Câu hỏi:

07/08/2020 374

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên ( ABC) thuộc cạnh AB sao cho $H B = 2 A H$
biết mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc $60 °$ Thể tích khối chóp S ABC . là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Kẻ $H K ⊥ A C (K \in A C) \Rightarrow \hat{(S A C); (A B C)} = \hat{S K H} = 60 °$

ta có $A B = 3 A H \Rightarrow H K = \frac{1}{3} d (B; A C) = \frac{1}{3} \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{a \sqrt{3}}{6}$

tam giác SHK vuông tại H, có $S H = \tan \hat{S K H} . H K = \frac{a}{2}$

vậy thể tích khối chóp S.ABC là $V = \frac{1}{3} S H . S_{A B C} = \frac{1}{3} . \frac{a}{2} . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm m để phương trình $4^{x} - 2^{x + 3} + 3 = m$ có đúng 2 nghiêṃ thuộc khoảng (1;3)

A. $- 13 < m < 3$

B. $3 < m < 9$

C. $- 9 < m < 3$

D. $- 13 < m < - 9$

Lời giải

Đáp án D

Đặt $t = 2^{x} \Rightarrow t \in (2; 8) \overset{}{\to} P T \Leftrightarrow t^{2} - 8 t + 3 = m (1)$

Xét hàm số $f (t) = t^{2} - 8 t + 3, t \in (2; 8) \Rightarrow f' (t) = 2 t - 8 \Rightarrow f' (t) = 0 \Leftrightarrow t = 4$

Ta có bảng biến thiên hàm số f(x) như vậy

Từ bảng biến thiên, suy ra có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow - 13 < m < - 9$

Câu 2

Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?

A. (-3;0)

B. (-2;0)

C. $(- \infty; - 2)$

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Đáp án B

Ta có $y' = 3 x^{2} + 6 x < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 0 \Rightarrow$ hàm số nghịch biến khi x thuộc khoảng (-2;0)

Câu 3

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - x^{2}$ với trục hoành là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một hình trụ có chiều cao 5m và bán kính đường tròn đáy 3m. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

A. $30 π (m^{2})$

B. $15 π (m^{2})$

C. $45 π (m^{2})$

D. $48 π (m^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính $I = \int x s inx d x,$ đặt $u = x, d v = s inx dx .$ Khi đó I biến đổi thành

A. $I = - x c osx- \int c osx d x$

B. $I = - x c osx + \int c osx d x,$

C. $I = x c osx + \int c osx d x,$

D. $I = - x \sin x + \int c osx d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một khối cầu có thể tích $V = \frac{500}{3} π .$ Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng

A. $S = 25 π$

B. $S = 50 π$

C. $S = 75 π$

D. $S = 100 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{2 x}$

A. $y' = 2 x {.3}^{2 x-1}$

B. $y' = \frac{3^{2 x}}{2. \ln 3}$

C. $y' = {2.3}^{2 x} . \ln 3$

D. $y' = {2.3}^{2 x} . \log 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử