Câu hỏi:

29/01/2021 12,936

Cho số phức z  thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 8. Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z  là?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A.

 

Gọi M(x; y) , F1= ( -2; 0) và F2( 2; 0).

Ta có |z + 2| + |z – 2| = 8 

x+22+y2+x-22+y2=8

Hay MF1+ MF2 = 8.

Do đó điểm M(x; y)  nằm trên elip (E ) có 2a = 8 nên a = 4

ta có F1F2 = 2c nên 4 = 2c  hay c = 2

Ta có b2 = a2 - c2 = 16 - 4 = 12

Vậy tập hợp các điểm M là elip 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn B.

  z1+ z2= 0  nên z; z2 là hai số phức đối nhau, do đó hai điểm A: B đối xứng qua gốc O ( tức O là trung điểm của đoạn thẳng AB).

Lại có | z1| = | z2| = | z3|

Vậy tam giác ABC có độ dài đường trung tuyến bằng một nửa cạnh huyền nên vuông tại C.

Lời giải

Chọn B.

Gọi số phức cần tìm là z = a + bi.

Ta có ( 1 - 3i) z = ( 1 - 3i) ( a + bi)

= a + 3b - 3ai + bi = a + 3b + ( b - 3a) i

+ Do ( 1 - 3i) z là số thực nên b - 3a = 0  hay b = 3a

+ ta có  |a – 2 + (-b + 5)i| = 1

Hay ( a - 2) 2 + ( 5 - 3a) 2 = 1

(thỏa mãn)

Vậy có hai số phức z thỏa mãn là z = 2 + 6i và z=75+215i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP