Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$ 

Cho hàm số $y=\frac{1}{x}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

 Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2x^2+5x-7}{x-1}\left(x>1\right)\\ a+b\left(x=1\right)\\ x^2+2bx+3a\left(x<1\right)\end{array}\right.$. Biết rằng a, b là giá trị để hàm số liên tục tại x = 1. Tính giá trị của P = a - b. 

Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ 3 trồng 3 cây, ..., hàng thứ k trồng k cây. Hỏi người ta đã trồng bao nhiêu hàng cây ?

Cho hàm số $y=2{\sin }^{2}x-\sqrt{5}x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm f có tập xác định là $K\subset \mathrm{ℝ}$, đồng thời f có đạo hàm f'(x) trên K . Xét hai phát biểu sau:

(1) Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)\ne 0$ thì $x_0$ không là điểm cực trị của hàm f trên K.

(2) Nếu qua $x_0$ mà f'(x) có sự đổi dấu thì $x_0$  là điểm cực trị của hàm f.

Chọn khẳng định đúng.

: Gọi S là tập hợp các hoành độ của điểm M chạy trên parabol $\left(P\right):\hspace{0.17em}y=x^2+2x+3$, theo hướng tăng của x thỏa mãn nếu đứng quan sát từ điểm K(1;3) thì ta sẽ thấy điểm M. Biết rằng $S=\left[a;b\right]; a,b \in \mathrm{ℝ}$ Tính $P=a^2+b^2+ab$