Câu hỏi:

19/07/2020 4,037

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + m x + 1$ . Gọi S là tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = f (x)$ cắt đường thẳng $y = 1$ tại ba điểm phân biệt $A (0; 1), B, C$ sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại B, C vuông góc với nhau. Giá trị của S bằng:

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{9}{5}$

C. $\frac{9}{4}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{11}{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

+) Giải phương trình hoành độ giao điểm, tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:

Vậy tổng các phần tử của tập hợp S bằng $\frac{9}{4}$

Chọn: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hỏi hình tạo bởi 6 đỉnh là 6 trung điểm của các cạnh một tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6

B. 3

C. 4

D. 9

Xem đáp án » 19/07/2020 8,339

Câu 2:

Cho $\int_{4}^{9} f (x) d x = 10$ . Tính tích phân $J = \int_{0}^{1} f (5 x + 4) d x$

A. J = 2

B. J = 10

C. J = 50

D. J = 4

Xem đáp án » 18/07/2020 6,036

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d' là hình chiếu vuông góc của đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 3}{1}$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d.

A. $\vec{u} = (2; 3; 0)$

B. $\vec{u} = (2; 3; 1)$

C. $\vec{u} = (- 2; 3; 0)$

D. $\vec{u} = (2; - 3; 0)$

Xem đáp án » 19/07/2020 3,767

Câu 4:

Biết rằng phương trình $a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e = 0 (a, b, d, e \in ℝ, a \neq 0, b \neq 0)$ có 4 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực?
${(4 a x^{3} + 3 b x^{2} + 2 c x + d)}^{2} - 2 (6 a x^{2} + 3 b x + c) (a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e) = 0$

A. 0

B. 2

C. 4

D. 6

Xem đáp án » 19/07/2020 3,143

Câu 5:

Trong không gian cho tam giác ABC có $A B C = 90^{0}, A B = a$ . Dựng $A A', C C'$ ở cùng một phía và vuông góc với mp (ABC). Tính khoảng cách từ trung điểm của A'C' đến mp (BCC')

A. $\frac{a}{2}$

B. a

C. $\frac{a}{3}$

D. 2a

Xem đáp án » 19/07/2020 2,867

Câu 6:

Tính $\lim \frac{n - 1}{n^{3} + 3}$

A. L = 1

B. L = 0

C. L = 3

D. L = 2

Xem đáp án » 19/07/2020 2,666

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi hình tạo bởi 6 đỉnh là 6 trung điểm của các cạnh một tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho ∫49fxdx=10. Tính tích phân J=∫01f5x+4dx

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d' là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d:x+12=y−23=z+31 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d.

Biết rằng phương trình a x4+bx3+cx2+dx+e=0 a,b,d,e∈ℝ,a≠0,b≠0 có 4 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực?4ax3+3bx2+2cx+d2−26ax2+3bx+cax4+bx3+cx2+dx+e=0

Trong không gian cho tam giác ABC có ABC=900,AB=a. Dựng AA',CC' ở cùng một phía và vuông góc với mp (ABC). Tính khoảng cách từ trung điểm của A'C' đến mp (BCC')

Tính limn−1n3+3

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho $\int_{4}^{9} f (x) d x = 10$ . Tính tích phân $J = \int_{0}^{1} f (5 x + 4) d x$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d' là hình chiếu vuông góc của đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 3}{1}$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d.

Trong không gian cho tam giác ABC có $A B C = 90^{0}, A B = a$ . Dựng $A A', C C'$ ở cùng một phía và vuông góc với mp (ABC). Tính khoảng cách từ trung điểm của A'C' đến mp (BCC')

Tính $\lim \frac{n - 1}{n^{3} + 3}$