Một tay đua đang điều khiển chiếc xe đua của mình với vận tốc 180km/ h. Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc $a\left(t\right)=2t+1\left(m/s^2\right)$. Hỏi rằng 4s sau khi tay đua nhấn ga thì xe đua chạy với vận tốc bao nhiêu km / h.

Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?  

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị trên đoạn $\left[-1;4\right]$ như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân $I=\underset{-1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2$ tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 0, 1, m và n. Tính $S=m^2+n^2$. 

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa  hai vectơ $\overrightarrow{i} và \overrightarrow{u}=\left(-\sqrt{3};0;1\right)$ là

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD. Trên tia AI lấy S sao cho $\overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{IS}$. Thể tích của khối đa diện ABCDS bằng 

Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có dạng hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$, thỏa mãn $f\left(-1\right)=f\left(3\right)=0$ và đồ thị của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có dạng như hình dưới đây. 

Hàm số $y={\left(f\left(x\right)\right)}^2$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?