Câu hỏi:

06/08/2020 859

Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tập tất cả các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập M, tính xác suất để tam giác được chọn là một tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Số phần tử của tập hợp M là: C153

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp của đa giác đều, Xét một đỉnh A bất kỳ của đa giác: Có 7 cặp đỉnh của đa giác đối xứng với nhau qua đường thẳng OA, hay có 7 tam giác cân tại đỉnh A. Như vậy, với mỗi một đỉnh của đa giác có 7 tam giác nhận nó làm đỉnh tam giác cân.

Số tam giác đều có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác là 153=5 tam giác.

Tuy nhiên, trong các tam giác cân đã xác định ở trên có cả tam giác đều, do mọi tam giác đều thì đều cân tại 3 đỉnh nên tam giác đều được đếm 3 lần.

Suy ra, số tam giác cân nhưng không phải tam giác đều có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là: 7.153.5=90

Do đó xác suất cần tìm là P=90C153=1891

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho  log25=a,log35=b Khi đó  log65 tính theo a và b là:

Xem đáp án » 06/08/2020 54,640

Câu 2:

Hàm số y=x36x2+mx+1 đồng biến trên 0;+ khi giá trị của m là

Xem đáp án » 06/08/2020 46,944

Câu 3:

Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh

Xem đáp án » 06/08/2020 7,175

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh  a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Xem đáp án » 06/08/2020 3,965

Câu 5:

Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Kinh nghiệm cho thấy sau 9 giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 1/3 mặt hồ :

Xem đáp án » 06/08/2020 2,777

Câu 6:

Cho hàm số y=x33x27x+5. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 06/08/2020 2,572

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số y=esin2x trên tập xác định là

Xem đáp án » 06/08/2020 1,893