100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao (P4)

18 người thi tuần này 5.0 11.3 K lượt thi 26 câu hỏi 25 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

673 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.1 K lượt thi 22 câu hỏi

251 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

163 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.6 K lượt thi 22 câu hỏi

156 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.6 K lượt thi 21 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.5 K lượt thi 22 câu hỏi

126 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.6 K lượt thi 22 câu hỏi

141 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.6 K lượt thi 22 câu hỏi

150 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.6 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/26

Biết z₁; z₂ là các số phức thỏa mãn điều kiện . Tìm |z₁ + z₂|

D. |z₁ + z₂| = 2

Lời giải

Chọn D.

Gọi z = x + yi thì $\bar{z} = x - y i$

Phương trình đã cho trở thành:

x²- y²+ 2xyi + 2( x - yi) = 0

Suy ra: x²- y²+ 2x + ( 2xy - 2y)i = 0

Với y = 0 thay vào phương trình (*) ta được: x²+ 2x = 0

Với x = 1 thay vào phương trình (*) ta được: y²= 3

Vậy Suy ra: |z₁ + z₂| = 2.

Câu 2/26

Biết z₁; z₂ là số phức thỏa điều kiện z² - |z|² + 1 = 0. Tính

A. –i

B. i

C. 1 + i

D. 0

Lời giải

Chọn D.

Đặt z = x + yi. Phương trình z² - |z|² + 1 = 0 trở thành:

x²- y²+ 2xyi - ( x²+ y²) + 1 = 0

Suy ra: -2y² + 1+ 2xyi = 0

Vậy số phức z cần tìm là: .Suy ra

Câu 3/26

Biết z₁; z₂; z₃; z₄ là các số phức thỏa điều kiện .

Tính | z₁| + | z₂| + | z₃| + | z₄|

A. 3

B. 2

Lời giải

Chọn A.

Đặt z = x + yi . Phương trình trở thành

( x - yi)²= i(x + yi) hay x²- y²- 2xyi = -y + xi

Vậy số phức z cần tìm là: z = 0 ; z = i;

Suy ra | z₁| + | z₂| + | z₃| + | z₄| = 3.

Câu 4/26

Cho số phức z thỏa điều kiện . Tìm khẳng định đúng

A. |z| ≥ 1

B. |z| ≤ 3

C. |z| ≤ 1/3

D. |z| > 1/3

Lời giải

Chọn C.

Ta có:

Câu 5/26

Gọi z là số phức khác 0 sao cho .Tìm khẳng định đúng

Lời giải

Chọn A.

Ta có:

, mặt khác ta có:

|z₁ + z₂| ≤ |z₁| + |z₂|.

Do đó:

Đặt lúc đó ta được: a³- 6a – 9 ≤ 0 hay ( a - 3) ( a²+ 3a + 3) ≤ 0

Suy ra: a ≤ 3.

Câu 6/26

Cho phương trình z²+ mz - 6i = 0. Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng m = ± ( a + bi). Giá trị a + 2b là:

A. 0

B. 1

C.- 2

D. - 1

Lời giải

Chọn D.

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm của phương trình đã cho

Theo Viet, ta có:

Theo bài cho, tổng bình phương hai nghiệm bằng 5. Ta có:

Suy ra: m²= 5 - 12i

Do đó: m = ± ( 3 - 2i)

Vậy a = 3 ; b = -2 và a + 2b = -1

Câu 7/26

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 11z¹⁰+ 10iz⁹+ 10iz -11 = 0. Tìm khẳng định đúng

A. |z| > 1

B. |z| = 1

C. |z| < 1

D. |z| > 1/3

Lời giải

Chọn B.

Ta có : 11z¹⁰+ 10iz⁹+ 10iz - 11 = 0.

Hay z⁹( 11z + 10i) = 11 - 10iz

Hay:

Đặt z = x + yi. Từ (*) suy ra:

Xét các trường hợp:

+ Nếu |z| > 1 thì x²+ y²> 1 nên: g( x; y) =11²( x²+ y²) + 10²+ 220y = 10²( x²+ y²) + 21( x²+ y²) + 10²+ 220y > 10²( x²+ y²) + 11²+ 220y = f( x; y)

Do đó |z⁹ | < 1 ⇒ z < 1 (mâu thuẫn).

+ Nếu |z| < 1 thì x²+ y² < 1 nên:

G( x; y) = 11²( x²+ y²) + 10²+220y = 10²( x²+ y²) + 21( x²+ y²) + 10²+ 220y < 10²( x²+ y²) + 11²+ 220y = f( x; y)

Suy ra |z⁹| > 1 ⇒ |z| > 1 (mâu thuẫn).

+ Nếu |z| = 1 thì g( x; y) = f( x; y) (thỏa mãn)

Vậy |z| = 1.

Câu 8/26

Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai z²+ mz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là:

A. ±( 1 - i)

B. 1 - i

C. ±( 1 + i)

D. -1 - i

Lời giải

Chọn A.

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm của phương trình.

Theo Viet, ta có:

Ta có: m²- 2i = - 4i khi và chỉ khi m²= -2i hay m = ±( 1 - i)

Câu 9/26

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm của phương trình z²+ 2z+ 8= 0, trong đó z₁ có phần ảo dương. Giá trị của số phức là:

A. 12+ 6i

B. 10

C. 10 + 2 $\sqrt{7}$ i

D.12- 6i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/26

Gọi z₁; z₂; z₃; z₄ là bốn nghiệm của phương trình ( z - 1 )( z + 2) ( z²- 2z + 2) = 0 trên tập số phức, tính tổng:

A. 2/5

B. 3/5

C. 5/4

D. 6/7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/26

Cho z₁; z₂; z₃; z₄ là các nghiệm của phương trình: (z²+1) (z²- 2z + 2) = 0 . Tính

A.5

B.4

C.-2

D.3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/26

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác:

D. Đáp án khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/26

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác :

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/26

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác :

D. Đáp án khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/26

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác :

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/26

Tìm số nguyên dương n bé nhất để là số thực.

A. 6

B. 12

C. 10

D. 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/26

Tính giá trị của biểu thức sau :

C = ${(1 + i \sqrt{3})}^{6} {(1 - i)}^{5} + {(1 + i)}^{5} {(1 - i \sqrt{3})}^{6}$

A. -52

B. -64

C. -512

D. -468

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/26

Tính giá trị của biểu thức sau :

A. -8

B. - 12

C. – 16

D. -18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/26

Tính giá trị các biểu thức sau

A. – 6

B. – 9

C. -12

D. – 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/26

Biểu thức sau có modul bằng bao nhiêu

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 18/26 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Biết z₁; z₂ là các số phức thỏa mãn điều kiện . Tìm |z₁ + z₂|

Biết z₁; z₂ là số phức thỏa điều kiện z² - |z|² + 1 = 0. Tính

Biết z₁; z₂; z₃; z₄ là các số phức thỏa điều kiện .

Tính | z₁| + | z₂| + | z₃| + | z₄|

Cho phương trình z²+ mz - 6i = 0. Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng m = ± ( a + bi). Giá trị a + 2b là:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 11z¹⁰+ 10iz⁹+ 10iz -11 = 0. Tìm khẳng định đúng

Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai z²+ mz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là:

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm của phương trình z²+ 2z+ 8= 0, trong đó z₁ có phần ảo dương. Giá trị của số phức là: