11}{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Biết rằng $\int_{1}^{a} \ln x d x = 1 + 2 a, (a > 1)$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. $a \in (11; 14)$

B. $a \in (18; 21)$

C. $a \in (1; 4)$

D. $a \in (6; 9)$

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}$ không đi qua điểm nào sau đây?

A. P(4;1;-4)

B. N(0;1;4)

C. Q(3;1;-5)

D. M(2;1;-2)

Xem đáp án

Câu 18:

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD. Trên tia AI lấy S sao cho $\vec{A I} = 2 \vec{I S}$ . Thể tích của khối đa diện ABCDS bằng

A. $\frac{3}{12}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{24}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{24}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{8}$

Xem đáp án

Câu 19:

Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m^{2}}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[2; 3]$ bằng $\frac{5}{6}$ . Tính tổng của các phần tử trong T.

A. $\frac{17}{5}$

B. 2

C. 6

D. $\frac{16}{5}$

Xem đáp án

Câu 20:

Biết rằng thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có diện tích bằng $a^{2} \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối nón đã cho

A. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{6}}{6}$

C. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm số nghiệm của phương trình $\sin (\cos 2 x) = 0$ trên $[0; 2 π]$ .

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\log_{0, 02} (\log_{2} (3^{x} + 1)) > \log_{0, 02} m$ có nghiệm với mọi $m \in (- \infty; 0)$

A. m < 2

B. $m \geq 1$

C. m > 1

D. 0 < m < 1

Xem đáp án

Câu 23:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} + x$ là

A. $2^{x} + x^{2} + C$

B. $\frac{2^{x}}{\ln 2} + x^{2} + C$

C. $2^{x} + \frac{x^{2}}{2} + C$

D. $\frac{2^{x}}{\ln 2} + \frac{x^{2}}{2} + C$

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D' c ó A (0; 0; 0), B (a; 0; 0)$ ,
$D (0; 2 a; 0), A' (0; 0; 2 a)$ với $a \neq 0$ . Độ dài đoạn thẳng AC' là

A. $\frac{3 |a|}{2}$

B. |a|

C. 3|a|

D. 2|a|

Xem đáp án

Câu 25:

Cho khối tứ diện ABCD có $B C = 3, C D = 4, ∠ A B C = ∠ B C D = ∠ A D C = 90^{0}$ . Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng . Côsin góc giữa hai mặt phẳng $(A B C) v à (A C D)$ bằng

A. $\frac{\sqrt{43}}{86}$

B. $\frac{\sqrt{43}}{43}$

C. $\frac{2 \sqrt{43}}{43}$

D. $\frac{4 \sqrt{43}}{43}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho các số thực a, b, c, d thay đổi luôn thỏa mãn ${(a - 3)}^{2} + {(b - 6)}^{2} = 1 v à 4 c + 3 d - 5 = 0$ . Tính giá trị nhỏ nhất của $T = {(c - a)}^{2} + {(d - b)}^{2}$

A. 16

B. 18

C. 9

D. 15

Xem đáp án

Câu 27:

Đạo hàm của hàm số $y = \log (1 - x)$ bằng

A. $\frac{1}{(1 - x) \ln 10}$

B. $\frac{1}{x - 1}$

C. $\frac{1}{1 - x}$

D. $\frac{1}{(x - 1) \ln 10}$

Xem đáp án

Câu 28:

Biết phương trình $a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0 (a \neq 0)$ . Có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị hàm số $y = |a x^{3} + b x^{2} + c x + d|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Xem đáp án

Câu 29:

Một tay đua đang điều khiển chiếc xe đua của mình với vận tốc 180km/ h. Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc $a (t) = 2 t + 1 (m / s^{2})$ . Hỏi rằng 4s sau khi tay đua nhấn ga thì xe đua chạy với vận tốc bao nhiêu km / h.

A. 200km/ h

B. 252km/ h

C. 288km/ h

D. 243km/ h

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = 2$ (phần tô đen) là:

A. $S = - \int_{0}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x$

B. $S = \int_{0}^{2} f (x) d x$

C. $S = |\int_{0}^{2} f (x) d x|$

D. $S = \int_{0}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{2} f (x) d x$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2 f (x) - 1}$ là:

A. 2

B. 1

C .3

D .0

Xem đáp án

Câu 32:

Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

A. $y = \frac{- 2 x + 3}{x + 1}$

B. $y = \frac{4 x + 1}{x + 2}$

C. $y = \frac{2 x - 3}{3 x - 1}$

D. $y = \frac{3 x + 4}{x - 1}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho tập $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\}$ . Xác suất để lập được số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các phần tử của tập A sao cho số đó chia hết cho 5 và các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt cạnh bằng nhau là

A. $\frac{1}{40}$

B. $\frac{11}{360}$

C. $\frac{11}{420}$

D. $\frac{1}{45}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\frac{2}{x}} + 3 {(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{x} + 1} > 12$ có tập nghiệm $S = (a; b)$ . Giá trị của biểu thức $P = 3 a + 10 b$ là

A. 2

B. -4

C. 5

D. -3

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $S : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25 v à M (4; 6; 3) .$ . Qua M kẻ các tia Mx, My, Mz đôi một vuông góc với nhau và cắt mặt cầu tại các điểm thứ hai tương ứng là A, B, C. Biết mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định $H (a; b; c)$ . Tính $a + 3 b - c$

A. 9

B. 20

C. 14

D. 11

Xem đáp án

Câu 36:

Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có dạng hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.

