Câu hỏi:
30/01/2021 3,570Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 11z10 + 10iz9 + 10iz -11 = 0. Tìm khẳng định đúng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B.
Ta có : 11z10 + 10iz9 + 10iz - 11 = 0.
Hay z9( 11z + 10i) = 11 - 10iz
Hay: 
Đặt z = x + yi. Từ (*) suy ra:
Xét các trường hợp:
+ Nếu |z| > 1 thì x2 + y2> 1 nên: g( x; y) =112( x2 + y2) + 102 + 220y = 102( x2 + y2) + 21( x2 + y2) + 102 + 220y > 102( x2 + y2) + 112 + 220y = f( x; y)
Do đó |z9 | < 1 ⇒ z < 1 (mâu thuẫn).
+ Nếu |z| < 1 thì x2 + y2 < 1 nên:
G( x; y) = 112( x2 + y2) + 102+220y = 102( x2+ y2) + 21( x2 + y2) + 102+ 220y < 102( x2 + y2) + 112+ 220y = f( x; y)
Suy ra |z9| > 1 ⇒ |z| > 1 (mâu thuẫn).
+ Nếu |z| = 1 thì g( x; y) = f( x; y) (thỏa mãn)
Vậy |z| = 1.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai z2 + mz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là:
Xem đáp án »
06/12/2019
13,586
Câu 2:
Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 2z+ 8= 0, trong đó z1 có phần ảo dương. Giá trị của số phức 
là:
Xem đáp án »
30/01/2021
10,625
Câu 3:
Cho phương trình z2 + mz - 6i = 0. Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng m = ± ( a + bi). Giá trị a + 2b là:
Xem đáp án »
30/01/2021
6,209
Câu 4:
Cho z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - 2z + 4 = 0. Phần thực, phần ảo của số phức: 
lần lượt là bao nhiêu, biết z1 có phần ảo dương.
Xem đáp án »
30/01/2021
5,853
Câu 5:
Cho số phức z biết z= 1 + . Tìm tổng của phần thực và phần ảo của số phức w = (1 + i)z5
Xem đáp án »
30/01/2021
4,860
về câu hỏi!