Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp

Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp - có lời giải chi tiết)

631 người thi tuần này 5.0 5.4 K lượt thi 32 câu hỏi 35 phút

Câu 1

Chọn câu đúng.

A. ${(A + B)}^{3} = A^{3} + 3 A^{2} B + 3 A B^{2} + B^{3}$

B. ${(A - B)}^{3} = A^{3} - 3 A^{2} B - 3 A B^{2} - B^{3}$

C. ${(A + B)}^{3} = A^{3} + B^{3}$

D. ${(A - B)}^{3} = A^{3} - B^{3}$

Lời giải

Ta có ${(A + B)}^{3} = A^{3} + 3 A^{2} B + 3 A B^{2} + B^{3}$ nên phương án C sai, A đúng.

${(A - B)}^{3} = A^{3} - 3 A^{2} B + 3 A B^{2} - B^{3}$ nên phương án B sai, D sai.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

${(x - 2 y)}^{3}$ bằng

A. $x^{3} - 3 x y + 3 x^{2} y + y^{3}$

B. $x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}$

C. $x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 4 y^{3}$

D. $x^{3} - 3 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}$

Lời giải

Ta có ${(x - 2 y)}^{3} = x^{3} - 3 . x^{2} . 2 y + 3 x . {(2 y)}^{2} - {(2 y)}^{3} = x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Chọn câu sai.

A. $A^{3} + B^{3} = (A + B) (A^{2} - A B + B^{2})$

B. $A^{3} - B^{3} = (A - B) (A^{2} + A B + B^{2})$

C. ${(A + B)}^{3} = {(B + A)}^{3}$

D. ${(A - B)}^{3} = {(B - A)}^{3}$

Lời giải

Ta có $A^{3} + B^{3} = (A + B) (A^{2} - A B + B^{2}) v à A^{3} - B^{3} = (A - B) (A^{2} + A B + B^{2})$

nên A, B đúng.

Vì A + B = B + A => ${(A + B)}^{3} = {(B + A)}^{3}$ nên C đúng

Vì A – B = - (B – A) => ${(A - B)}^{3} = - {(B - A)}^{3}$ nên D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4

Chọn câu đúng.

A. $8 + 12 y + 6 y^{2} + y^{3} = (8 + y^{3})$

B. $a^{3} + 3 a^{2} + 3 a + 1 = {(a + 1)}^{3}$

C. ${(2 x - y)}^{3} = 2 x^{3} - 6 x^{2} y + 6 x y - y^{3}$

D. ${(3 a + 1)}^{3} = 3 a^{3} + 9 a^{2} + 3 a + 1$

Lời giải

Ta có

$8 + 12 y + 6 y^{2} + y^{3} = 2^{3} + 3 . 2^{2} y + 3.2 . y^{2} + y^{3} = {(2 + y)}^{3} \neq (8 + y^{3})$

nên A sai

+ Xét

${(2 x - y)}^{3} = {(2 x)}^{3} - 3 {(2 x)}^{2} . y + 3.2 x . y^{2} - y^{3} = 8 x^{3} - 12 x^{2} y + 6 x y^{2} - y^{3} \neq 2 x^{3} - 6 x^{2} y + 6 x y - y^{3}$

nên C sai

+ Xét

${(3 a + 1)}^{3} = {(3 a)}^{3} + 3 . {(3 a)}^{2} . 1 + 3.3 a . 1^{2} + 1 = 27 a^{3} + 27 a^{2} + 9 a + 1 \neq 3 a^{3} + 9 a^{2} + 3 a + 1$

nên D sai

+ Xét $a^{3} + 3 a^{2} + 3 a + 1 = {(a + 1)}^{3}$ nên B đúng

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5

Chọn câu sai.

A. ${(- b - a)}^{3} = - a^{3} - 3 a b (a + b) - b^{3}$

B. ${(c - d)}^{3} = c^{3} - d^{3} + 3 c d (d - c)$

C. ${(y - 2)}^{3} = y^{3} - 8 - 6 y (y + 2)$

D. ${(y - 1)}^{3} = y^{3} - 1 - 3 y (y - 1)$

Lời giải

Ta có

${(- b - a)}^{3} = [- {(a + b)}^{3}] = - {(a + b)}^{3} = - (a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}) = - a^{3} - 3 a^{2} b - 3 a b^{2} - b^{3} = - a^{3} - 3 a b (a + b) - b^{3}$

nên A đúng

+ Xét ${(c - d)}^{3} = c^{3} - 3 c^{2} d + 3 c d^{2} + d^{3} = c^{3} - d^{3} + 3 c d (d - c)$

nên B đúng

+ Xét ${(y - 1)}^{3} = y^{3} - 3 y^{2} . 1 + 3 y . 1^{2} - 1^{3} = y^{3} - 1 - 3 y (y - 1)$

nên D đúng

+ Xét

${(y - 2)}^{3} = y^{3} - 3 y^{2} . 2 + 3 y . 2^{2} - 2^{3} = y^{3} - 6 y^{2} + 12 y - 8 = y^{3} - 8 - 6 y (y - 2) \neq y^{3} - 8 - 6 y (y + 2)$

nên C sai

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6

Viết biểu thức $x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 64$ dưới dạng lập phương của một tổng

A. ${(x + 4)}^{3}$

B. ${(x - 4)}^{3}$

C. ${(x - 8)}^{3}$

D. ${(x + 8)}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử