Cho hai số thực a > 1, b > 1. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình axbx2−1=1. Trong trường hợp biểu thức S=x1x2x1+x22−4x1−4x2 đạt giá trị nhỏ nhất, mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a < b B. a≥b C...

Câu hỏi:

24/07/2020 5,235

Cho hai số thực a > 1, b > 1. Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $a^{x} b^{x^{2} - 1} = 1$ . Trong trường hợp biểu thức $S = {(\frac{x_{1} x_{2}}{x_{1} + x_{2}})}^{2} - 4 x_{1} - 4 x_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a < b

Đáp án chính xác

B. $a \geq b$

C. ab = 4

D. ab = 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

+) Lấy loganepe hai vế, đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn x.

+) Tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm. Áp dụng định lí Vi-ét.

+) Sử dụng BĐT Cô-si cho 3 số không âm đánh giá biểu thức S.

Cách giải:

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{\log (x^{2} - 9)}{\log (3 - x)} \leq 1$ là:

A. $\emptyset$

B. $(- 4; - 3)$

C. $(3; 4]$

D. $[- 4; - 3)$

Xem đáp án » 24/07/2020 15,785

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 7 - 4 x^{2} k h i 0 \leq x \leq 1 \\ 4 - x^{2} k h i x > 1 \end{cases}$ . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x)$ và các đường thẳng $x = 0, x = 3, y = 0$

A. $\frac{16}{3}$

B. $\frac{20}{3}$

C. 10

D. 9

Xem đáp án » 24/07/2020 7,477

Câu 3:

Cho số phức $z \neq 0$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $z + \bar{z}$ là số thực

B. $z - \bar{z}$ là số ảo

C. $\frac{z}{\bar{z}}$ là số thuần ảo

D. $z . \bar{z}$ là số thực

Xem đáp án » 24/07/2020 7,021

Câu 4:

Số $20182019^{20192020}$ có bao nhiêu chữ số?

A. 147501991

B. 147501992

C. 147433277

D. 147433276

Xem đáp án » 24/07/2020 6,206

Câu 5:

Cho khối chóp tứ giác SABCD có thể tích V, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh SB, BC, CD, DA. Tính thể tích khối chóp M.CNQP theo V.

A. $\frac{3 V}{4}$

B. $\frac{3 V}{8}$

C. $\frac{3 V}{16}$

D. $\frac{V}{16}$

Xem đáp án » 24/07/2020 4,910

Câu 6:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn $|z + 2 - i| + |z - 4 - i| = 10$

A. $12 π$

B. $20 π$

C. $15 π$

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 24/07/2020 4,275

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai số thực a > 1, b > 1. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình axbx2−1=1. Trong trường hợp biểu thức S=x1x2x1+x22−4x1−4x2 đạt giá trị nhỏ nhất, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình logx2−9log3−x≤1 là:

Cho hàm số fx=7−4x2 khi 0≤x≤14−x2 khi x>1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số fx và các đường thẳng x=0,x=3,y=0

Cho số phức z≠0. Khẳng định nào sau đây sai?

Số 2018201920192020 có bao nhiêu chữ số?

Cho khối chóp tứ giác SABCD có thể tích V, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh SB, BC, CD, DA. Tính thể tích khối chóp M.CNQP theo V.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn z+2−i+z−4−i=10

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!