Câu hỏi:

29/01/2021 4,244

Tính mô-đun của số phức z, biết  và z có phần thực dương.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Giả sử z = x + yi (x, y R); từ giả thiết :

Nên ( x + yi) 3+ 12i = x - yi

Hay x3 - 3xy2+ ( 3x2y - y3 +12) i = x - yi

Ta có hệ phương trình là  x3 - 3xy2 = x   (1)  và 3x2y - y3 + 12 = - y  ( 2)

Do x > 0 nên từ (1) x2 = 3y2+ 1. Thế vào (2) ta được:

3( 3y2 + 1) y - y3 + 12 = -y

Hay 2y3+ y + 3 = 0    (3)

Giải phương trình (3) ta được y = -1; x2 = 4. Do x > 0n x = 2.

Vậy z = 2 - i và 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn B.

  z1+ z2= 0  nên z; z2 là hai số phức đối nhau, do đó hai điểm A: B đối xứng qua gốc O ( tức O là trung điểm của đoạn thẳng AB).

Lại có | z1| = | z2| = | z3|

Vậy tam giác ABC có độ dài đường trung tuyến bằng một nửa cạnh huyền nên vuông tại C.

Lời giải

Chọn B.

Gọi số phức cần tìm là z = a + bi.

Ta có ( 1 - 3i) z = ( 1 - 3i) ( a + bi)

= a + 3b - 3ai + bi = a + 3b + ( b - 3a) i

+ Do ( 1 - 3i) z là số thực nên b - 3a = 0  hay b = 3a

+ ta có  |a – 2 + (-b + 5)i| = 1

Hay ( a - 2) 2 + ( 5 - 3a) 2 = 1

(thỏa mãn)

Vậy có hai số phức z thỏa mãn là z = 2 + 6i và z=75+215i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP