Giá trị của biểu thức Q = a3 + b3 biết a + b = 5 và ab = -3. A. Q = 170 B. Q = 140 C. Q = 80 D. Q = -170

Câu hỏi:

12/01/2021 471

Giá trị của biểu thức $Q = a^{3} + b^{3}$ biết a + b = 5 và ab = -3.

A. Q = 170

Đáp án chính xác

B. Q = 140

C. Q = 80

D. Q = -170

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp - có lời giải chi tiết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: ${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} = a^{3} + b^{3} + 3 a b (a + b)$

Suy ra $a^{3} + b^{3} = {(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b)$

Hay $Q = {(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b)$

Thay a + b = 5 và a.b = -3 vào $Q = {(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b)$ ta được

$Q = 5^{3} - 3 . (- 3) . 5 = 170$

Vậy Q = 170.

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận

Câu 1:

Viết biểu thức $x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 64$ dưới dạng lập phương của một tổng

A. ${(x + 4)}^{3}$

B. ${(x - 4)}^{3}$

C. ${(x - 8)}^{3}$

D. ${(x + 8)}^{3}$

Xem đáp án » 15/07/2020 14,785

Câu 2:

Viết biểu thức $(x^{2} + 3) (x^{4} - 3 x^{2} + 9)$ dưới dạng tổng hai lập phương

A. ${(x^{2})}^{3} + 3^{3}$

B. ${(x^{2})}^{3} - 3^{3}$

C. ${(x^{2})}^{3} + 9^{3}$

D. ${(x^{2})}^{3} - 9^{3}$

Xem đáp án » 22/08/2020 7,363

Câu 3:

Chọn câu sai.

A. $A^{3} + B^{3} = (A + B) (A^{2} - A B + B^{2})$

B. $A^{3} - B^{3} = (A - B) (A^{2} + A B + B^{2})$

C. ${(A + B)}^{3} = {(B + A)}^{3}$

D. ${(A - B)}^{3} = {(B - A)}^{3}$

Xem đáp án » 12/08/2022 6,164

Câu 4:

${(x - 2 y)}^{3}$ bằng

A. $x^{3} - 3 x y + 3 x^{2} y + y^{3}$

B. $x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}$

C. $x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 4 y^{3}$

D. $x^{3} - 3 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}$

Xem đáp án » 30/08/2022 6,143

Câu 5:

Cho ${(a + b + c)}^{2}$ + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

A. a = b = 2c

B. a = b = c

C. a = 2b = c

D. a = b = c = 2

Xem đáp án » 12/01/2021 4,756

Câu 6:

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức $B = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c$ bằng

A. B = 0

B. B =1

C. B = 2

D. B = 3

Xem đáp án » 22/08/2020 4,408

Câu 7:

Cho x thỏa mãn ${(x + 1)}^{3} - x^{2} (x + 3) = 2$ . Chọn câu đúng.

A. x = -3

B. $x = - \frac{1}{3}$

C. x = 3

D. $x = \frac{1}{3}$

Xem đáp án » 12/01/2021 3,036

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị của biểu thức $Q = a^{3} + b^{3}$ biết a + b = 5 và ab = -3.