Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 3)

Câu 1

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + m x + m - \frac{1}{3}$ (m là tham số thực). Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox được chia thành hai phần có diện tích bằng nhau.

A. $m = \frac{2}{3}$

B. m = 0

C. m = 1

D. $m = \frac{1}{2}$

Lời giải

Chọn D

Câu 2

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, $A B = B C = \sqrt{3}$ , $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90^{\circ}$ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng $a \sqrt{2}$ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo

A. $S = 12 π a^{2} .$

B. $S = 16 π a^{2} .$

C. $S = 4 π a^{2} .$

D. $S = 8 π a^{2} .$

Lời giải

Chọn A

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 6 z - 11 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 6 y - 3 z + m = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3.

A. m = 51

B. m = -5

C. $[\begin{array}{l} m = 51 \\ m = - 5 \end{array}$

D. m = 4

Lời giải

Chọn C

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình $|f (x - 1)| = 2$ là

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Lời giải

Từ bảng biến thiên của hàm số đã cho ta suy ra bảng biến thiên của hàm số $y = |f (x - 1)|$ như sau:

Chọn A

Câu 5

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + \bar{z}$ là số thuần ảo và $|z - 2 i| = 1$

A. Vô số

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Chọn B

Câu 6

Cho $a > 0, a \neq 1$ , giá trị của $\log_{a^{3}}^{} a$ bằng

A. -3

B. $- \frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng từ số vốn ban đầu?.

A. 5 năm

B. 4 năm 1 quý

C. 4 năm 2 quý

D. 4 năm 3 quý

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số $y = f (x),$ hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số $y = f (x^{2} - 1)$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; - \sqrt{2})$

B. (-1;1)

C. $(1; \sqrt{2})$

D. (0;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $4^{x} - 2 m {.2}^{x} - 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. $1 < m < \frac{3}{2}$

B. m > 0

C. m > 1 $m < - 3 h o ặ c m > 1$

D. $m < - 3 h o ặ c m > 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho $F (x) = \frac{1}{2 x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tính $I = \int_{1}^{e} f^{'} (x) \ln x d x$ :

A. $I = \frac{3 - e^{2}}{2 e^{2}}$

B. $I = \frac{e^{2} - 3}{2 e^{2}}$

C. $I = \frac{2 - e^{2}}{e^{2}}$

D. $I = \frac{e^{2} - 2}{e^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x + 1}{2} = \frac{1 - y}{m} = \frac{2 - z}{3}$ và $(d_{2}) : \frac{x - 3}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$ . Tìm tất cả giá trị thức của m để $(d_{1}) ⊥ (d_{2})$ .

A. m = 1

B. m = -5

C. m = -1

D. m = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho $\log_{2} b = 4, \log_{2} c = - 4$ . Tính $\log_{2} (b^{2} c)$ .

A. 6

B. 8

C. 4

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm m để phương trình $2 \sin x + m \cos x = 1 - m$ có nghiệm $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

A. $- 2 \leq m \leq 6$

B. $1 \leq m \leq 3$

C. $- 1 \leq m \leq 3$

D. $- 3 \leq m \leq 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Công thức thể tích V của khối chóp tính theo diện tích đáy B và chiều cao h của nó là:

A. $V = \frac{2}{3} B h$

B. $V = \frac{1}{3} B h$

C. $V = \frac{1}{2} B h$

D. V = Bh

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chẵn chấm xuất hiện là:

A. 0,5

B. 0,3

C. 0,2

D. 0,4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x + \cos x$ .

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} - \sin x + C$

B. $\int f (x) d x = 1 - \sin x + C$

C. $\int f (x) d x = x \sin x + \cos x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \sin x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Một hình trụ có chu vi đáy bằng 10p cm và có chiều cao là 5cm. Tính thể tích V của hình trụ?

A. $V = \frac{125}{3} c m^{3}$

B. V=50p $c m^{3}$

C. V=500p $c m^{3}$

D. V=125p $c m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng: $5 x - 2 y - 3 x + 7 = 0$ . Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng.

A. $\vec{n} = (- 5; 2; - 3) .$

B. $\vec{n} = (- 5; - 2; - 3) .$

C. $\vec{n} = (- 5; 2; 3) .$

D. $\vec{n} = (5; 2; 3) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 3 y + z - 1 = 0$ . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;1) đến mặt phẳng.

