Câu hỏi:

24/07/2020 374

Cho lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ có cạnh đáy bằng a, bạnh bên bằng $\sqrt{2} a$ . Gọi M là trung điểm AB. Tính diện tích thiết diện cắt lăng trụ đã cho bởi mặt phẳng $(A' C' M)$

A. $\frac{9}{8} a^{2}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{4} a^{2}$

C. $\frac{3 \sqrt{35}}{16} a^{2}$

D. $\frac{7 \sqrt{2}}{16} a^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

+) Xác định thiết diện dựa vào các yếu tố song song. Chứng minh thiết diện là hình thang cân.

+) Tính diện tích hình thang cân.

Cách giải:

Gọi N là trung điểm của BC ta có MN là đường trung bình của tam giác $A B C \Rightarrow M N / / A C$

Bình luận

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{\log (x^{2} - 9)}{\log (3 - x)} \leq 1$ là:

A. $\emptyset$

B. $(- 4; - 3)$

C. $(3; 4]$

D. $[- 4; - 3)$

Xem đáp án » 24/07/2020 21,879

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 7 - 4 x^{2} k h i 0 \leq x \leq 1 \\ 4 - x^{2} k h i x > 1 \end{cases}$ . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x)$ và các đường thẳng $x = 0, x = 3, y = 0$

A. $\frac{16}{3}$

B. $\frac{20}{3}$

C. 10

D. 9

Xem đáp án » 24/07/2020 14,424

Câu 3:

Biết rằng trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng thỏa mãn các điều kiện sau: đi qua hai điểm $A (1; 1; 1) v à B (0; - 2; 2)$ , đồng thời cắt các trục tọa độ Ox, Oy tại hai điểm cách đều O. Giả sử (P) có phương trình $x + b_{1} y + c_{1} z + d_{1} = 0$ và (Q) có phương trình $x + b_{2} y + c_{2} z + d_{2} = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $b_{1} b_{2} + c_{1} c_{2}$

A. -7

B. -9

C. 9

D. 7

Xem đáp án » 24/07/2020 10,997

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} + x - 2) = - \frac{3}{2}$

B. $\lim_{x \to {(- 1)}^{-}} \frac{3 x - 2}{x + 1} = - \infty$

C. $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} + x - 2) = + \infty$

D. $\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} \frac{3 x - 2}{x + 1} = - \infty$

Xem đáp án » 25/07/2020 10,275

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $H (1; 2; - 2)$ . Mặt phẳng $(α)$ đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của $Δ A B C$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

A. $\frac{81 π}{2}$

B. $\frac{243 π}{2}$

C. $81 π$

D. $243 π$

Xem đáp án » 24/07/2020 8,330

Câu 6:

Cho số phức $z \neq 0$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $z + \bar{z}$ là số thực

B. $z - \bar{z}$ là số ảo

C. $\frac{z}{\bar{z}}$ là số thuần ảo

D. $z . \bar{z}$ là số thực

Xem đáp án » 24/07/2020 7,878

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + x - 2 y + 4 z - 3 = 0$

B. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - x - y - z = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z + 10 = 0$

D. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} + 4 x + 8 y + 6 z + 3 = 0$

Xem đáp án » 24/07/2020 7,351

Cho lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ có cạnh đáy bằng a, bạnh bên bằng $\sqrt{2} a$ . Gọi M là trung điểm AB. Tính diện tích thiết diện cắt lăng trụ đã cho bởi mặt phẳng $(A' C' M)$

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{\log (x^{2} - 9)}{\log (3 - x)} \leq 1$ là:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 7 - 4 x^{2} k h i 0 \leq x \leq 1 \\ 4 - x^{2} k h i x > 1 \end{cases}$ . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x)$ và các đường thẳng $x = 0, x = 3, y = 0$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $H (1; 2; - 2)$ . Mặt phẳng $(α)$ đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của $Δ A B C$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

Cho số phức $z \neq 0$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, bạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm AB. Tính diện tích thiết diện cắt lăng trụ đã cho bởi mặt phẳng A'C'M

Bình luận

Tập nghiệm của bất phương trình logx2−9log3−x≤1 là:

Cho hàm số fx=7−4x2 khi 0≤x≤14−x2 khi x>1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số fx và các đường thẳng x=0,x=3,y=0

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H1;2;−2. Mặt phẳng α đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của ΔABC. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

Cho số phức z≠0. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ có cạnh đáy bằng a, bạnh bên bằng $\sqrt{2} a$ . Gọi M là trung điểm AB. Tính diện tích thiết diện cắt lăng trụ đã cho bởi mặt phẳng $(A' C' M)$

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{\log (x^{2} - 9)}{\log (3 - x)} \leq 1$ là:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 7 - 4 x^{2} k h i 0 \leq x \leq 1 \\ 4 - x^{2} k h i x > 1 \end{cases}$ . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x)$ và các đường thẳng $x = 0, x = 3, y = 0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $H (1; 2; - 2)$ . Mặt phẳng $(α)$ đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của $Δ A B C$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

Cho số phức $z \neq 0$ . Khẳng định nào sau đây sai?