Câu hỏi:

25/07/2020 428

Cho hình chóp S.ABC có mỗi mặt bên là một tam giác vuông và $S A = S B = S C = a$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; D là điểm đối xứng của S qua P. I là giao điểm của đường thẳng AD với mặt phẳng (SMN). Tính theo a thể tích của khối tứ diện MBSI.

A. $\frac{a^{3}}{12} .$

B. $\frac{a^{3}}{36} .$

Đáp án chính xác

C. $\frac{a^{3}}{6} .$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng tỉ số diện tích, tỉ số thể tích để tính thể tích khối tứ diện MBSI thông qua thể tích khối tứ diện vuông SABC.

Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác APD ta có:

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 26 cm và $\frac{\sin A}{2} = \frac{sinB}{6} = \frac{sinC}{5}$ . Tính diện tích tam giác ABC.

A. $3 \sqrt{39} (c m^{2}) .$

B. $5 \sqrt{21} (c m^{2}) .$

C. $6 \sqrt{13} (c m^{2}) .$

D. $2 \sqrt{23} (c m^{2}) .$

Xem đáp án » 25/07/2020 10,174

Câu 2:

Tính giới hạn $L = \lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} - x - 2}{3 x^{2} + 8 x + 5}$ .

A. L = 0

B. $L = - \infty$

C. $L = - \frac{3}{2} .$

D. $L = \frac{1}{2} .$

Xem đáp án » 25/07/2020 7,716

Câu 3:

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh bằng $30 π c m^{2}$ . Tính thể tích V của khối nón đó.

A. $V = \frac{25 π \sqrt{34}}{3} (c m^{3})$

B. $V = \frac{25 π \sqrt{39}}{3} (c m^{3})$

C. $V = \frac{25 π \sqrt{11}}{3} (c m^{3})$

D. $V = \frac{25 π \sqrt{61}}{3} (c m^{3})$

Xem đáp án » 25/07/2020 5,764

Câu 4:

Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó theo a.

A. $π a^{2} .$

B. $\frac{π a^{2}}{2} .$

C. $\frac{π a^{2} \sqrt{3}}{2} .$

D. $π a^{2} \sqrt{3} .$

Xem đáp án » 25/07/2020 5,161

Câu 5:

Cho hàm số $y = x + p + \frac{q}{x + 1}$ đạt cực đại tại điểm $A (- 2; - 2)$ . Tính pq.

A. $p q = \frac{1}{2} .$

B. pq = 1

C. $p q = \sqrt{3} .$

D. pq = 2

Xem đáp án » 25/07/2020 5,011

Câu 6:

Xác định hệ số của $x^{13}$ trong khai triển của ${(x + 2 x^{2})}^{10} .$

A. 180.

B. 3360.

C. 960.

D. 5120.

Xem đáp án » 25/07/2020 4,250

Câu 7:

Một hộp có chứa 3 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ đôi một phân biệt. Có bao nhiêu cách chọn ra ba viên bi từ hộp mà có đủ cả hai màu.

A. 341.

B. 224.

C. 42.

D. 108

Xem đáp án » 25/07/2020 3,177

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 26 cm và $\frac{\sin A}{2} = \frac{sinB}{6} = \frac{sinC}{5}$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Tính giới hạn $L = \lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} - x - 2}{3 x^{2} + 8 x + 5}$ .

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh bằng $30 π c m^{2}$ . Tính thể tích V của khối nón đó.

Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó theo a.

Cho hàm số $y = x + p + \frac{q}{x + 1}$ đạt cực đại tại điểm $A (- 2; - 2)$ . Tính pq.

Xác định hệ số của $x^{13}$ trong khai triển của ${(x + 2 x^{2})}^{10} .$

Một hộp có chứa 3 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ đôi một phân biệt. Có bao nhiêu cách chọn ra ba viên bi từ hộp mà có đủ cả hai màu.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 26 cm và sinA2=sinB6=sinC5. Tính diện tích tam giác ABC.

Tính giới hạn L=limx→−1x2−x−23x2+8x+5.

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh bằng 30πcm2. Tính thể tích V của khối nón đó.

Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó theo a.

Cho hàm số y=x+p+qx+1 đạt cực đại tại điểm A−2;−2. Tính pq.

Xác định hệ số của x13 trong khai triển của x+2x210.

Một hộp có chứa 3 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ đôi một phân biệt. Có bao nhiêu cách chọn ra ba viên bi từ hộp mà có đủ cả hai màu.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 26 cm và $\frac{\sin A}{2} = \frac{sinB}{6} = \frac{sinC}{5}$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Tính giới hạn $L = \lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} - x - 2}{3 x^{2} + 8 x + 5}$ .

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh bằng $30 π c m^{2}$ . Tính thể tích V của khối nón đó.

Cho hàm số $y = x + p + \frac{q}{x + 1}$ đạt cực đại tại điểm $A (- 2; - 2)$ . Tính pq.

Xác định hệ số của $x^{13}$ trong khai triển của ${(x + 2 x^{2})}^{10} .$