A. $d = \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

B. $d = \frac{\sqrt{15}}{3}$

C. $d = \frac{\sqrt{12}}{3}$

D. $d = \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [0;2] bằng

A. 4

B. $\frac{10}{3}$

C. -5

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Một hình nón có chiều dài đường sinh và đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm. Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. $\frac{25 π}{6} d m^{2} .$

B. $\frac{25 π}{4} d m^{2} .$

C. $\frac{25 π}{2} d m^{2} .$

D. $25 π d m^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x \sqrt{\ln x + 1}}$ .

A. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{2 \sqrt{\ln x + 1}} + C$

B. $\int_{}^{} f (x) d x = 2 \sqrt{\ln x + 1} + C$

C. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{\sqrt{\ln x + 1}} + C$

D. $\int_{}^{} f (x) d x = \sqrt{\ln x + 1} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (-3;-2)

B. (-2;-1)

C. (0;1)

D. (1;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 2}{x - 2}$ có đồ thị là (C). M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn $A B = 2 \sqrt{5}$ . Gọi S là tổng các hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Giá trị của S bằng:

A. 8

B. 5

C. 7

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho số phức z = 3 + i. Tính $|\bar{z}|$

A. $|\bar{z}|$ = 4

B. $|\bar{z}| = \sqrt{10}$

C. $|\bar{z}| = 2 \sqrt{2}$

D. $|\bar{z}| = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho khối chóp có thể tích là $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ và diện tích mặt đáy là $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{8}$ , khi đó chiều cao của khối chóp đó là:

A. $\frac{4 a}{3}$

B. 4a

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 8}{4} = \frac{5 - y}{2} = \frac{- z}{- 1}$ . Khi đó vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:

A. (4;-2;-1)

B. (4;2;-1)

C. (4;2;1)

D. (4;-2;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Với những giá trị nào của x thì đồ thị hàm số $y = 3^{x + 1}$ nằm phía trên đường thẳng y=27

A. x > 2

B. x > 3

C. $x \leq 2$

D. $x \leq 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + (m^{2} - 3) x + 2018$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ sao cho biểu thức $P = |x_{1} (x_{2} - 2) - 2 (x_{2} + 1)|$ đạt giá trị lớn nhất?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ad > 0, ab < 0

B. ad < 0, ab < 0

C. bd > 0, ad > 0

D. bd < 0, ab > 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có đúng một điểm cực trị?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

C. $y = x^{3} - 4 x + 2$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn [a;b] có đồ thị như hình bên và $c \in [a; b]$ . Gọi S là diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ và các đường thẳng $y = 0, x = a, x = b .$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $S = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$

B. $S = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{c}^{b} f (x) d x$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

D. $S = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = - 4 - 5 i$ . Số phức $z = z_{1} + z_{2}$ là

A. z = 2 + i

B. z = -2 - 2i

C. z = 2 - 2i

D. z = -2 + 2i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

A. $\frac{95}{408} .$

B. $\frac{5}{102} .$

C. $\frac{25}{136} .$

D. $\frac{313}{408} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (0; 2; - 4), B (- 3; 5; 2) .$ Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức $M A^{2} + 2 M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(-1;3;-2)

B. M(-2;4;0)

C. M(-3;7;-2)

D. $M (- \frac{3}{2}; \frac{7}{2}; - 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm năm 2013 dân số Việt Nam là 90 triệu người, tốc độ tăng dân số là 1,1%năm. Nếu mức tăng dân số ổn định như vậy thì dân số Việt Nam sẽ gấp đôi vào năm nào?

A. 2050

B. 2077

C. 2070

D. 2093

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{3} + 3 x + 4) = \log_{3} 8$ .

A. $\emptyset$

B. $\{- 4; 1\}$

C. {-4}

D. {1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{2 x + 1}$ là đường thẳng

A. $y = - 2$

B. $y = \frac{3}{2}$

C. $y = \frac{- 1}{2}$

D. y = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. Góc giữa SC và mặt đáy bằng $45 °$ . Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC

A. $\frac{a \sqrt{38}}{19}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{a \sqrt{38}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{19}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}, (m \in ℝ)$ có nghiệm?

A. 1

B. 2

C. Vô số

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu.

A. $I (- 4; 5; - 3) v à R = 2$

B. $I (4; - 5; 3) v à R = 2$

C. $I (- 4; 5; - 3) v à R = 4$

D. $I (4; - 5; 3) v à R = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 1$ , số phức w thỏa mãn $|\bar{w} - 2 - 3 i| = 2$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z - w|$ .

