Thi Online 100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao
100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao (P3)
-
7505 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
25 phút
Câu 1:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 2| + |z + 2| = 10.
Chọn D.
Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn số phức z = x + yi, x, y ∈ R
Gọi A là điểm biểu diễn số phức 2
Gọi B là điểm biểu diễn số phức -2
Ta có: |z – 2| + |z + 2| = 10 ⇔ MB + MA = 10.
Ta có AB = 4.
Suy ra tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là Elip với 2 tiêu điểm là A(2; 0), B( -2; 0) tiêu cự AB = 4 = 2c, độ dài trục lớn là 10 = 2a , độ dài trục bé là 
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 2| + |z + 2| = 10 là elip có phương trình 
Câu 2:
Cho số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 8. Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z là?
Chọn A.
Gọi M(x; y) , F1= ( -2; 0) và F2( 2; 0).
Ta có |z + 2| + |z – 2| = 8
Hay MF1+ MF2 = 8.
Do đó điểm M(x; y) nằm trên elip (E ) có 2a = 8 nên a = 4
ta có F1F2 = 2c nên 4 = 2c hay c = 2
Ta có b2 = a2 - c2 = 16 - 4 = 12
Vậy tập hợp các điểm M là elip 
Câu 3:
Tìm nghiệm của phương trình:
Chọn B.
Điều kiện: z 3i
Đặt 
. Phương trình đã cho trở thành: t2 - 3t – 4 = 0
Suy ra: t = 4 hoặc t = -1
Với t = 4 thì 
Hay iz + 3 = 4( z – 3i)
Không thỏa mãn.
Với t = -1 thì 
Suy ra: iz + 3 = -1 ( z - 3i)
( 1 + i) z = -3 + 3i hay z = 3i (không thỏa mãn)
Vậy không có z thỏa mãn.
Câu 4:
Tìm nghiệm của phương trình: ( z + 3 - i)2 - 6( z + 3 - i) + 13 = 0
Chọn D.
Đặt t = z + 3 - i. Phương trình đã cho trở thành: t2 - 6t + 13 = 0
Suy ra : t = 3 + 2i hoặc t = 3 - 2i
Với t = 3+ 2i thì z + 3 – i = 3 + 2i hay z = 3i
Với t = 3- 2i thì z + 3 – i = 3 -2i hay z = - i
Câu 5:
Tìm nghịch đảo của số phức z, biết z thỏa mãn | z - 2i| =| + 2 + 4i| và là số thuần ảo.
Chọn C.
Giả sử z = a+ bi thì 
khi và chỉ khi a = b - 4 (1)
Với a ≠ 0 hoặc b ≠ 1, ta có:
Vì 
là số thuần ảo nên a2 - ( b - 1) 2 = 0 khi và chỉ khi a = b - 1 hoặc a = 1 - b
Kết hợp (1) ta có a = -3/2 và b = 5/2.
Nên số phức đó là 
Vậy .
Bài thi liên quan:
100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao (P1)
25 câu hỏi 25 phút
100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao (P2)
25 câu hỏi 25 phút
100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao (P4)
26 câu hỏi 25 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 11.7 K lượt thi )
( 2.5 K lượt thi )
( 2.1 K lượt thi )
( 2.1 K lượt thi )
( 2.1 K lượt thi )
( 5.1 K lượt thi )
( 3 K lượt thi )
( 2.8 K lượt thi )
( 2.7 K lượt thi )
( 2.7 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
100%
0%
0%
0%
0%
Nhận xét
4 năm trước
Quang Nguyen
1 năm trước
Lê Khánh