Câu hỏi:

14/01/2021 8,519

Cho hệ phương trình a+1xy=a+1  1x+a1y=2         2(a là tham số). Với a0, hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + y theo a.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Từ PT (1) ta có: y = (a + 1)x – (a + 1) (*)

Thế vào PT (2) ta được:

x + (a – 1) [(a + 1)x – (a + 1)] = 2x+(a21)x(a21)=2

a2x=a2+1 (3)

Với a0, phương trình (3) có nghiệm duy nhất x=a2+1a2. Thay vào (*) ta có:

y=a+1a2+1a2a+1=a+1a2+1a2a+1a2=a3+a+a2+1a3a2a2=a+1a2

Suy ra hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y)=a2+1a2;a+1a2  

x+y=a2+1a2+a+1a2=a2+a+2a2

Đáp án: A

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình x+2y=m+32x3y=m(m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3

Xem đáp án » 16/07/2020 22,942

Câu 2:

Cho hệ phương trình 2x+y=5m1x2y=2. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x2  2y2 = 2

Xem đáp án » 14/01/2021 16,417

Câu 3:

Cho hệ phương trình 3x+y=2m+9x+y=5có nghiệm (x; y). Tìm m để biểu thức A = xy + x – 1 đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 19/08/2022 12,998

Câu 4:

Biết hệ phương trình 2x+by=abx+ay=5có nghiệm x = 1; y = 3. Tính 10(a + b)

Xem đáp án » 16/07/2020 11,985

Câu 5:

Cho hệ phương trình mx+y=34x+my=6(m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x>0y>1

Xem đáp án » 19/08/2022 8,732

Câu 6:

Tìm giá trị của m để hệ phương trình x+y=2mxy=mcó nghiệm nguyên duy nhất.

Xem đáp án » 19/08/2022 5,896