Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó A. a3+b3a3+c3=a+ba+c B. a3+b3a3+c3=a+ca+b C. a3+b3a3+c3=b+ca+b D. a3+b3a3+c3=b+ca+c

Câu hỏi:

12/01/2021 295

Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó

A. $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{a + b}{a + c}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{a + c}{a + b}$

C. $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{b + c}{a + b}$

D. $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{b + c}{a + c}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp - có lời giải chi tiết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ mà a = b + c nên

$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) = (a + b) [{(b + c)}^{2} - (b + c) b + b^{2}] = (a + b) (b^{2} + 2 b c + c^{2} - b^{2} - b c + b^{2}) = (a + b) (b^{2} + b c + c^{2}) \Rightarrow a^{3} + b^{3} = (a + b) (b^{2} + b c + c^{2})$

Tương tự ta có:

$a^{3} + c^{3} = (a + c) (a^{2} - a c + c^{2}) = (a + c) [{(b + c)}^{2} - (b + c) c + c^{2}] = (a + c) (b^{2} + 2 b c + c^{2} - c^{2} - b c + c^{2}) = (a + c) (b^{2} + b c + c^{2}) \Rightarrow a^{3} + c^{3} = (a + c) (b^{2} + b c + c^{2})$

Từ đó ta có:

$\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{(a + b) (b^{2} + b c + c^{2})}{(a + c) (b^{2} + b c + c^{2})} = \frac{a + b}{a + c}$

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận

Câu 1:

Viết biểu thức $x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 64$ dưới dạng lập phương của một tổng

A. ${(x + 4)}^{3}$

B. ${(x - 4)}^{3}$

C. ${(x - 8)}^{3}$

D. ${(x + 8)}^{3}$

Xem đáp án » 15/07/2020 14,781

Câu 2:

Viết biểu thức $(x^{2} + 3) (x^{4} - 3 x^{2} + 9)$ dưới dạng tổng hai lập phương

A. ${(x^{2})}^{3} + 3^{3}$

B. ${(x^{2})}^{3} - 3^{3}$

C. ${(x^{2})}^{3} + 9^{3}$

D. ${(x^{2})}^{3} - 9^{3}$

Xem đáp án » 22/08/2020 7,358

Câu 3:

Chọn câu sai.

A. $A^{3} + B^{3} = (A + B) (A^{2} - A B + B^{2})$

B. $A^{3} - B^{3} = (A - B) (A^{2} + A B + B^{2})$

C. ${(A + B)}^{3} = {(B + A)}^{3}$

D. ${(A - B)}^{3} = {(B - A)}^{3}$

Xem đáp án » 12/08/2022 6,160

Câu 4:

${(x - 2 y)}^{3}$ bằng

A. $x^{3} - 3 x y + 3 x^{2} y + y^{3}$

B. $x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}$

C. $x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 4 y^{3}$

D. $x^{3} - 3 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}$

Xem đáp án » 30/08/2022 6,140

Câu 5:

Cho ${(a + b + c)}^{2}$ + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

A. a = b = 2c

B. a = b = c

C. a = 2b = c

D. a = b = c = 2

Xem đáp án » 12/01/2021 4,749

Câu 6:

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức $B = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c$ bằng

A. B = 0

B. B =1

C. B = 2

D. B = 3

Xem đáp án » 22/08/2020 4,404

Câu 7:

Cho x thỏa mãn ${(x + 1)}^{3} - x^{2} (x + 3) = 2$ . Chọn câu đúng.

A. x = -3

B. $x = - \frac{1}{3}$

C. x = 3

D. $x = \frac{1}{3}$

Xem đáp án » 12/01/2021 3,034

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó