Câu hỏi:
24/07/2020 1,153Cho một đa giác đều có 48 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác. Tính xác suất để tam giác tạo thành từ ba đỉnh đó là một tam giác nhọn.
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp:
Xác suất của biến cố A được tính bởi công thức:
Cách giải:
Số cách chọn 3 đỉnh bất kì của đa giác là:
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đều.
Gọi biến cố A: “Chọn 3 đỉnh bất kì của đa giác để được một tam giác nhọn”.
Lấy điểm A thuộc đường tròn (O), kẻ đường kính AA’ => A’ cũng thuộc đường tròn (O).
Khi đó AA’ chia đường tròn (O) thành hai nửa, mỗi nửa có 23 đỉnh.
Chọn 2 đỉnh B, C cùng thuộc 1 nửa đường tròn có có tam giác ABC là tam giác tù.
Tương tự như vậy đối với nửa còn lại nên ta có 2 tam giác tù được tạo thành.
Đa giác đều có 48 đỉnh nên có 24 đường chéo => có 24.2. tam giác tù.
Ứng với mỗi đường kính ta có 23.2 tam giác vuông. Vậy số tam giác vuông là: 23.2.24 = 1104 tam giác.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Đã bán 986
Đã bán 1,1k
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng
Câu 3:
Biết rằng trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng thỏa mãn các điều kiện sau: đi qua hai điểm , đồng thời cắt các trục tọa độ Ox, Oy tại hai điểm cách đều O. Giả sử (P) có phương trình và (Q) có phương trình . Tính giá trị của biểu thức
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Mặt phẳng đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận