Câu hỏi:

23/07/2020 4,081

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $y = (m - 1) x$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m + 1$ tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC

A. $m \in (- \infty; 0] \cup [4; + \infty)$

B. $m \in (- \frac{5}{4}; + \infty)$

C. $m \in (- 2; + \infty)$

Đáp án chính xác

D. $m \in ℝ$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Số giao điểm của đường thẳng $y = (m - 1) x$ và đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m + 1$ là số nghiệm của PT $x^{3} - 3 x^{2} + m + 1 = (m - 1) x \Leftrightarrow x^{3} - 3 x^{2} + x + 1 - m x + m = 0 \Leftrightarrow (x - 1) (x^{2} - 2 x - m - 1) = 0$ để tồn tại ba giao điểm phân biệt thì $\{\begin{array}{l} 1 - 2 - m - 1 ≢ 0 \\ ∆' = 1 + m + 1 > 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m ≢ - 2 \\ m > - 2 \end{cases}$ khi đó tọa độ ba giao điểm là $B (1; m - 1), A (x_{1}; y_{1}), C (x_{2}; y_{2})$ hơn nữa $\{\begin{cases} \frac{x_{1} + x_{2}}{2} = 1 \\ \frac{y_{1} + y_{2}}{2} = \frac{(m - 1) x_{1} + (m - 1) x_{2}}{2} = \frac{(m - 1) (x_{1} + x_{2})}{2} = m - 1 \end{cases}$

$\Rightarrow$ B là trung điểm AC hay ta có AB=BC

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = - 2017 (x - 1) {(x + 2)}^{3} {(x - 3)}^{2}$ Tìm số điểm cực trị của f(x)

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 23/07/2020 9,351

Câu 2:

Từ một tờ giấy hình tròn bán kính 5cm , ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu $(c m^{2})$ ?

A. $\frac{25 π}{2}$

B. 50

C. 25

D. 100

Xem đáp án » 23/07/2020 7,851

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + 3 x - 2 m + 5$ (với m là tham số thực). Hàm số đồng biến trên $ℝ$ khi

A. $\{\begin{cases} m \geq 3 \\ m \leq - 3 \end{cases}$

B. $m \leq 3$

C. $- 3 \leq m \leq 3$

D. $- 3 < m < 3$

Xem đáp án » 23/07/2020 5,967

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=2a,AD=a Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. $S C = a \sqrt{14}$ Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A. $V = 6 a^{3}$

B. $V = 3 a^{3}$

C. $V = 2 a^{3}$

D. $V = a^{3}$

Xem đáp án » 23/07/2020 4,283

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên tập $D, x_{0} \in D$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hàm số đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}$ mà $x_{1} < x_{2}$ thì $x_{1}$ là điểm cực tiểu, $x_{2}$ là điểm cực đại.

B. Giá trị cực đại của hàm số y=f(x) trên D chính là giá trị lớn nhất của hàm số trên D.

C. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) > 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực đại.

D. Nếu $x_{0}$ là điểm cực đại thì $f' (x_{0}) = 0$

Xem đáp án » 23/07/2020 3,927

Câu 6:

Khối lăng trụ có chiều cao bằng 20 cm và diện tích đáy bằng $125 c m^{2}$ thì thể tích của nó bằng

A. $2600 c m^{2}$

B. $\frac{2500}{3} c m^{3}$

C. $2500 c m^{3}$

D. $5000 c m^{3}$

Xem đáp án » 23/07/2020 2,992

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=(m-1)x cắt đồ thị hàm số y=x3-3x2+m+1 tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=-2017(x-1)(x+2)3(x-3)2 Tìm số điểm cực trị của f(x)

Từ một tờ giấy hình tròn bán kính 5cm , ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu (cm2)?

Cho hàm số y=x3+mx2+3x-2m+5 (với m là tham số thực). Hàm số đồng biến trên ℝ khi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=2a,AD=a Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. SC=a14 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên tập D,x0∈D Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Khối lăng trụ có chiều cao bằng 20 cm và diện tích đáy bằng 125cm2 thì thể tích của nó bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!