Câu hỏi:

07/08/2020 342

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc $60 ° .$ Gọi (S ) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S ) bằng

A. $\frac{32 π a^{3}}{81}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{64 π a^{3}}{77}$

C. $\frac{32 π a^{3}}{77}$

D. $\frac{72 π a^{3}}{39}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi O là tâm của tam giác $A B C \Rightarrow \hat{S A; (A B C)} = \hat{(S A; O A)} = \hat{S A O} = 60 °$

tam giác SAO vuông tại O, có

$\tan \hat{S A O} = \frac{S O}{O A} \Rightarrow S O = \tan 60 ° . \frac{a \sqrt{3}}{3} = a \Rightarrow S A = \sqrt{O A^{2} + S O^{2}} = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là $R = \frac{S A^{2}}{2. S O} = \frac{2 a}{3}$

vậy thể tích cần tính là $V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} π {(\frac{2 a}{3})}^{3} = \frac{32 π a^{3}}{81}$

Bình luận

Câu 1:

Tìm m để phương trình $4^{x} - 2^{x + 3} + 3 = m$ có đúng 2 nghiêṃ thuộc khoảng (1;3)

A. $- 13 < m < 3$

B. $3 < m < 9$

C. $- 9 < m < 3$

D. $- 13 < m < - 9$

Xem đáp án » 07/08/2020 11,561

Câu 2:

Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?

A. (-3;0)

B. (-2;0)

C. $(- \infty; - 2)$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án » 07/08/2020 10,643

Câu 3:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - x^{2}$ với trục hoành là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 07/08/2020 5,262

Câu 4:

Một hình trụ có chiều cao 5m và bán kính đường tròn đáy 3m. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

A. $30 π (m^{2})$

B. $15 π (m^{2})$

C. $45 π (m^{2})$

D. $48 π (m^{2})$

Xem đáp án » 07/08/2020 3,974

Câu 5:

Tính $I = \int x s inx d x,$ đặt $u = x, d v = s inx dx .$ Khi đó I biến đổi thành

A. $I = - x c osx- \int c osx d x$

B. $I = - x c osx + \int c osx d x,$

C. $I = x c osx + \int c osx d x,$

D. $I = - x \sin x + \int c osx d x$

Xem đáp án » 07/08/2020 3,157

Câu 6:

Một khối cầu có thể tích $V = \frac{500}{3} π .$ Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng

A. $S = 25 π$

B. $S = 50 π$

C. $S = 75 π$

D. $S = 100 π$

Xem đáp án » 07/08/2020 2,919

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{2 x}$

A. $y' = 2 x {.3}^{2 x-1}$

B. $y' = \frac{3^{2 x}}{2. \ln 3}$

C. $y' = {2.3}^{2 x} . \ln 3$

D. $y' = {2.3}^{2 x} . \log 3$

Xem đáp án » 07/08/2020 1,390

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc $60 ° .$ Gọi (S ) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S ) bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm m để phương trình $4^{x} - 2^{x + 3} + 3 = m$ có đúng 2 nghiêṃ thuộc khoảng (1;3)

Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - x^{2}$ với trục hoành là

Một hình trụ có chiều cao 5m và bán kính đường tròn đáy 3m. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Tính $I = \int x s inx d x,$ đặt $u = x, d v = s inx dx .$ Khi đó I biến đổi thành

Một khối cầu có thể tích $V = \frac{500}{3} π .$ Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{2 x}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60°.Gọi (S ) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S ) bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm m để phương trình 4x−2x+3+3=m có đúng 2 nghiêṃ thuộc khoảng (1;3)

Hàm số y=x3+3x2−4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=2x4−x2 với trục hoành là

Một hình trụ có chiều cao 5m và bán kính đường tròn đáy 3m. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Tính I=∫xsinxdx, đặt u=x,dv=sinx dx. Khi đó I biến đổi thành

Một khối cầu có thể tích V=5003π. Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng

Tính đạo hàm của hàm số y=32x

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc $60 ° .$ Gọi (S ) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S ) bằng

Tìm m để phương trình $4^{x} - 2^{x + 3} + 3 = m$ có đúng 2 nghiêṃ thuộc khoảng (1;3)

Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - x^{2}$ với trục hoành là

Tính $I = \int x s inx d x,$ đặt $u = x, d v = s inx dx .$ Khi đó I biến đổi thành

Một khối cầu có thể tích $V = \frac{500}{3} π .$ Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{2 x}$