A. $\sqrt{17} + 3$

B. $\sqrt{13} + 3$

C. $\sqrt{13} - 3$

D. $\sqrt{17} - 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho số dương a khác 1 và các số thực x, y. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $a^{x} + a^{y} = a^{x + y}$

B. ${(a^{x})}^{y} = a^{x y}$

C. $\frac{a^{x}}{a^{y}} = a^{\frac{x}{y}}$

D. $a^{x} . a^{y} = a^{x y}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn $[a; b] v à c \in [a; b]$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{c}^{b} f (x) d x$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{c}^{c} f (x) d x$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{c}^{a} f (x) d x = \int_{c}^{b} f (x) d x$

D. $\int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} f (x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Tính thể tích V của khối lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ , biết $A' C = a \sqrt{6}$

A. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = 3 a^{3} \sqrt{2}$

D. $V = 2 a^{3} \sqrt{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho các số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i$ . Phương trình bậc hai có hai nghiệm $z_{1}$ và $z_{2}$ là

A. $z^{2} + 6 z - 13 = 0$

B. $z^{2} - 6 z - 13 = 0$

C. $z^{2} - 6 z + 13 = 0$

D. $z^{2} + 6 z + 13 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hình trụ có diện tích đáy là B, chiều cao là h và thể tích là V. Chọn công thức đúng?

A. B = Vh

B. $V = \frac{1}{3} h B$

C. $h = \frac{3 V}{B}$

D. V = hB

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số nhân?

A. Dãy số $(u_{n})$ , xác định bởi hệ : $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 2 (n \in ℕ * : n \geq 2) \end{cases}$

B. Dãy số các số tự nhiên 1; 2; 3....

C. Dãy số $(u_{n})$ , xác định bởi công thức $u_{n} = 3^{n} + 1 v ớ i n \in ℕ *$

D. Dãy số $- 2; 2; - 2; 2; ...; - 2; 2; - 2; 2; ...$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng lần lượt có phương trình $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}, (P) : x - 3 y + 2 z + 6 = 0$ . Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 - 31 t \\ y = 1 + 5 t \\ z = - 2 - 8 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 31 t \\ y = 3 + 5 t \\ z = - 2 - 8 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 31 t \\ y = 1 + 5 t \\ z = 2 - 8 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 31 t \\ y = 1 + 5 t \\ z = - 2 - 8 t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới đây?

A. $y = - x^{4} + 1$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} + 1$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 3)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=13x3−x2+mx+m−13 (m là tham số thực). Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox được chia thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=3, SAB^=SCB^=90∘ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a2 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2+2x+4y−6z−11=0 và mặt phẳng P:2x+6y−3z+m=0. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3.

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.Số nghiệm của phương trình fx−1=2 là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1+iz+z¯ là số thuần ảo và z−2i=1

Cho a>0, a≠1, giá trị của loga3a bằng

Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng từ số vốn ban đầu?.

Cho hàm số y = f(x), hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số y=fx2−1 đồng biến trên khoảng nào?

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4x−2m.2x−2m+3=0 có hai nghiệm phân biệt?

Cho F(x)=12x2 là một nguyên hàm của hàm số f(x)x. Tính I=∫1ef'(x)lnxdx:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x+12=1−ym=2−z3 và d2:x−31=y1=z−11. Tìm tất cả giá trị thức của m để d1⊥d2.

Cho log2b=4, log2c=−4. Tính log2b2c.

Tìm m để phương trình 2sinx+mcosx=1−m có nghiệm x∈−π2;π2.

Công thức thể tích V của khối chóp tính theo diện tích đáy B và chiều cao h của nó là:

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chẵn chấm xuất hiện là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=x+cosx.

Một hình trụ có chu vi đáy bằng 10p cm và có chiều cao là 5cm. Tính thể tích V của hình trụ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng: 5x−2y−3x+7=0. Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến n→ của mặt phẳng.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:x−3y+z−1=0. Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;1) đến mặt phẳng.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x2+x+4x+1 trên đoạn [0;2] bằng

Một hình nón có chiều dài đường sinh và đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm. Diện tích xung quanh của hình nón là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=1xlnx+1.

Hàm số y=−x4+2x2+2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho số phức z = 3 + i. Tính z¯

Cho khối chóp có thể tích là a336 và diện tích mặt đáy là a238, khi đó chiều cao của khối chóp đó là:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x+84=5−y2=−z−1. Khi đó vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:

Với những giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y=3x+1 nằm phía trên đường thẳng y=27

Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để hàm số y=13x3−x2+m2−3x+2018 có hai điểm cực trị x1, x2 sao cho biểu thức P=x1x2−2−2x2+1 đạt giá trị lớn nhất?

