Câu hỏi:

07/08/2020 326

Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạn a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên $(A C C' A')$ tạo với đáy góc $45 °$ . Thể tích khối lăng trụ này theo a là

A. $\frac{3 a^{3}}{16}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{16}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi H là trung điểm của $A B \Rightarrow A' H ⊥ (A B C)$

Kẻ $H K ⊥ A C (K \in A C)$ và $A' H ⊥ A C \Rightarrow A C ⊥ (A' H K)$

Suy ra $\hat{(A C C' A'); (A B C)} = \hat{(A' K; H K)} = \hat{A' K H} = 45^{0}$

Tam giác $A' H K$ VUÔNG TẠI H , CÓ $\hat{A' K H} = 45^{0} \Rightarrow A' H = \frac{a \sqrt{3}}{4}$

Vậy thể tích khối lăng trụ là $V = A' H . S_{Δ A B C} = \frac{a \sqrt{3}}{4} . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{3 a^{2}}{16}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ có đồ thị (C). Các giá trị của M để (C) không có tiệm cận đứng là:

A. m=2

B. m=0

C. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 1 \end{array}$

D. m=1

Lời giải

Đáp án C

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng $\Leftrightarrow x = m$ là nghiệm của phương trình $2 x^{2} - 3 x + m = 0$

Suy ra $2 m^{2} - 3 m + m = 0 \Leftrightarrow 2 m^{2} - 2 m = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 1 \end{array}$

Câu 2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;e] là?

A. 0

B. 1/e

C. e

D. 1

Lời giải

Đáp án A

Ta có $y' = \frac{1 - \ln x}{x^{2}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = e$

Suy ra $y (1) = 0, y (e) = \frac{1}{e} \Rightarrow \underset{[1; e]}{\min y} = 0$

Câu 3

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên [0;1]

B. Hàm số đã cho đồng biến trên(0;1)

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên (0;1)

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên (-1;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a^{2 b} = 5$ tính $K = 2 a^{6 b} - 4$

A. K=226

B. K=246

C. K=242

D. K=202

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm m lớn nhất để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (4 m - 3) x + 2017$ đồng biến trên R ?

A. m=1

B. m=2

C. m=0

D. m=3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $5^{3 x - 2} = {(\frac{1}{5})}^{- x^{2}}$ bằng

A. 0

B. 5

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \log_{3} (x + 2) = 1$ là?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạn a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên $(A C C' A')$ tạo với đáy góc $45 °$ . Thể tích khối lăng trụ này theo a là

Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ có đồ thị (C). Các giá trị của M để (C) không có tiệm cận đứng là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;e] là?

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a^{2 b} = 5$ tính $K = 2 a^{6 b} - 4$

Tìm m lớn nhất để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (4 m - 3) x + 2017$ đồng biến trên R ?

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $5^{3 x - 2} = {(\frac{1}{5})}^{- x^{2}}$ bằng

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \log_{3} (x + 2) = 1$ là?