Câu hỏi:

28/07/2020 1,348

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 0; 0), B (0; - 1; 0), C (0; 0; 1), D (1; - 1; 1)$ . Mặt cầu tiếp xúc 6 cạnh của tứ diện ABCD cắt (ACD) theo thiết diện có diện tích S. Chọn mệnh đề đúng?

A. $S = \frac{π}{3}$

B. $S = \frac{π}{6}$

Đáp án chính xác

C. $S = \frac{π}{4}$

D. $S = \frac{π}{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

+) Chứng minh Tứ diện ABCD là tứ diện đều => Tâm mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của tứ diện chính là tâm của tứ diện đều.

+) Xác định tọa độ tâm I của tứ diện đều và bán kính mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của tứ diện.

+) Lập phương tình mặt phẳng (ACD).

+) Đưa về bài toán tương giao giữa mặt cầu và mặt phẳng.

Cách giải:

xúc 6 cạnh của tứ diện ABCD cắt (ACD) theo thiết diện là đường tròn lớn có bán kính

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

A. $y = \frac{- 2 x + 3}{x + 1}$

B. $y = \frac{4 x + 1}{x + 2}$

C. $y = \frac{2 x - 3}{3 x - 1}$

D. $y = \frac{3 x + 4}{x - 1}$

Xem đáp án » 28/07/2020 32,966

Câu 2:

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 0, 1, m và n. Tính $S = m^{2} + n^{2}$ .

A. S = 1

B. S = 2

C. S = 0

D. S = 3

Xem đáp án » 28/07/2020 5,271

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị trên đoạn $[- 1; 4]$ như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{4} f (x) d x$

A. I = 3

B. I = 5

C. $I = \frac{5}{2}$

D. $I = \frac{11}{2}$

Xem đáp án » 28/07/2020 3,406

Câu 4:

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ $\vec{i} v à \vec{u} = (- \sqrt{3}; 0; 1)$ là

A. $30 °$

B. $60 °$

C. $150 °$

D. $120 °$

Xem đáp án » 28/07/2020 3,049

Câu 5:

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD. Trên tia AI lấy S sao cho $\vec{A I} = 2 \vec{I S}$ . Thể tích của khối đa diện ABCDS bằng

A. $\frac{3}{12}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{24}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{24}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{8}$

Xem đáp án » 28/07/2020 2,230

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ , thỏa mãn $f (- 1) = f (3) = 0$ và đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ có dạng như hình dưới đây.
Hàm số $y = {(f (x))}^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (1;2)

B. (-2;1)

C. (0;4)

D. (-2;2)

Xem đáp án » 28/07/2020 1,557

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 0; 0), B (0; - 1; 0), C (0; 0; 1), D (1; - 1; 1)$ . Mặt cầu tiếp xúc 6 cạnh của tứ diện ABCD cắt (ACD) theo thiết diện có diện tích S. Chọn mệnh đề đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 0, 1, m và n. Tính $S = m^{2} + n^{2}$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị trên đoạn $[- 1; 4]$ như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{4} f (x) d x$

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ $\vec{i} v à \vec{u} = (- \sqrt{3}; 0; 1)$ là

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD. Trên tia AI lấy S sao cho $\vec{A I} = 2 \vec{I S}$ . Thể tích của khối đa diện ABCDS bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ , thỏa mãn $f (- 1) = f (3) = 0$ và đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ có dạng như hình dưới đây.
Hàm số $y = {(f (x))}^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;0;0,B0;−1;0,C0;0;1,D1;−1;1. Mặt cầu tiếp xúc 6 cạnh của tứ diện ABCD cắt (ACD) theo thiết diện có diện tích S. Chọn mệnh đề đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y=x4−2x2 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 0, 1, m và n. Tính S=m2+n2.

Cho hàm số y=fx có đồ thị trên đoạn −1;4 như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân I=∫−14fxdx

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ i→ và u→=−3;0;1 là

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD. Trên tia AI lấy S sao cho AI→=2IS→. Thể tích của khối đa diện ABCDS bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ, thỏa mãn f−1=f3=0 và đồ thị của hàm số y=f'x có dạng như hình dưới đây. Hàm số y=fx2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 0; 0), B (0; - 1; 0), C (0; 0; 1), D (1; - 1; 1)$ . Mặt cầu tiếp xúc 6 cạnh của tứ diện ABCD cắt (ACD) theo thiết diện có diện tích S. Chọn mệnh đề đúng?

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 0, 1, m và n. Tính $S = m^{2} + n^{2}$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị trên đoạn $[- 1; 4]$ như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{4} f (x) d x$

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ $\vec{i} v à \vec{u} = (- \sqrt{3}; 0; 1)$ là

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD. Trên tia AI lấy S sao cho $\vec{A I} = 2 \vec{I S}$ . Thể tích của khối đa diện ABCDS bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ , thỏa mãn $f (- 1) = f (3) = 0$ và đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ có dạng như hình dưới đây.
Hàm số $y = {(f (x))}^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?