Câu hỏi:

27/07/2020 1,019

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm $A (1; - 7; - 8), B (2; - 5; - 9)$ sao cho khoảng cách từ điểm $M (7; - 1; - 2)$ đến (P) lớn nhất có một vecto pháp tuyến là $\vec{n} = (a; b; 4)$ . Giá trị của tổng a + b là

A. 2

B. $- 1$

C. 6

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Mặt phẳng cần tìm sẽ vuông góc với (ABM). Một vecto pháp tuyến của nó là tích có hướng của vecto pháp tuyến mặt phẳng (ABM) và $\vec{A B}$

Cũng có thể làm như sau: Khoảng cách lớn nhất là MH với H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng AB. Ta tìm được $H (3; - 3; - 10)$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Với n là số nguyên dương, đặt $S_{n} = \frac{1}{1 \sqrt{2} + 2 \sqrt{1}} + \frac{1}{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}} + ...$ $+ \frac{1}{n \sqrt{n + 1} + (n + 1) \sqrt{n}} .$ Khi đó, $\lim S_{n}$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{\sqrt{2}} .$

C. $\frac{1}{\sqrt{2} - 1} .$

D. $\frac{1}{\sqrt{2} + 2} .$

Lời giải

Đáp án A

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = 2, SB = 6, SC = 9. Độ dài cạnh SD là

A. 7

B. 11

C. 5

D. 8

Lời giải

Đáp án A

$S A^{2} + S C^{2} = 2 h^{2} + x^{2} + y^{2} + z^{2} + t^{2}$ $= S B^{2} + S D^{2} .$

Chú ý: Cách chứng minh cho trường hợp này cũng đúng khi H nằm ngoài miền của hình chữ nhật.

Lời bình: Có lẽ, việc xét hình chóp với SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) dễ dàng cho ta nhận xét là $S A^{2} + S C^{2} = S B^{2} + S D^{2} .$

Câu 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{2} (m - x) - m$ đồng biến trên khoảng $(1; 2)$ ?

A. Hai

B. Một

C. Không

D. Vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu giá trị của tham số m thỏa mãn đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{2} - x - m}$ có đúng hai đường tiệm cận?

A. Bốn

B. Hai

C. Một

D. Ba

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tứ diện ABCD biết AB=BC=CA=4, AD=5, CD=6, BD=7. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A. $60^{o}$

B. $120^{o}$

C. $30^{o}$

D. $150^{o}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn $[0; 2018]$ sao cho ba số $5^{x + 1} + 5^{1 - x}, \frac{a}{2}, 25^{x} + 25^{- x},$ theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng?

A. 2007.

B. 2018

C. 2006

D. 2008

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn $\log_{a} b = \frac{3}{2}, \log_{c} d = \frac{5}{4}$ . Nếu $a - c = 9$ , thì $b - d$ nhận giá trị nào?

A. 85

B. 71

C. 76

D. 93.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm $A (1; - 7; - 8), B (2; - 5; - 9)$ sao cho khoảng cách từ điểm $M (7; - 1; - 2)$ đến (P) lớn nhất có một vecto pháp tuyến là $\vec{n} = (a; b; 4)$ . Giá trị của tổng a + b là

Với n là số nguyên dương, đặt $S_{n} = \frac{1}{1 \sqrt{2} + 2 \sqrt{1}} + \frac{1}{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}} + ...$ $+ \frac{1}{n \sqrt{n + 1} + (n + 1) \sqrt{n}} .$ Khi đó, $\lim S_{n}$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{2} (m - x) - m$ đồng biến trên khoảng $(1; 2)$ ?

Có bao nhiêu giá trị của tham số m thỏa mãn đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{2} - x - m}$ có đúng hai đường tiệm cận?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn $[0; 2018]$ sao cho ba số $5^{x + 1} + 5^{1 - x}, \frac{a}{2}, 25^{x} + 25^{- x},$ theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng?

Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn $\log_{a} b = \frac{3}{2}, \log_{c} d = \frac{5}{4}$ . Nếu $a - c = 9$ , thì $b - d$ nhận giá trị nào?