Câu hỏi:

14/01/2021 9,103

Cho hệ phương trình a+1xy=a+1  1x+a1y=2         2(a là tham số). Với a0, hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + y theo a.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Từ PT (1) ta có: y = (a + 1)x – (a + 1) (*)

Thế vào PT (2) ta được:

x + (a – 1) [(a + 1)x – (a + 1)] = 2x+(a21)x(a21)=2

a2x=a2+1 (3)

Với a0, phương trình (3) có nghiệm duy nhất x=a2+1a2. Thay vào (*) ta có:

y=a+1a2+1a2a+1=a+1a2+1a2a+1a2=a3+a+a2+1a3a2a2=a+1a2

Suy ra hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y)=a2+1a2;a+1a2  

x+y=a2+1a2+a+1a2=a2+a+2a2

Đáp án: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có

x+2y=m+32x3y=m2x+4y=2m+62x3y=mx+2y=m+37y=m+6x=5m+97y=m+67

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) =5m+97;m+67  

Lại có x + y = −3 hay 5m+97+m+67=35m + 9 + m + 6 = −21

6m = −36m = −6

Vậy với m = −6 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3

Đáp án: A

Lời giải

Ta có 2x+y=5m1x2y=2

y=5m12xx25m12x=2y=5m12x5x=10m

x=2my=m1

Thay vào x2  2y2 = 2 ta có

x22y2=2(2m)22(m1)2 =22m2+4m=0m=0m=2    

Vậy m {−2; 0}

Đáp án: C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP