Phương trình log2x=−x+6 có nghiệm là: A. 4 B. 2;5 C. 3 D. ∅

Đáp án AĐK: x>0. Ta có: PT⇔fx=log2x+x−6=0Dễ thấy f'x=1xln2+1>0∀x>0 do đó hàm số đồng biến trên 0;+∞Lại có f4=0 do đó PT có nghiệm duy nhất x=4

Câu hỏi:

06/08/2020 349

Phương trình $\log_{2} x = - x + 6$ có nghiệm là:

A. $\{4\}$

Đáp án chính xác

B. $\{2; 5\}$

C. $\{3\}$

D. $\emptyset$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

ĐK: x>0. Ta có: $P T \Leftrightarrow f (x) = \log_{2} x + x - 6 = 0$

Dễ thấy $f' (x) = \frac{1}{x \ln 2} + 1 > 0 (\forall x > 0)$ do đó hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$

Lại có $f (4) = 0$ do đó PT có nghiệm duy nhất $x = 4$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ khi giá trị của m là

A. $m \geq 12$

B. $m \leq 12$

C. $m \geq 0$

D. $m \leq 0$

Xem đáp án » 06/08/2020 46,436

Câu 2:

Cho $\log_{2} 5 = a, \log_{3} 5 = b$ Khi đó $\log_{6} 5$ tính theo a và b là:

A. $a^{2} + b^{2}$

B. $\frac{1}{a + b}$

C. $\frac{a b}{a + b}$

D. $a + b$

Xem đáp án » 06/08/2020 39,108

Câu 3:

Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh

A. Khối hai mươi mặt đều

B. Khối lập phương

C. Khối mười hai mặt đều

D. Khối bát diện đều

Xem đáp án » 06/08/2020 7,113

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 7 x + 5.$ Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số không có cực trị.

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2

C. Đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía của trục tung.

D. Đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.

Xem đáp án » 06/08/2020 2,494

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{8}$

D. $2 a^{3}$

Xem đáp án » 06/08/2020 2,004

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số $y = e^{\sin^{2} x}$ trên tập xác định là

A. $e^{\sin^{2} x} \sin x \cos x$

B. $e^{\cos^{2} x}$

C. $e^{\sin^{2} x} \sin 2 x$

D. $e^{\sin^{2} x} \sin x$

Xem đáp án » 06/08/2020 1,826

Câu 7:

Đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ tại ba điểm phân biệt khi

A. $0 \leq m < 4$

B. $m \geq 4$

C. $0 < m < 4$

D. $0 < m \leq 4$

Xem đáp án » 06/08/2020 1,377

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình $\log_{2} x = - x + 6$ có nghiệm là:

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ khi giá trị của m là

Cho $\log_{2} 5 = a, \log_{3} 5 = b$ Khi đó $\log_{6} 5$ tính theo a và b là:

Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 7 x + 5.$ Kết luận nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Đạo hàm của hàm số $y = e^{\sin^{2} x}$ trên tập xác định là

Đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ tại ba điểm phân biệt khi

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình log2x=−x+6 có nghiệm là:

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số y=x3−6x2+mx+1 đồng biến trên 0;+∞ khi giá trị của m là

Cho log25=a,log35=b Khi đó log65 tính theo a và b là:

Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh

Cho hàm số y=x3−3x2−7x+5. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Đạo hàm của hàm số y=esin2x trên tập xác định là

Đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số y=x3−3x+2 tại ba điểm phân biệt khi

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $\log_{2} x = - x + 6$ có nghiệm là:

Hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ khi giá trị của m là

Cho $\log_{2} 5 = a, \log_{3} 5 = b$ Khi đó $\log_{6} 5$ tính theo a và b là:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 7 x + 5.$ Kết luận nào sau đây đúng?

Đạo hàm của hàm số $y = e^{\sin^{2} x}$ trên tập xác định là

Đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ tại ba điểm phân biệt khi