Câu hỏi:

12/01/2021 5,001

Cho ${(a + b + c)}^{2}$ + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

A. a = b = 2c

B. a = b = c

C. a = 2b = c

D. a = b = c = 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp - có lời giải chi tiết) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có ${(a + b + c)}^{2}$ + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca)

$a^{2} + b^{2} + c^{2}$ + 2(ab + bc + ca) + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + ac + bc)

$a^{2} + b^{2} + c^{2}$ – 4a – 4b – 4c + 12 = 0

$(a^{2} - 4 a + 4) + (b^{2} - 4 b + 4) + (c^{2} - 4 c + 4)$ = 0

${(a - 2)}^{2} + {(b - 2)}^{2} + {(c - 2)}^{2}$ = 0

Mà ${(a - 2)}^{2}$ ≥ 0; ${(b - 2)}^{2}$ ≥ 0; ${(c - 2)}^{2}$ ≥ 0 với mọi a, b, c

Dấu “=” xảy ra khi ó a = b = c = 2

Đáp án cần chọn là: D

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết biểu thức $x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 64$ dưới dạng lập phương của một tổng

A. ${(x + 4)}^{3}$

B. ${(x - 4)}^{3}$

C. ${(x - 8)}^{3}$

D. ${(x + 8)}^{3}$

Lời giải

Ta có $x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 64 = x^{3} + 3 x^{2} . 4 + 3 . x . 4^{2} + 4^{3} = {(x + 4)}^{3}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Viết biểu thức $(x^{2} + 3) (x^{4} - 3 x^{2} + 9)$ dưới dạng tổng hai lập phương

A. ${(x^{2})}^{3} + 3^{3}$

B. ${(x^{2})}^{3} - 3^{3}$

C. ${(x^{2})}^{3} + 9^{3}$

D. ${(x^{2})}^{3} - 9^{3}$

Lời giải

Ta có

$(x^{2} + 3) (x^{4} - 3 x^{2} + 9) = (x^{2} + 3) ({(x^{2})}^{2} - 3 x^{2} + 3^{2}) = {(x^{2})}^{3} + 3^{3}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

Chọn câu sai.

A. $A^{3} + B^{3} = (A + B) (A^{2} - A B + B^{2})$

B. $A^{3} - B^{3} = (A - B) (A^{2} + A B + B^{2})$

C. ${(A + B)}^{3} = {(B + A)}^{3}$

D. ${(A - B)}^{3} = {(B - A)}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

${(x - 2 y)}^{3}$ bằng

A. $x^{3} - 3 x y + 3 x^{2} y + y^{3}$

B. $x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}$

C. $x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 4 y^{3}$

D. $x^{3} - 3 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức $B = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c$ bằng

A. B = 0

B. B =1

C. B = 2

D. B = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho x thỏa mãn ${(x + 1)}^{3} - x^{2} (x + 3) = 2$ . Chọn câu đúng.

A. x = -3

B. $x = - \frac{1}{3}$

C. x = 3

D. $x = \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

Viết biểu thức x3 + 12x2 + 48x + 64 dưới dạng lập phương của một tổng

Viết biểu thức (x2 + 3)(x4 – 3x2 + 9) dưới dạng tổng hai lập phương

Chọn câu sai.

(x – 2y)3 bằng

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a3 + b3 + c3 – 3abc bằng

Cho x thỏa mãn (x + 1)3 – x2(x + 3) = 2. Chọn câu đúng.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ${(a + b + c)}^{2}$ + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

Viết biểu thức $x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 64$ dưới dạng lập phương của một tổng

Viết biểu thức $(x^{2} + 3) (x^{4} - 3 x^{2} + 9)$ dưới dạng tổng hai lập phương

${(x - 2 y)}^{3}$ bằng

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức $B = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c$ bằng

Cho x thỏa mãn ${(x + 1)}^{3} - x^{2} (x + 3) = 2$ . Chọn câu đúng.