Câu hỏi:

17/07/2020 550

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng $\sqrt{3}$ Mặt phẳng $(α)$ cắt tất cả các cạnh bên của hình lập phương. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng $(α)$ biết $(α)$ tạo với mặt $(A B B' A')$ một góc $60 °$

A. $2 \sqrt{3}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{3}{2}$

C. 6

D. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Phương pháp

Ta sử dụng công thức diện tích hình chiếu $S' = S . \cos α$

Với S là diện tích hình H , S’ và là diện tích hình chiếu của H trên mặt phẳng (P), $α$ là góc tạo bởi mặt phẳng chứa hình H và mặt phẳng (P).

Cách giải:

Lại có hình chiếu của EFGH xuống mặt phẳng (ABCD) là hình vuông ABCD cạnh $\sqrt{3}$

Theo công thức tính diện tích hình chiếu ta có

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{4} x^{2} - \log_{2} 3 = 1$ là:

A. 6

B. 5

C. 4

D. 0

Xem đáp án » 17/07/2020 24,993

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh 2, hai mặt phẳng (ABD) và (ACD) vuông góc với nhau. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. $2 \sqrt{2}$

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án » 17/07/2020 24,640

Câu 3:

Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

A. $C_{10}^{3} . C_{8}^{2}$

B. $A_{10}^{3} . A_{6}^{2}$

C. $A_{10}^{3} + A_{8}^{2}$

D. $C_{10}^{3} + C_{8}^{2}$

Xem đáp án » 17/07/2020 21,072

Câu 4:

Phương trình $9^{x} - 6^{x} = 2^{2 x + 1}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 17/07/2020 20,264

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?

A. SB và AB

B. SB và SC

C. SA và SB

D. SB và BC

Xem đáp án » 17/07/2020 17,311

Câu 6:

Một khối lăng trụ tứ giác đều có thể tích là 4. Nếu gấp đôi các cạnh đáy đồng thời giảm chiều cao của khối lăng trụ này hai lần thì được khối lăng trụ mới có thể tích là:

A. 8

B. 4

C. 16

D. 2

Xem đáp án » 17/07/2020 10,078

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{3}, A B = a, B C = 2 a, A C = a \sqrt{5} .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

A. $2 a {}^{3}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{2 a {}^{3}{\sqrt{3}}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{\sqrt{3}}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án » 17/07/2020 9,744

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 3 Mặt phẳng α cắt tất cả các cạnh bên của hình lập phương. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng α biết α tạo với mặt ABB'A' một góc 60°

Tổng các nghiệm của phương trình log4x2−log23=1 là:

Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh 2, hai mặt phẳng (ABD) và (ACD) vuông góc với nhau. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

Phương trình 9x−6x=22x+1 có bao nhiêu nghiệm âm?

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?

Một khối lăng trụ tứ giác đều có thể tích là 4. Nếu gấp đôi các cạnh đáy đồng thời giảm chiều cao của khối lăng trụ này hai lần thì được khối lăng trụ mới có thể tích là:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=a3,AB=a,BC=2a,AC=a5. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{4} x^{2} - \log_{2} 3 = 1$ là:

Phương trình $9^{x} - 6^{x} = 2^{2 x + 1}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{3}, A B = a, B C = 2 a, A C = a \sqrt{5} .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.