Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a3 + b3 + c3 – 3abc bằng A. B = 0 B. B =1 C. B = 2 D. B = 3

Câu hỏi:

17/07/2020 2,710

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức $B = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c$ bằng

A. B = 0

Đáp án chính xác

B. B =1

C. B = 2

D. B = 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp - có lời giải chi tiết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} = a^{3} + b^{3} + 3 a b (a + b) = > a^{3} + b^{3} = {(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b)$

Từ đó

$B = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c = {(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b) + c^{3} - 3 a b c = [{(a + b)}^{3} + c^{3}] - 3 a b (a + b + c) = (a + b + c) [{(a + b)}^{2} - (a + b) c + c^{2}] - 3 a b (a + b + c)$

Mà a + b + c = 0 nên

$B = 0 . [{(a + b)}^{2} - (a + b) c + c^{2}] - 3 a b . 0 = 0$

Vậy B = 0

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Viết biểu thức $x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 64$ dưới dạng lập phương của một tổng

A. ${(x + 4)}^{3}$

B. ${(x - 4)}^{3}$

C. ${(x - 8)}^{3}$

D. ${(x + 8)}^{3}$

Xem đáp án » 15/07/2020 10,342

Câu 2:

${(x - 2 y)}^{3}$ bằng

A. $x^{3} - 3 x y + 3 x^{2} y + y^{3}$

B. $x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}$

C. $x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 4 y^{3}$

D. $x^{3} - 3 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}$

Xem đáp án » 15/07/2020 5,814

Câu 3:

Viết biểu thức $(x^{2} + 3) (x^{4} - 3 x^{2} + 9)$ dưới dạng tổng hai lập phương

A. ${(x^{2})}^{3} + 3^{3}$

B. ${(x^{2})}^{3} - 3^{3}$

C. ${(x^{2})}^{3} + 9^{3}$

D. ${(x^{2})}^{3} - 9^{3}$

Xem đáp án » 17/07/2020 4,901

Câu 4:

Chọn câu sai.

A. $A^{3} + B^{3} = (A + B) (A^{2} - A B + B^{2})$

B. $A^{3} - B^{3} = (A - B) (A^{2} + A B + B^{2})$

C. ${(A + B)}^{3} = {(B + A)}^{3}$

D. ${(A - B)}^{3} = {(B - A)}^{3}$

Xem đáp án » 15/07/2020 4,503

Câu 5:

Cho ${(a + b + c)}^{2}$ + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

A. a = b = 2c

B. a = b = c

C. a = 2b = c

D. a = b = c = 2

Xem đáp án » 17/07/2020 3,535

Câu 6:

Cho x thỏa mãn ${(x + 1)}^{3} - x^{2} (x + 3) = 2$ . Chọn câu đúng.

A. x = -3

B. $x = - \frac{1}{3}$

C. x = 3

D. $x = \frac{1}{3}$

Xem đáp án » 17/07/2020 1,645

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a3 + b3 + c3 – 3abc bằng

Viết biểu thức x3 + 12x2 + 48x + 64 dưới dạng lập phương của một tổng

(x – 2y)3 bằng

Viết biểu thức (x2 + 3)(x4 – 3x2 + 9) dưới dạng tổng hai lập phương

Chọn câu sai.

Cho (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

Cho x thỏa mãn (x + 1)3 – x2(x + 3) = 2. Chọn câu đúng.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!