100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao (P3)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z  thỏa mãn điều kiện |z – 2| + |z + 2| = 10.

Cho số phức z  thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 8. Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z  là?

Tìm nghiệm của phương trình:

Tìm nghiệm của phương trình: ( z + 3 - i)² - 6( z + 3 - i) + 13 = 0

Tìm nghịch đảo của số phức z, biết z thỏa mãn | z - 2i| =|$\overline{z}$ + 2 + 4i| và $\frac{z-i}{\overline{z}+ i }$ là số thuần ảo.

Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn  là đường tròn C. Diện tích S của đường tròn C bằng bao nhiêu?

Tính giá trị của  biết z₁; z₂; z₃; z₄ là nghiệm phức của phương trình  ( 5z² - 6iz - 2)( -3z²+ 2iz) = 0.

Tính mô-đun của số phức z, biết  và z có phần thực dương.

Giải phương trình sau: ( z² + z) ² + 4( z²+ z) - 12 = 0

Giải phương trình sau: ( z² + 3z + 6) ² + 2z( z² + 3z + 6) - 3z² = 0

Cho phương trình: ( z² - z) ( z + 3) (z + 2) = 10 .Tính tổng tất cả các phần thực của các nghiệm phương trình trên.

Cho A; B; C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z₁ = 1 + 2i; z₂ = -2 + 5i ; z₃ = 2 + 4i . Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là

Cho 3 điểm A ; B ;C lần lượt biểu diễn cho các số phức z₁ ; z₂ ; z₃ .Biết | z₁| = | z₂| = | z₃| và z₁+ z₂= 0 . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?

Xét số phức z thỏa mãn 2|z - 1 | + 3| z - i | $\le 2\sqrt{2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đẳng thức   bằng

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện:  là hình gì?

Cho số phức z = m - 2 + ( m² - 1) i với m là số thực. Gọi (C) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và Ox.

Gọi M  là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3| z + i| = | 2$\overline{z}$ - z + 3i | . Tập hợp tất cả những điểm M như vậy là

Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 

Có bao nhiêu  số phức z thỏa mãn  và z² là số thuần ảo.

Tính tổng phần ảo các số phức z thỏa mãn |z| = 5 và phần thực của nó bằng 2 lần phần ảo.

Cho số phức z thỏa mãn ( 1 - 3i) z là số thực và . Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

Tìm số phức z biết |iz + 1 | =$\sqrt{2}$ và ( 1 + i) z + 1 – 2i là số thuần ảo.

Biết z₁; z₂ là hai số phức thỏa điều kiện: . Tính z₁+ z₂

Biết z₁; z₂ là số phức thỏa mãn:.

Tính