Câu hỏi:
29/01/2021 11,348Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3| z + i| = | 2 - z + 3i | . Tập hợp tất cả những điểm M như vậy là
Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A.
Gọi số phức z = x + yi có điểm biểu diễn là M(x; y) trên mặt phẳng tọa độ:
Theo đề bài ta có:
⇔ |3(x + yi) + 3i| = |2(x – yi) – (x + yi) + 3i|
⇔ |3x + (3y + 3)i| = |x + (3 – 3y)i|
Hay 9x2 + ( 3y + 3) 2 = x2 + ( 3 - 3y) 2
Suy ra: 8x2 + 36y = 0 hay y = -2/9 x2
Vậy tập hợp các điểm M(x; y) biểu diễn số phức z theo yêu cầu của đề bài là parabol 
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn B.
Vì z1+ z2= 0 nên z1 ; z2 là hai số phức đối nhau, do đó hai điểm A: B đối xứng qua gốc O ( tức O là trung điểm của đoạn thẳng AB).
Lại có | z1| = | z2| = | z3| 
Vậy tam giác ABC có độ dài đường trung tuyến bằng một nửa cạnh huyền nên vuông tại C.
Lời giải
Chọn B.
Gọi số phức cần tìm là z = a + bi.
Ta có ( 1 - 3i) z = ( 1 - 3i) ( a + bi)
= a + 3b - 3ai + bi = a + 3b + ( b - 3a) i
+ Do ( 1 - 3i) z là số thực nên b - 3a = 0 hay b = 3a
+ ta có 
⇔|a – 2 + (-b + 5)i| = 1
Hay ( a - 2) 2 + ( 5 - 3a) 2 = 1
(thỏa mãn)
Vậy có hai số phức z thỏa mãn là z = 2 + 6i và
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
Nhắn tin Zalo