Câu hỏi:

07/08/2020 260

Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạn a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên $(A C C' A')$ tạo với đáy góc $45 °$ . Thể tích khối lăng trụ này theo a là

A. $\frac{3 a^{3}}{16}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{16}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi H là trung điểm của $A B \Rightarrow A' H ⊥ (A B C)$

Kẻ $H K ⊥ A C (K \in A C)$ và $A' H ⊥ A C \Rightarrow A C ⊥ (A' H K)$

Suy ra $\hat{(A C C' A'); (A B C)} = \hat{(A' K; H K)} = \hat{A' K H} = 45^{0}$

Tam giác $A' H K$ VUÔNG TẠI H , CÓ $\hat{A' K H} = 45^{0} \Rightarrow A' H = \frac{a \sqrt{3}}{4}$

Vậy thể tích khối lăng trụ là $V = A' H . S_{Δ A B C} = \frac{a \sqrt{3}}{4} . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{3 a^{2}}{16}$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ có đồ thị (C). Các giá trị của M để (C) không có tiệm cận đứng là:

A. m=2

B. m=0

C. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 1 \end{array}$

D. m=1

Lời giải

Đáp án C

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng $\Leftrightarrow x = m$ là nghiệm của phương trình $2 x^{2} - 3 x + m = 0$

Suy ra $2 m^{2} - 3 m + m = 0 \Leftrightarrow 2 m^{2} - 2 m = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 1 \end{array}$

Câu 2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;e] là?

A. 0

B. 1/e

C. e

D. 1

Lời giải

Đáp án A

Ta có $y' = \frac{1 - \ln x}{x^{2}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = e$

Suy ra $y (1) = 0, y (e) = \frac{1}{e} \Rightarrow \underset{[1; e]}{\min y} = 0$

Câu 3

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên [0;1]

B. Hàm số đã cho đồng biến trên(0;1)

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên (0;1)

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên (-1;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a^{2 b} = 5$ tính $K = 2 a^{6 b} - 4$

A. K=226

B. K=246

C. K=242

D. K=202

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm m lớn nhất để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (4 m - 3) x + 2017$ đồng biến trên R ?

A. m=1

B. m=2

C. m=0

D. m=3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $5^{3 x - 2} = {(\frac{1}{5})}^{- x^{2}}$ bằng

A. 0

B. 5

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \log_{3} (x + 2) = 1$ là?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý