Câu hỏi:
16/07/2020 552Xét một bảng ô vuông gồm 4 x 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách điền số?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn B.
Cách giải:
Nhận xét: Để tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0 thì số lượng số 1 và số lượng số -1 trong mỗi hàng và mỗi cột đều là 2.
Mỗi hàng và mỗi cột đều có đúng 2 số 1.
- Ở mỗi hàng mà chứa 2 ô vừa được chọn, ta chọn đúng 1 ô để đặt số 1, khi đó có 2 trường hợp:
Khi đó, ở 2 hàng còn lại có duy nhất cách đặt số 1 vào 4 ô : không cùng hàng và cột với các ô đã điền. Như hình vẽ sau:
TH2: 2 ô được chọn khác hàng: có: 3.2 = 6 (cách)
Ví dụ:
Khi đó, số cách đặt 4 số 1 còn lại là: 1.1.2! = 2 (cách), trong đó, 2 số 1 để vào đúng 2 ô còn lại của cột chưa điền, 2 số 1 còn lại hoàn vị vào 2 ô ở 2 cột vừa điền ở bước trước. Ví dụ:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tích được viết dưới dạng khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau
Câu 4:
Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi là thể tích của hình trụ, là thể tích của hình nón. Tính tỉ số
Câu 5:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng?
Câu 6:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
về câu hỏi!