Câu hỏi:

07/08/2020 145

Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông tạiA, $A C = a, A C B = 60^{0}$ . Đường chéo BC' của mặt bên $(B C C' B')$ tạo với mặt phẳng $(A A' C' C)$ một góc $30 °$ . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a .

A. $a^{3} \sqrt{6}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{4 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có $\{\begin{cases} A A' ⊥ A B \\ A C ⊥ A B \end{cases} \Rightarrow A B ⊥ (A C C' A') \Rightarrow \hat{B C'; (A C C' A')} = \hat{B C' A}$

Tam giác $B A C'$ vuông tại A, có $\tan \hat{B C' A} = \frac{A B}{A C'} \Rightarrow A C' = \frac{a \sqrt{3}}{\tan 30^{0}} = 3 a$

Tam giác $A A' C'$ vuông tại A' , có $A A' = \sqrt{A C'^{2} - A' C'^{2}} = 2 a \sqrt{2}$

Thể tích khối lăng trụ cần tính là $V = A A' . S_{A B C} = 2 a \sqrt{2} . \frac{1}{2} . a \sqrt{3} a = a^{3} \sqrt{6}$

Bình luận

Câu 1:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;e] là?

A. 0

B. 1/e

C. e

D. 1

Xem đáp án » 07/08/2020 28,368

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ có đồ thị (C). Các giá trị của M để (C) không có tiệm cận đứng là:

A. m=2

B. m=0

C. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 1 \end{array}$

D. m=1

Xem đáp án » 07/08/2020 28,084

Câu 3:

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên [0;1]

B. Hàm số đã cho đồng biến trên(0;1)

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên (0;1)

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên (-1;0)

Xem đáp án » 07/08/2020 27,072

Câu 4:

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a^{2 b} = 5$ tính $K = 2 a^{6 b} - 4$

A. K=226

B. K=246

C. K=242

D. K=202

Xem đáp án » 07/08/2020 18,889

Câu 5:

Tìm m lớn nhất để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (4 m - 3) x + 2017$ đồng biến trên R ?

A. m=1

B. m=2

C. m=0

D. m=3

Xem đáp án » 07/08/2020 18,764

Câu 6:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $5^{3 x - 2} = {(\frac{1}{5})}^{- x^{2}}$ bằng

A. 0

B. 5

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 24/07/2020 17,002

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \log_{3} (x + 2) = 1$ là?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 07/08/2020 9,901

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông tạiA, $A C = a, A C B = 60^{0}$ . Đường chéo BC' của mặt bên $(B C C' B')$ tạo với mặt phẳng $(A A' C' C)$ một góc $30 °$ . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;e] là?

Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ có đồ thị (C). Các giá trị của M để (C) không có tiệm cận đứng là:

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a^{2 b} = 5$ tính $K = 2 a^{6 b} - 4$

Tìm m lớn nhất để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (4 m - 3) x + 2017$ đồng biến trên R ?

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $5^{3 x - 2} = {(\frac{1}{5})}^{- x^{2}}$ bằng

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \log_{3} (x + 2) = 1$ là?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho lăng trụ đứng ABC. A'B'C'có đáy là tam giác vuông tạiA,AC=a, ACB=600. Đường chéo BC' của mặt bên BCC'B' tạo với mặt phẳng AA'C'C một góc 30° . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=lnxx trên đoạn [1;e] là?

Cho hàm số y=2x2−3x+mx−m có đồ thị (C). Các giá trị của M để (C) không có tiệm cận đứng là:

Cho hàm số y=1−x2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a2b=5tính K=2a6b−4

Tìm m lớn nhất để hàm số y=13x3−mx2+4m−3x+2017 đồng biến trên R ?

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 53x−2=15−x2 bằng

Số nghiệm của phương trình log3x+log3x+2=1 là?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông tạiA, $A C = a, A C B = 60^{0}$ . Đường chéo BC' của mặt bên $(B C C' B')$ tạo với mặt phẳng $(A A' C' C)$ một góc $30 °$ . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a .

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;e] là?

Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ có đồ thị (C). Các giá trị của M để (C) không có tiệm cận đứng là:

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a^{2 b} = 5$ tính $K = 2 a^{6 b} - 4$

Tìm m lớn nhất để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (4 m - 3) x + 2017$ đồng biến trên R ?

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $5^{3 x - 2} = {(\frac{1}{5})}^{- x^{2}}$ bằng

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \log_{3} (x + 2) = 1$ là?