Cho các số thực x, y, z  thay đổi và thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2+z^2=1$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={\left(xy+yz+2xz\right)}^2-\frac{8}{{\left(x+y+z\right)}^2-xy-yz+2}$ 

 

 

Cho  ${\log }_{2}5=a,{\log }_{3}5=b$ Khi đó  ${\log }_{6}5$ tính theo a và b là:

Hàm số $y=x^3-6x^2+mx+1$ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$ khi giá trị của m là

Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh  a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Kinh nghiệm cho thấy sau 9 giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 1/3 mặt hồ :

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-7x+5.$ Kết luận nào sau đây đúng?

Đạo hàm của hàm số $y=e^{{\sin }^{2}x}$ trên tập xác định là