100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao (P4)

18 người thi tuần này 5.0 9.2 K lượt thi 26 câu hỏi 25 phút

Câu 1

Biết z₁; z₂ là các số phức thỏa mãn điều kiện . Tìm |z₁ + z₂|

D. |z₁ + z₂| = 2

Lời giải

Chọn D.

Gọi z = x + yi thì $\bar{z} = x - y i$

Phương trình đã cho trở thành:

x²- y²+ 2xyi + 2( x - yi) = 0

Suy ra: x²- y²+ 2x + ( 2xy - 2y)i = 0

Với y = 0 thay vào phương trình (*) ta được: x²+ 2x = 0

Với x = 1 thay vào phương trình (*) ta được: y²= 3

Vậy Suy ra: |z₁ + z₂| = 2.

Câu 2

Biết z₁; z₂ là số phức thỏa điều kiện z² - |z|² + 1 = 0. Tính

A. –i

B. i

C. 1 + i

D. 0

Lời giải

Chọn D.

Đặt z = x + yi. Phương trình z² - |z|² + 1 = 0 trở thành:

x²- y²+ 2xyi - ( x²+ y²) + 1 = 0

Suy ra: -2y² + 1+ 2xyi = 0

Vậy số phức z cần tìm là: .Suy ra

Câu 3

Biết z₁; z₂; z₃; z₄ là các số phức thỏa điều kiện .

Tính | z₁| + | z₂| + | z₃| + | z₄|

A. 3

B. 2

Lời giải

Chọn A.

Đặt z = x + yi . Phương trình trở thành

( x - yi)²= i(x + yi) hay x²- y²- 2xyi = -y + xi

Vậy số phức z cần tìm là: z = 0 ; z = i;

Suy ra | z₁| + | z₂| + | z₃| + | z₄| = 3.

Câu 4

Cho số phức z thỏa điều kiện . Tìm khẳng định đúng

A. |z| ≥ 1

B. |z| ≤ 3

C. |z| ≤ 1/3

D. |z| > 1/3

Lời giải

Chọn C.

Ta có:

Câu 5

Gọi z là số phức khác 0 sao cho .Tìm khẳng định đúng

Lời giải

Chọn A.

Ta có:

, mặt khác ta có:

|z₁ + z₂| ≤ |z₁| + |z₂|.

Do đó:

Đặt lúc đó ta được: a³- 6a – 9 ≤ 0 hay ( a - 3) ( a²+ 3a + 3) ≤ 0

Suy ra: a ≤ 3.

Câu 6

Cho phương trình z²+ mz - 6i = 0. Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng m = ± ( a + bi). Giá trị a + 2b là:

A. 0

B. 1

C.- 2

D. - 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 11z¹⁰+ 10iz⁹+ 10iz -11 = 0. Tìm khẳng định đúng

A. |z| > 1

B. |z| = 1

C. |z| < 1

D. |z| > 1/3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai z²+ mz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là:

A. ±( 1 - i)

B. 1 - i

C. ±( 1 + i)

D. -1 - i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm của phương trình z²+ 2z+ 8= 0, trong đó z₁ có phần ảo dương. Giá trị của số phức là:

A. 12+ 6i

B. 10

C. 10 + 2 $\sqrt{7}$ i

D.12- 6i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Gọi z₁; z₂; z₃; z₄ là bốn nghiệm của phương trình ( z - 1 )( z + 2) ( z²- 2z + 2) = 0 trên tập số phức, tính tổng:

A. 2/5

B. 3/5

C. 5/4

D. 6/7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho z₁; z₂; z₃; z₄ là các nghiệm của phương trình: (z²+1) (z²- 2z + 2) = 0 . Tính

A.5

B.4

C.-2

D.3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác:

D. Đáp án khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác :

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác :

D. Đáp án khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác :

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm số nguyên dương n bé nhất để là số thực.

A. 6

B. 12

C. 10

D. 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tính giá trị của biểu thức sau :

C = ${(1 + i \sqrt{3})}^{6} {(1 - i)}^{5} + {(1 + i)}^{5} {(1 - i \sqrt{3})}^{6}$

A. -52

B. -64

C. -512

D. -468

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tính giá trị của biểu thức sau :

A. -8

B. - 12

C. – 16

D. -18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tính giá trị các biểu thức sau

A. – 6

B. – 9

C. -12

D. – 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Biểu thức sau có modul bằng bao nhiêu

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm modul của biểu thức sau:

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho z₁; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²- 2z + 4 = 0. Phần thực, phần ảo của số phức: lần lượt là bao nhiêu, biết z₁ có phần ảo dương.

A. 0; 1

B. 1; 2

C. 1; 0

D. tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho số phức z biết z= 1 + $\sqrt{3} i$ . Tìm tổng của phần thực và phần ảo của số phức w = (1 + i)z⁵

A. 16

B. 19

C. 28

D. 32

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²– z + 1 = 0 . Phần thực, phần ảo của số phức lần lượt là?

A. 0; 1

B. 1; 0

C. -1; 0

D. 0; -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho các số phức z thỏa mãn: (2 - z)⁵= z⁵. Hỏi phần thực của z là bao nhiêu?

A. 0

B.1

C. 2

D. Chưa kết luận được

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho phương trình 8z²- 4(a + 1)z + 4a + 1 = 0 (1) với a là tham số. Tính tổng tất cả các giá trị của a để (1) có hai nghiệm z₁; z₂thỏa mãn z₁/ z₂ là số ảo, trong đó z₂ là số phức có phần ảo dương.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử