Trong các mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng Δ1:x=ty=2−tz=−4+2t,Δ2:x=−8+2ty=6+tz=10−t; phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất là A. x+12+y+52+z+32=70. B. x−12+y−52+z−32=30. C. x−12+y−52+z−32=35....

Câu hỏi:

18/07/2020 694

Trong các mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 2 - t \\ z = - 4 + 2 t \end{cases}, Δ_{2} : \{\begin{cases} x = - 8 + 2 t \\ y = 6 + t \\ z = 10 - t \end{cases}$ ; phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 70.$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 30.$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 35.$

Đáp án chính xác

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 35.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng nếu nó có tâm là trung điểm của đoạn vuông góc chung.

- Gọi hai điểm M, N lần lượt thuộc hai đường thẳng, sử dụng

Nhận xét: Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng nếu nó có tâm là trung điểm của đoạn vuông góc chung. Từ đó ta tìm đoạn vuông góc chung và suy ra tâm, bán kính mặt cầu.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = {(3^{x} - 9)}^{- 2}$ là

A. $D = (- \infty; 2)$

B. $D = ℝ \ \{2\}$

C. $D = (2; + \infty)$

D. $D = ℝ$

Xem đáp án » 18/07/2020 12,198

Câu 2:

Lớp 12A có 35 học sinh, trong đó có 3 học sinh cùng tên là Trang, 2 học sinh cùng tên là Huy. Xếp ngẫu nhiên 35 học sinh thành một hàng dọc. Xác suất để 3 học sinh tên Trang đứng cạnh nhau và 2 học sinh tên Huy đứng cạnh nhau là

A. $\frac{1}{2992} .$

B. $\frac{1}{3246320} .$

C. $\frac{1}{39270} .$

D. $\frac{2}{6545} .$

Xem đáp án » 18/07/2020 4,747

Câu 3:

Biết $\int f (x) d x = 4 x \ln (2 x + 1) + C$ với $x \in (- \frac{1}{2}; + \infty)$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (5 x) d x = \frac{4}{5} x \ln (10 x + 1) + C .$

B. $\int f (5 x) d x = 4 x \ln (10 x + 5) + C .$

C. $\int f (5 x) d x = 20 x \ln (10 x + 1) + C .$

D. $\int f (5 x) d x = 4 x \ln (10 x + 1) + C .$

Xem đáp án » 18/07/2020 2,900

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \log_{2} (3 x^{2} + 2)$ là

A. $f' (x) = \frac{1}{(3 x^{2} + 2) \ln 2} .$

B. $f' (x) = \frac{6 x . \ln 2}{3 x^{2} + 2} .$

C. $f' (x) = \frac{6 x}{(3 x^{2} + 2) \ln 2} .$

D. $f' (x) = \frac{\ln 2}{3 x^{2} + 2} .$

Xem đáp án » 18/07/2020 2,100

Câu 5:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2019$ đồng biến trên khoảng

A. (-2;0)

B. (-;1;1)

C. (-3;-1)

D. (0;2)

Xem đáp án » 18/07/2020 1,604

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = 3 \vec{i} - 2 \vec{j} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ của $\vec{u}$ là

A. (3;2;-2)

B. (3;-2;2)

C. (-2;3;2)

D. (2;3;-2)

Xem đáp án » 18/07/2020 1,450

Câu 7:

Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng $a \sqrt{2}$ . Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho AB=2a. Biết rằng khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (P) là $\frac{4 a \sqrt{17}}{17}$ . Thể tích khối nón bằng

A. $\frac{8}{3} π a^{3} .$

B. $2 π a^{3} .$

C. $\frac{10}{3} π a^{3} .$

D. $4 π a^{3} .$

Xem đáp án » 18/07/2020 1,269

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong các mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 2 - t \\ z = - 4 + 2 t \end{cases}, Δ_{2} : \{\begin{cases} x = - 8 + 2 t \\ y = 6 + t \\ z = 10 - t \end{cases}$ ; phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất là

Nhà sách VIETJACK:

Tập xác định của hàm số $y = {(3^{x} - 9)}^{- 2}$ là

Lớp 12A có 35 học sinh, trong đó có 3 học sinh cùng tên là Trang, 2 học sinh cùng tên là Huy. Xếp ngẫu nhiên 35 học sinh thành một hàng dọc. Xác suất để 3 học sinh tên Trang đứng cạnh nhau và 2 học sinh tên Huy đứng cạnh nhau là

Biết $\int f (x) d x = 4 x \ln (2 x + 1) + C$ với $x \in (- \frac{1}{2}; + \infty)$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \log_{2} (3 x^{2} + 2)$ là

Hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2019$ đồng biến trên khoảng

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = 3 \vec{i} - 2 \vec{j} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ của $\vec{u}$ là

Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng $a \sqrt{2}$ . Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho AB=2a. Biết rằng khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (P) là $\frac{4 a \sqrt{17}}{17}$ . Thể tích khối nón bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Tập xác định của hàm số y=(3x−9)−2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><msup><mn>3</mn><mi>x</mi></msup><mo>−</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></msup></math> là

Lớp 12A có 35 học sinh, trong đó có 3 học sinh cùng tên là Trang, 2 học sinh cùng tên là Huy. Xếp ngẫu nhiên 35 học sinh thành một hàng dọc. Xác suất để 3 học sinh tên Trang đứng cạnh nhau và 2 học sinh tên Huy đứng cạnh nhau là

Đạo hàm của hàm số f(x)=log2(3x2+2)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><msub><mi>log</mi><mn>2</mn></msub><mfenced><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math> là

Hàm số y=x3−3x−2019<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2019</mn></math> đồng biến trên khoảng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập xác định của hàm số $y = {(3^{x} - 9)}^{- 2}$ là

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \log_{2} (3 x^{2} + 2)$ là

Hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2019$ đồng biến trên khoảng