Xác định hệ số của $x^{13}$ trong khai triển của ${\left(x+2x^2\right)}^{10}.$

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 26 cm và $\frac{\sin A}{2}=\frac{\mathrm{sinB}}{6}=\frac{\mathrm{sinC}}{5}$. Tính diện tích tam giác ABC.

Tính giới hạn $L=\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^2-x-2}{3x^2+8x+5}$.

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh bằng $30\pi c{m}^2$. Tính thể tích V của khối nón đó.

Cho hàm số $y=x+p+\frac{q}{x+1}$ đạt cực đại tại điểm $A\left(-2;-2\right)$. Tính pq.

Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó theo a.

Xác định giá trị của tham số m sao cho hàm số $y=x+m\sqrt{x}$ đạt cực trị tại x = 1