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+d. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có đúng một điểm cực trị?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] có đồ thị như hình bên và c∈a;b. Gọi S là diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và các đường thẳng y=0, x=a, x=b.. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hai số phức z1=2+3i, z2=-4-5i. Số phức z=z1+z2 là

Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0;2;−4, B−3;5;2. Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức MA2+2MB2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm năm 2013 dân số Việt Nam là 90 triệu người, tốc độ tăng dân số là 1,1%năm. Nếu mức tăng dân số ổn định như vậy thì dân số Việt Nam sẽ gấp đôi vào năm nào?

Tìm tập nghiệm của phương trình log3x3+3x+4=log38.

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−32x+1 là đường thẳng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45°. Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3x−1+mx+1=2x2−14, m∈ℝ có nghiệm?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:(x−4)2+(y+5)2+(z−3)2=4. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu.

Cho số phức z thỏa mãn z−1−i=1, số phức w thỏa mãn w¯−2−3i=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của z−w.

Cho số dương a khác 1 và các số thực x, y. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn a;b và c∈a;b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết A'C=a6

Cho các số phức z1=3+2i, z2=3-2i. Phương trình bậc hai có hai nghiệm z1 và z2 là

Cho hình trụ có diện tích đáy là B, chiều cao là h và thể tích là V. Chọn công thức đúng?

Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số nhân?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng lần lượt có phương trình d:x+32=y+11=z−1, P:x−3y+2z+6=0. Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng là:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới đây?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + m x + m - \frac{1}{3}$ (m là tham số thực). Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox được chia thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, $A B = B C = \sqrt{3}$ , $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90^{\circ}$ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng $a \sqrt{2}$ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 6 z - 11 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 6 y - 3 z + m = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3.

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình $|f (x - 1)| = 2$ là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + \bar{z}$ là số thuần ảo và $|z - 2 i| = 1$

Cho $a > 0, a \neq 1$ , giá trị của $\log_{a^{3}}^{} a$ bằng

Cho hàm số $y = f (x),$ hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số $y = f (x^{2} - 1)$ đồng biến trên khoảng nào?

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $4^{x} - 2 m {.2}^{x} - 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

Cho $F (x) = \frac{1}{2 x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tính $I = \int_{1}^{e} f^{'} (x) \ln x d x$ :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x + 1}{2} = \frac{1 - y}{m} = \frac{2 - z}{3}$ và $(d_{2}) : \frac{x - 3}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$ . Tìm tất cả giá trị thức của m để $(d_{1}) ⊥ (d_{2})$ .

Cho $\log_{2} b = 4, \log_{2} c = - 4$ . Tính $\log_{2} (b^{2} c)$ .

Tìm m để phương trình $2 \sin x + m \cos x = 1 - m$ có nghiệm $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x + \cos x$ .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng: $5 x - 2 y - 3 x + 7 = 0$ . Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 3 y + z - 1 = 0$ . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;1) đến mặt phẳng.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [0;2] bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x \sqrt{\ln x + 1}}$ .

Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho số phức z = 3 + i. Tính $|\bar{z}|$

Cho khối chóp có thể tích là $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ và diện tích mặt đáy là $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{8}$ , khi đó chiều cao của khối chóp đó là:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 8}{4} = \frac{5 - y}{2} = \frac{- z}{- 1}$ . Khi đó vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:

Với những giá trị nào của x thì đồ thị hàm số $y = 3^{x + 1}$ nằm phía trên đường thẳng y=27

Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + (m^{2} - 3) x + 2018$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ sao cho biểu thức $P = |x_{1} (x_{2} - 2) - 2 (x_{2} + 1)|$ đạt giá trị lớn nhất?

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn [a;b] có đồ thị như hình bên và $c \in [a; b]$ . Gọi S là diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ và các đường thẳng $y = 0, x = a, x = b .$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = - 4 - 5 i$ . Số phức $z = z_{1} + z_{2}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (0; 2; - 4), B (- 3; 5; 2) .$ Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức $M A^{2} + 2 M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{3} + 3 x + 4) = \log_{3} 8$ .

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{2 x + 1}$ là đường thẳng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. Góc giữa SC và mặt đáy bằng $45 °$ . Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}, (m \in ℝ)$ có nghiệm?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu.

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 1$ , số phức w thỏa mãn $|\bar{w} - 2 - 3 i| = 2$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z - w|$ .

Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn $[a; b] v à c \in [a; b]$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính thể tích V của khối lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ , biết $A' C = a \sqrt{6}$

Cho các số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i$ . Phương trình bậc hai có hai nghiệm $z_{1}$ và $z_{2}$ là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng lần lượt có phương trình $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}, (P) : x - 3 y + 2 z + 6 = 0$ . Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng là: