Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB' và P thuộc cạnh DD' sao cho DP=14DD'. Mặt phẳng AMP cắt CC' tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng A. V=2a3 B. V=3a3 C. V=9a34...

Đáp án BÁp dụng công thức tính nhanh, ta có VAMPBCDVABCD.A'B'C'D'=12BMBB'+DPDD'=38⇒VAMPBCD=3a3.

Câu hỏi:

23/07/2020 236

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh 2a, gọi M là trung điểm của $B B^{'}$ và P thuộc cạnh $D D^{'}$ sao cho $D P = \frac{1}{4} D D^{'}$ . Mặt phẳng $(A M P)$ cắt $C C^{'}$ tại N. Thể tích khối đa diện $A M N P B C D$ bằng

A. $V = 2 a^{3}$

B. $V = 3 a^{3}$

C. $V = \frac{9 a^{3}}{4}$

D. $V = \frac{11 a^{3}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Áp dụng công thức tính nhanh, ta có $\frac{V_{A M P B C D}}{V_{A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}}} = \frac{1}{2} (\frac{B M}{B B^{'}} + \frac{D P}{D D^{'}}) = \frac{3}{8} \Rightarrow V_{A M P B C D} = 3 a^{3} .$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giả sử là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{3 x + 1}$ trên khoảng $(- \infty; - \frac{1}{3})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $F (x) = \frac{1}{3} \ln (3 x + 1) + C$

B. $F (x) = \frac{1}{3} \ln (- 3 x - 1) + C$

C. $F (x) = \ln |3 x + 1| + C$

D. $F (x) = \ln (- 3 x - 1) + C$

Lời giải

Đáp án B

Câu 2

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = m x + \frac{36}{x + 1}$ trên $[0; 3]$ bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $0 < m \leq 2$

B. $4 < m \leq 8$

C. $2 < m \leq 4$

D. $m > 8$

Lời giải

Đáp án C

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh $A B = a, A D = a \sqrt{3}$ . Cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $(S A C)$ bằng:

A. $75^{o}$

B. $60^{o}$

C. $45^{o}$

D. $30^{o}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc đó không vượt quá 5 bằng:

A. $\frac{5}{12}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{2}{9}$

D. $\frac{5}{18}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $v (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 5]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3 x} + \sqrt{10 - 2 x} = m . v (x)$ có nghiệm trên đoạn $[0; 5]$ ?

A. 6

B. 4.

C. 5

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức $3^{x} + a^{x} \geq 6^{x} + 9^{x}$ đúng với mọi số thực x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a \in (12; 14]$

B. $a \in (10; 12]$

C. $a \in (14; 16]$

D. $a \in (16; 18]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số $y = {(x^{2} - x)}^{3}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; \frac{1}{2})$

B. $(1; 2)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(0; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB' và P thuộc cạnh DD' sao cho DP=14DD'. Mặt phẳng AMP cắt CC' tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng

Giả sử là một nguyên hàm của hàm số fx=13x+1 trên khoảng −∞;−13. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y=mx+36x+1 trên 0;3 bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB=a,AD=a3. Cạnh bên SA=a2 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC bằng:

Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc đó không vượt quá 5 bằng:

Cho hàm số vx liên tục trên đoạn 0;5 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3x+10−2x=m.vx có nghiệm trên đoạn 0;5?

Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức 3x+ax≥6x+9x đúng với mọi số thực x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số y=x2−x3 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh 2a, gọi M là trung điểm của $B B^{'}$ và P thuộc cạnh $D D^{'}$ sao cho $D P = \frac{1}{4} D D^{'}$ . Mặt phẳng $(A M P)$ cắt $C C^{'}$ tại N. Thể tích khối đa diện $A M N P B C D$ bằng

Giả sử là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{3 x + 1}$ trên khoảng $(- \infty; - \frac{1}{3})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = m x + \frac{36}{x + 1}$ trên $[0; 3]$ bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh $A B = a, A D = a \sqrt{3}$ . Cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $(S A C)$ bằng:

Cho hàm số $v (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 5]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3 x} + \sqrt{10 - 2 x} = m . v (x)$ có nghiệm trên đoạn $[0; 5]$ ?

Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức $3^{x} + a^{x} \geq 6^{x} + 9^{x}$ đúng với mọi số thực x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số $y = {(x^{2} - x)}^{3}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?