Giá trị của biểu thức P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2) khi x + y = 1 là A. P = 3 B. P = 1 C. P = 5 D. P = 0

Câu hỏi:

12/01/2021 270

Giá trị của biểu thức $P = - 2 (x^{3} + y^{3}) + 3 (x^{2} + y^{2})$ khi x + y = 1 là

A. P = 3

B. P = 1

Đáp án chính xác

C. P = 5

D. P = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp - có lời giải chi tiết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$x^{3} + y^{3} = {(x + y)}^{3} - 3 x y (x + y)$

$x^{2} + y^{2} = {(x + y)}^{2} - 2 x y$

Khi đó

$P = - 2 (x^{3} + y^{3}) + 3 (x^{2} + y^{2}) = - 2 [{(x + y)}^{3} - 3 x y (x + y)] + 3 [{(x + y)}^{2} - 2 x y]$

Vì x + y = 1 nên ta có:

P = -2(1 – 3xy) + 3(1 – 2xy) = -2 + 6xy + 3 – 6xy = 1

Vậy P = 1.

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận

Câu 1:

Viết biểu thức $x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 64$ dưới dạng lập phương của một tổng

A. ${(x + 4)}^{3}$

B. ${(x - 4)}^{3}$

C. ${(x - 8)}^{3}$

D. ${(x + 8)}^{3}$

Xem đáp án » 15/07/2020 14,781

Câu 2:

Viết biểu thức $(x^{2} + 3) (x^{4} - 3 x^{2} + 9)$ dưới dạng tổng hai lập phương

A. ${(x^{2})}^{3} + 3^{3}$

B. ${(x^{2})}^{3} - 3^{3}$

C. ${(x^{2})}^{3} + 9^{3}$

D. ${(x^{2})}^{3} - 9^{3}$

Xem đáp án » 22/08/2020 7,358

Câu 3:

Chọn câu sai.

A. $A^{3} + B^{3} = (A + B) (A^{2} - A B + B^{2})$

B. $A^{3} - B^{3} = (A - B) (A^{2} + A B + B^{2})$

C. ${(A + B)}^{3} = {(B + A)}^{3}$

D. ${(A - B)}^{3} = {(B - A)}^{3}$

Xem đáp án » 12/08/2022 6,161

Câu 4:

${(x - 2 y)}^{3}$ bằng

A. $x^{3} - 3 x y + 3 x^{2} y + y^{3}$

B. $x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}$

C. $x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 4 y^{3}$

D. $x^{3} - 3 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}$

Xem đáp án » 30/08/2022 6,140

Câu 5:

Cho ${(a + b + c)}^{2}$ + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

A. a = b = 2c

B. a = b = c

C. a = 2b = c

D. a = b = c = 2

Xem đáp án » 12/01/2021 4,750

Câu 6:

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức $B = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c$ bằng

A. B = 0

B. B =1

C. B = 2

D. B = 3

Xem đáp án » 22/08/2020 4,404

Câu 7:

Cho x thỏa mãn ${(x + 1)}^{3} - x^{2} (x + 3) = 2$ . Chọn câu đúng.

A. x = -3

B. $x = - \frac{1}{3}$

C. x = 3

D. $x = \frac{1}{3}$

Xem đáp án » 12/01/2021 3,034

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị của biểu thức $P = - 2 (x^{3} + y^{3}) + 3 (x^{2} + y^{2})$ khi x + y = 1 là