Khi một hạt nhân nguyên tử phóng xạ lần lượt một tia α và một tia β⁻ thì hạt nhân nguyên tử sẽ biến đổi như thế nào?

Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t₁ tỉ lệ giữa số hạt nhân Y và số hạt nhân X là k. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 2T thì tỉ lệ đó là

Poloni $P_{84}^{210}o$ là chất phóng α tạo thành hạt nhân chì ${}_{82}{}^{206}Pb$. Chu kì bán rã của Po là 140 ngày. Sau thời gian t = 420 ngày (kể từ thời điểm bắt đầu khảo sát) người ta nhận được 10,3 g chì. Lấy khối lượng các hạt là chính là số khối của chúng. Khối lượng Po tại thời điểm ban đầu là

Ban đầu có một mẫu ²¹⁰Po nguyên chất, sau một thời gian nó phóng xạ α và chuyển thành hạt nhân chì ²⁰⁶Pbvới chu kì bán rã 138,38 ngày. Hỏi sau bao lâu thì tỉ lệ giữa khối lượng chì và khối lượng poloni còn lại trong mẫu là 0,7 ?

Để đo chu kỳ của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm t_o = 0. Đến thời điểm t₁ = 2 giờ, máy đếm được n₁ xung, đến thời điểm t₂=3t₁, máy đếm được n₂ xung, với n₂=2,3n₁. Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này là

Chu kì bán rã của một đồng vị phóng xạ bằng T. Tại thời điểm ban đầu có N₀ hạt nhân của đồng vị này. Sau khoảng thời gian t = 3T, số hạt nhân còn lại bằng bao nhiêu % số hạt nhân ban đầu?

Hạt nhân $U_{92}^{234}$ đang đứng yên ở trạng thái tự do thì phóng xạ và tạo thành hạt X. Cho năng lượng liên kết riêng của hạt α , hạt X và hạt U lần lượt là 7,15 MeV; 7,72 MeV và 7,65 MeV. Lấy khối lượng các hạt tính theo u xấp xỉ số khối của chúng. Động năng của hạt bằng