Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ có đáy là tam giác đều cạnh $a,A_{1}A=a\sqrt{2}$  và $A_{1}A$ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $30°$ Tính thể tích khối tứ diện $A_1{B}_{1}CA$là

Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(1;3\right)$ biến điểm A(2;1) thành điểm nào trong các điểm sau:

Cho đồ thị của ba hàm số $y=f\left(x\right),y=f\text{'}\left(x\right),y=f\text{'}\text{'}\left(x\right)$ được  mô tả bằng hình vẽ. Hỏi đồ thị của các hàm số $y=f\left(x\right),y=f\text{'}\left(x\right),y=f\text{'}\text{'}\left(x\right)$ theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Tính giá trị của biểu thức $P=a+2b+3c$

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;4} là

Hàm số $y=x^4-2x^2+2$ đồng biến trên các khoảng

Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số $f\left(x\right)=m{x}^3-\left(m+1\right)x-2$ đạt cực tiểu tại $x=2$ 

Hàm số $y=\frac{x+\sqrt{x^2+x+1}}{x^3+x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?