Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 3)

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-x^2+mx+m-\frac{1}{3}$ (m là tham số thực). Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox được chia thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, $AB=BC=\sqrt{3}$, $\widehat{SAB}=\widehat{SCB}={90}^{\circ }$ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng $a\sqrt{2}$ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+2x+4y-6z-11=0$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x+6y-3z+m=0$. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3.

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình $\left|f\left(x-1\right)\right|=2$ là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left(1+i\right)z+\overline{z}$ là số thuần ảo và $\left|z-2i\right|=1$

Cho $a>0, a\ne 1$, giá trị của ${\log }_{a^3}^{}a$ bằng

Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng từ số vốn ban đầu?.

Cho hàm số$y = f\left(x\right),$ hàm số $y = f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số $y=f\left(x^2-1\right)$ đồng biến trên khoảng nào?

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $4^x-2m{.2}^x-2m+3=0$ có hai nghiệm phân biệt?

Cho $F\left(x\right)=\frac{1}{2x^2}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f\left(x\right)}{x}$. Tính $I=\underset{1}{\overset{\text{e}}{\int }}{f}^{\text{'}}\left(x\right)\ln x\text{d}x$:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $\left(d_1\right):\frac{x+1}{2}=\frac{1-y}{m}=\frac{2-z}{3}$ và $\left(d_2\right):\frac{x-3}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}$. Tìm tất cả giá trị thức của m để $\left(d_1\right)\perp \left(d_2\right)$.

Cho ${\log }_{2}b=4,{\log }_{2}c=-4$. Tính ${\log }_2\left(b^{2}c\right)$.

Tìm m để phương trình $2\sin x+m\cos x=1-m$ có nghiệm $x\in \left[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right]$.

Công thức thể tích V của khối chóp tính theo diện tích đáy B và chiều cao h của nó là:

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chẵn chấm xuất hiện là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x+\cos x$.

Một hình trụ có chu vi đáy bằng 10p cm và có chiều cao là 5cm. Tính thể tích V của hình trụ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng: $5x-2y-3x+7=0$. Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của mặt phẳng.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-3y+z-1=0$. Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;1) đến mặt phẳng.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+x+4}{x+1}$ trên đoạn [0;2] bằng