Câu hỏi:
19/07/2020 134Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 bì thư đã được ghi sẵn địa chỉ cần gửi. Tính xác suất để có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng phong bì của nó
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Phương pháp giải: Áp dụng nguyên lý bù trừ trong bài toán xác suất
Lời giải:
Ta tính xác suất để xảy ra không một lá thư nào đúng địa chỉ.
Mỗi phong bì có 4 cách bỏ thư vào nên có tất cả 4! cách bỏ thư.
Gọi U là tập hợp các cách bò thư và là tính chất lá thư thứ m bỏ đúng địa chỉ.
Khi đó, theo công thức về nguyên lý bù trừ, ta có
Trong đó là số tất cả các cách bỏ thư sao cho có m lá thư đúng địa chỉ.
Nhận xét rằng, là tổng theo mọi cách lấy m lá thư từ 4 lá, với mỗi cách lấy m lá thư, có cách bỏ m lá thư này đúng địa chỉ, ta nhận được: và
Suy ra xác suất cần tìm cho việc không lá thư nào đúng địa chỉ là
Vậy xác suất để có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng phong bì của nó là
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng
Xem đáp án »
19/07/2020
13,024
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là
Xem đáp án »
18/07/2020
6,138
Câu 4:
Cho hàm số có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm trên trục tung từ đó có thể vẽ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C).
Xem đáp án »
19/07/2020
5,795
Câu 5:
Biết là các điểm cực trị của đồ thị hàm số Tính giá trị của hàm số tại x = 2
Xem đáp án »
19/07/2020
4,637
Câu 6:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có 5 điểm cực trị?
Xem đáp án »
19/07/2020
2,121
Câu 7:
Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng
Xem đáp án »
18/07/2020
1,210
về câu hỏi!