Câu hỏi:

24/07/2020 431

Cho hai dãy ghế dối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam, 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.

A. $\frac{1}{252}$

B. $\frac{1}{945}$

C. $\frac{8}{63}$

D. $\frac{1}{63}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Xếp lần lượt chỗ ngồi cho từng học sinh nam và nữ sao cho mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ. Sử dụng quy tắc nhân.

Cách giải:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh vào 10 ghế cho 10! cách xếp $\Rightarrow n (Ω) = 10!$

Gọi A là biến cố: “mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ”.

+) Xếp học sinh nam thứ nhất vào 1 trong 10 vị trí cho 10 cách xếp.

Chọn 1 trong 5 bạn nữ xếp ngồi đối diện với bạn nam thứ nhất có 5 cách xếp.

+) Xếp bạn nam thứ 2 vào 1 trong 8 vị trí còn lại có 8 cách xếp.

Chọn 1 trong 4 bạn nữ còn lại xếp ngồi đối diện với bạn nam thứ hai có 4 cách xếp.

+) Xếp bạn nam thứ 3 vào 1 trong 6 vị trí còn lại có 6 cách xếp.

Chọn 1 trong 3 bạn nữ còn lại xếp ngồi đối diện với bạn nam thứ ba có 3 cách xếp.

+) Xếp bạn nam thứ 4 vào 1 trong 4 vị trí còn lại có 4 cách xếp.

Chọn 1 trong 2 bạn nữ còn lại xếp ngồi đối diện với bạn nam thứ tư có 2 cách xếp.

+) Xếp bạn nam thứ 5 vào 1 trong 2 vị trí còn lại có 2 cách xếp.

Xếp 1 bạn nữ còn lại vào vị trí cuối cùng có 1 cách xếp.

Bình luận

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{\log (x^{2} - 9)}{\log (3 - x)} \leq 1$ là:

A. $\emptyset$

B. $(- 4; - 3)$

C. $(3; 4]$

D. $[- 4; - 3)$

Xem đáp án » 24/07/2020 21,879

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 7 - 4 x^{2} k h i 0 \leq x \leq 1 \\ 4 - x^{2} k h i x > 1 \end{cases}$ . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x)$ và các đường thẳng $x = 0, x = 3, y = 0$

A. $\frac{16}{3}$

B. $\frac{20}{3}$

C. 10

D. 9

Xem đáp án » 24/07/2020 14,424

Câu 3:

Biết rằng trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng thỏa mãn các điều kiện sau: đi qua hai điểm $A (1; 1; 1) v à B (0; - 2; 2)$ , đồng thời cắt các trục tọa độ Ox, Oy tại hai điểm cách đều O. Giả sử (P) có phương trình $x + b_{1} y + c_{1} z + d_{1} = 0$ và (Q) có phương trình $x + b_{2} y + c_{2} z + d_{2} = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $b_{1} b_{2} + c_{1} c_{2}$

A. -7

B. -9

C. 9

D. 7

Xem đáp án » 24/07/2020 10,997

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} + x - 2) = - \frac{3}{2}$

B. $\lim_{x \to {(- 1)}^{-}} \frac{3 x - 2}{x + 1} = - \infty$

C. $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} + x - 2) = + \infty$

D. $\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} \frac{3 x - 2}{x + 1} = - \infty$

Xem đáp án » 25/07/2020 10,275

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $H (1; 2; - 2)$ . Mặt phẳng $(α)$ đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của $Δ A B C$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

A. $\frac{81 π}{2}$

B. $\frac{243 π}{2}$

C. $81 π$

D. $243 π$

Xem đáp án » 24/07/2020 8,330

Câu 6:

Cho số phức $z \neq 0$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $z + \bar{z}$ là số thực

B. $z - \bar{z}$ là số ảo

C. $\frac{z}{\bar{z}}$ là số thuần ảo

D. $z . \bar{z}$ là số thực

Xem đáp án » 24/07/2020 7,879

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + x - 2 y + 4 z - 3 = 0$

B. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - x - y - z = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z + 10 = 0$

D. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} + 4 x + 8 y + 6 z + 3 = 0$

Xem đáp án » 24/07/2020 7,351

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{\log (x^{2} - 9)}{\log (3 - x)} \leq 1$ là:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 7 - 4 x^{2} k h i 0 \leq x \leq 1 \\ 4 - x^{2} k h i x > 1 \end{cases}$ . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x)$ và các đường thẳng $x = 0, x = 3, y = 0$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $H (1; 2; - 2)$ . Mặt phẳng $(α)$ đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của $Δ A B C$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

Cho số phức $z \neq 0$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Tập nghiệm của bất phương trình logx2−9log3−x≤1 là:

Cho hàm số fx=7−4x2 khi 0≤x≤14−x2 khi x>1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số fx và các đường thẳng x=0,x=3,y=0

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H1;2;−2. Mặt phẳng α đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của ΔABC. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

Cho số phức z≠0. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{\log (x^{2} - 9)}{\log (3 - x)} \leq 1$ là:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 7 - 4 x^{2} k h i 0 \leq x \leq 1 \\ 4 - x^{2} k h i x > 1 \end{cases}$ . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x)$ và các đường thẳng $x = 0, x = 3, y = 0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $H (1; 2; - 2)$ . Mặt phẳng $(α)$ đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của $Δ A B C$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

Cho số phức $z \neq 0$ . Khẳng định nào sau đây sai?