Câu hỏi:
29/01/2021 4,058Tính mô-đun của số phức z, biết 
và z có phần thực dương.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D.
Giả sử z = x + yi (x, y R); từ giả thiết : 
Nên ( x + yi) 3+ 12i = x - yi
Hay x3 - 3xy2+ ( 3x2y - y3 +12) i = x - yi
Ta có hệ phương trình là x3 - 3xy2 = x (1) và 3x2y - y3 + 12 = - y ( 2)
Do x > 0 nên từ (1) x2 = 3y2+ 1. Thế vào (2) ta được:
3( 3y2 + 1) y - y3 + 12 = -y
Hay 2y3+ y + 3 = 0 (3)
Giải phương trình (3) ta được y = -1; x2 = 4. Do x > 0 nên x = 2.
Vậy z = 2 - i và 
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho 3 điểm A ; B ;C lần lượt biểu diễn cho các số phức z1 ; z2 ; z3 .Biết | z1| = | z2| = | z3| và z1+ z2= 0 . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?
Xem đáp án »
06/12/2019
22,445
Câu 2:
Cho số phức z thỏa mãn ( 1 - 3i) z là số thực và 
. Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
Xem đáp án »
29/01/2021
14,681
Câu 3:
Cho số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 8. Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z là?
Xem đáp án »
29/01/2021
12,613
Câu 4:
Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn 
là đường tròn C. Diện tích S của đường tròn C bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
29/01/2021
10,915
Câu 5:
Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3| z + i| = | 2 - z + 3i | . Tập hợp tất cả những điểm M như vậy là
Xem đáp án »
29/01/2021
10,895
Câu 6:
Cho số phức z = m - 2 + ( m2 - 1) i với m là số thực. Gọi (C) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và Ox.
Xem đáp án »
29/01/2021
10,469
Câu 7:
Cho A; B; C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z1 = 1 + 2i; z2 = -2 + 5i ; z3 = 2 + 4i . Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là
Xem đáp án »
06/12/2019
9,119
về câu hỏi!