A. 72

B. $72 π$

C. 36

D. $36 π$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - z + 6 = 0$ và hai mặt cầu $(S_{1}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25; (S_{2}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 4 z + 7 = 0$ . Biết rằng tập hợp tâm I các mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt cầu $(S_{1}), (S_{2})$ và tâm I nằm trên (P) là một đường cong. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong đó.

A. $\frac{9}{7} π$

B. $\frac{7}{9} π$

C. $\frac{7}{6} π$

D. $\frac{7}{3} π$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy 2 điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng $R^{2} \sqrt{2}$ , thể tích V của khối nón đã cho bằng

A. $V = \frac{π R^{3} \sqrt{14}}{2}$

B. $V = \frac{π R^{3} \sqrt{14}}{6}$

C. $V = \frac{π R^{3} \sqrt{14}}{3}$

D. $V = \frac{π R^{3} \sqrt{14}}{12}$

Xem đáp án

Câu 39:

Phương trình $\log_{3}^{2} x - 2 \log_{\frac{1}{3}} x - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là $x_{1}, x_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{3} x_{1} + \log_{27} x_{2}$ biết $x_{1} < x_{2}$

A. $P = \frac{1}{3}$

B. P = 0

C. P = 1

D. $P = \frac{8}{3}$

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng d.

A. $(Q) : x - 2 y - z + 1 = 0$

B. $(T) : x + y + 2 z + 1 = 0$

C. $(R) : x + y + z + 1 = 0$

D. $(P) : x - 2 y + z + 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 41:

Tập hợp các số thực m để phương trình $\log_{2} x = m$ có nghiệm thực là

A. $ℝ$

B. $[0; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 0; 0), B (0; - 1; 0), C (0; 0; 1), D (1; - 1; 1)$ . Mặt cầu tiếp xúc 6 cạnh của tứ diện ABCD cắt (ACD) theo thiết diện có diện tích S. Chọn mệnh đề đúng?

A. $S = \frac{π}{3}$

B. $S = \frac{π}{6}$

C. $S = \frac{π}{4}$

D. $S = \frac{π}{5}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[1; 3]$ , thỏa mãn $f (4 - x) = f (x), \forall x \in [1; 3] v à \int_{1}^{3} x f (x) d x = - 2$ . Giá trị $2 \int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng:

A. 2

B. 1

C. -2

D. -1

Xem đáp án

Câu 44:

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{14}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{14}}{6}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho tập $M = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$ . Có bao nhiêu tập con có 4 phần tử lấy từ các phần tử của tập M?

A. $4!$

B. $C_{9}^{4}$

C. $A_{9}^{4}$

D. $4^{9}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Chọn khẳng định đúng?

A. $N ế u a / / (P) v à b ⊥ a t h ì b ⊥ (P)$

B. $N ế u a / / (P) v à b / / (P) t h ì b / / a$

C. $N ế u a / / (P) v à b ⊥ (P) t h ì b ⊥ a$

D. $N ế u a ⊥ (P) v à b ⊥ a t h ì b / / (P)$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ , thỏa mãn $f (- 1) = f (3) = 0$ và đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ có dạng như hình dưới đây.
Hàm số $y = {(f (x))}^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (1;2)

B. (-2;1)

C. (0;4)

D. (-2;2)

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $f (x) = 3^{x - 4} + (x + 1) {.2}^{7 - x} - 6 x + 3$ . Giả sử $m_{0} = \frac{a}{b}$ $(a, b \in ℤ, \frac{a}{b}$ là phân số tối giản) là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m sao cho phương trình $f (7 - 4 \sqrt{6 x - 9 x^{2}}) + 2 m - 1 = 0$ có số nghiệm nhiều nhất. Tính giá trị của biểu thức $P = a + b^{2}$

A. P = -1

B. P = 7

C. P = 11

D. P = 9

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ $\vec{i} v à \vec{u} = (- \sqrt{3}; 0; 1)$ là

A. $30 °$

B. $60 °$

C. $150 °$

D. $120 °$

Xem đáp án

Câu 50:

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 5$

A. Có hệ số góc dương

B. Song song với trục hoành

C. Có hệ số góc bằng -1

D. Song song với đường thẳng x = 1

Xem đáp án

4.6

2910 Đánh giá

50%

40%