Câu hỏi:

28/07/2020 3,173

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 0, 1, m và n. Tính $S = m^{2} + n^{2}$ .

A. S = 1

B. S = 2

C. S = 0

D. S = 3

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Hoành độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị hàm số (C) là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

Dựa vào các hoành độ đã biết, tìm được phương trình đường thẳng d từ đó ta xác định được m, n và tính giá trị của biểu thức.

Cách giải:

Gọi phương trình đường thẳng bài cho là: d: y = ax +b

Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C):

Khi đó m, n là hai nghiệm của phương trình (*)

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

A. $y = \frac{- 2 x + 3}{x + 1}$

B. $y = \frac{4 x + 1}{x + 2}$

C. $y = \frac{2 x - 3}{3 x - 1}$

D. $y = \frac{3 x + 4}{x - 1}$

Xem đáp án » 28/07/2020 24,756

Câu 2:

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ $\vec{i} v à \vec{u} = (- \sqrt{3}; 0; 1)$ là

A. $30 °$

B. $60 °$

C. $150 °$

D. $120 °$

Xem đáp án » 28/07/2020 1,497

Câu 3:

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD. Trên tia AI lấy S sao cho $\vec{A I} = 2 \vec{I S}$ . Thể tích của khối đa diện ABCDS bằng

A. $\frac{3}{12}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{24}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{24}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{8}$

Xem đáp án » 28/07/2020 1,195

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 0; 0), B (0; - 1; 0), C (0; 0; 1), D (1; - 1; 1)$ . Mặt cầu tiếp xúc 6 cạnh của tứ diện ABCD cắt (ACD) theo thiết diện có diện tích S. Chọn mệnh đề đúng?

A. $S = \frac{π}{3}$

B. $S = \frac{π}{6}$

C. $S = \frac{π}{4}$

D. $S = \frac{π}{5}$

Xem đáp án » 28/07/2020 1,119

Câu 5:

Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có dạng hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.

A. 72

B. $72 π$

C. 36

D. $36 π$

Xem đáp án » 28/07/2020 612

Câu 6:

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{14}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{14}}{6}$

Xem đáp án » 28/07/2020 482

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y=x4−2x2 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 0, 1, m và n. Tính S=m2+n2.

Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ i→ và u→=−3;0;1 là

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD. Trên tia AI lấy S sao cho AI→=2IS→. Thể tích của khối đa diện ABCDS bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;0;0,B0;−1;0,C0;0;1,D1;−1;1. Mặt cầu tiếp xúc 6 cạnh của tứ diện ABCD cắt (ACD) theo thiết diện có diện tích S. Chọn mệnh đề đúng?

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 0, 1, m và n. Tính $S = m^{2} + n^{2}$ .

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ $\vec{i} v à \vec{u} = (- \sqrt{3}; 0; 1)$ là

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD. Trên tia AI lấy S sao cho $\vec{A I} = 2 \vec{I S}$ . Thể tích của khối đa diện ABCDS bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 0; 0), B (0; - 1; 0), C (0; 0; 1), D (1; - 1; 1)$ . Mặt cầu tiếp xúc 6 cạnh của tứ diện ABCD cắt (ACD) theo thiết diện có diện tích S. Chọn mệnh đề đúng?