Câu hỏi:

28/07/2020 405

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho $A N = 2 D N .$ Đường thẳng qua N vuông góc với BN cắt BC tại K. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK là

A. $V = \frac{7}{6} π a^{3}$

Đáp án chính xác

B. $V = \frac{14}{9} π a^{3}$

C. $V = \frac{6}{7} π a^{3}$

D. $V = \frac{9}{14} π a^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h: $V = π R^{2} h$

Công thức tính thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h: $V = \frac{1}{3} π R^{2} h$

Cách giải:

Khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK ta được hình trụ có bán kính đáy AB, chiều cao AN và hình nón có bán kính đáy AB, chiều cao $K O = B K - A N$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

A. $y = \frac{- 2 x + 3}{x + 1}$

B. $y = \frac{4 x + 1}{x + 2}$

C. $y = \frac{2 x - 3}{3 x - 1}$

D. $y = \frac{3 x + 4}{x - 1}$

Xem đáp án » 28/07/2020 23,883

Câu 2:

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 0, 1, m và n. Tính $S = m^{2} + n^{2}$ .

A. S = 1

B. S = 2

C. S = 0

D. S = 3

Xem đáp án » 28/07/2020 3,050

Câu 3:

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ $\vec{i} v à \vec{u} = (- \sqrt{3}; 0; 1)$ là

A. $30 °$

B. $60 °$

C. $150 °$

D. $120 °$

Xem đáp án » 28/07/2020 1,452

Câu 4:

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD. Trên tia AI lấy S sao cho $\vec{A I} = 2 \vec{I S}$ . Thể tích của khối đa diện ABCDS bằng

A. $\frac{3}{12}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{24}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{24}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{8}$

Xem đáp án » 28/07/2020 1,167

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 0; 0), B (0; - 1; 0), C (0; 0; 1), D (1; - 1; 1)$ . Mặt cầu tiếp xúc 6 cạnh của tứ diện ABCD cắt (ACD) theo thiết diện có diện tích S. Chọn mệnh đề đúng?

A. $S = \frac{π}{3}$

B. $S = \frac{π}{6}$

C. $S = \frac{π}{4}$

D. $S = \frac{π}{5}$

Xem đáp án » 28/07/2020 1,100

Câu 6:

Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có dạng hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.

A. 72

B. $72 π$

C. 36

D. $36 π$

Xem đáp án » 28/07/2020 593

Câu 7:

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{14}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{14}}{6}$

Xem đáp án » 28/07/2020 442

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho AN = 2DN. Đường thẳng qua N vuông góc với BN cắt BC tại K. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK là

Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y=x4−2x2 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 0, 1, m và n. Tính S=m2+n2.

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ i→ và u→=−3;0;1 là

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD. Trên tia AI lấy S sao cho AI→=2IS→. Thể tích của khối đa diện ABCDS bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;0;0,B0;−1;0,C0;0;1,D1;−1;1. Mặt cầu tiếp xúc 6 cạnh của tứ diện ABCD cắt (ACD) theo thiết diện có diện tích S. Chọn mệnh đề đúng?

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho $A N = 2 D N .$ Đường thẳng qua N vuông góc với BN cắt BC tại K. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK là

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 0, 1, m và n. Tính $S = m^{2} + n^{2}$ .

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ $\vec{i} v à \vec{u} = (- \sqrt{3}; 0; 1)$ là

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD. Trên tia AI lấy S sao cho $\vec{A I} = 2 \vec{I S}$ . Thể tích của khối đa diện ABCDS bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 0; 0), B (0; - 1; 0), C (0; 0; 1), D (1; - 1; 1)$ . Mặt cầu tiếp xúc 6 cạnh của tứ diện ABCD cắt (ACD) theo thiết diện có diện tích S. Chọn mệnh đề đúng?