Xét số phức z thỏa mãn 2|z - 1 | + 3| z - i | ≤22. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

29/01/2021 5,739

Xét số phức z thỏa mãn 2|z - 1 | + 3| z - i | $\leq 2 \sqrt{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án chính xác

Giải bởi Vietjack

Giả sử z = x + yi có điểm biểu diễn là M(x; y).

Số phức z - 1 có điểm biểu diễn A(x - 1; y) và z - i có điểm biểu diễn là B(x; y - 1).

Mà 2OA + 3OB = 2OA + 2OB + OB ≥ 2 AB + OB (2)

Từ (1) và (2) suy ra 2AB + OB ≤ 2AB khi và chỉ khi B và O trùng nhau

Khi đó: x = 0 và y = 1.

Khi đó z = i ⇒ |z| = 1.

A. Tam giác ABC đều.

B. Tam giác ABC vuông tại C.

C. Tam giác ABC cân tại C.

D. Tam giác ABC vuông cân tại C.

Xem đáp án » 06/12/2019 22,660

Xem đáp án » 29/01/2021 14,810

C. ( x + 2) ²+ ( y - 2) ²= 64.

D. ( x + 2) ²+ ( y - 2) ²= 8.

Xem đáp án » 29/01/2021 12,757

A. một parabol.

B. một đường thẳng.

C. một đường tròn.

D. một elip.

Xem đáp án » 29/01/2021 11,049

Xem đáp án » 29/01/2021 11,028

Xem đáp án » 29/01/2021 10,582

Xem đáp án » 06/12/2019 9,255

Xét số phức z thỏa mãn 2|z - 1 | + 3| z - i | $\leq 2 \sqrt{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xét số phức z thỏa mãn 2|z - 1 | + 3| z - i | ≤22. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho 3 điểm A ; B ;C lần lượt biểu diễn cho các số phức z1 ; z2 ; z3 .Biết | z1| = | z2| = | z3| và z1+ z2= 0 . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?

Cho số phức z thỏa mãn ( 1 - 3i) z là số thực và . Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

Cho số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 8. Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z là?

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3| z + i| = | 2z¯ - z + 3i | . Tập hợp tất cả những điểm M như vậy là

Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn là đường tròn C. Diện tích S của đường tròn C bằng bao nhiêu?

Cho số phức z = m - 2 + ( m2 - 1) i với m là số thực. Gọi (C) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và Ox.

Cho A; B; C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z1 = 1 + 2i; z2 = -2 + 5i ; z3 = 2 + 4i . Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét số phức z thỏa mãn 2|z - 1 | + 3| z - i | $\leq 2 \sqrt{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho 3 điểm A ; B ;C lần lượt biểu diễn cho các số phức z₁; z₂; z₃ .Biết | z₁| = | z₂| = | z₃| và z₁+ z₂= 0 . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3| z + i| = | 2 $\bar{z}$ - z + 3i | . Tập hợp tất cả những điểm M như vậy là

Cho số phức z = m - 2 + ( m²- 1) i với m là số thực. Gọi (C) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và Ox.

Cho A; B; C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z₁= 1 + 2i; z₂= -2 + 5i ; z₃= 2 + 4i . Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là