100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao (P2)

  • 7340 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 25 phút

Câu 1:

Cho các số phức z thỏa mãn |z – 2 – 4i| = 2. Gọi z1; z2 số phức có module lớn nhất và nhỏ nhất. Tổng phần ảo của hai số phức bằng?

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có 

+ Giá trị lớn nhất của |z| là  đạt được tại

+ Giá trị nhỏ nhất của |z| là , đạt được tại

Vậy tổng phần ảo là: 


Câu 2:

Gọi z1, z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z2 - (1 + 3i) z – 2 + 2i = 0  và thỏa mãn | z1| > | z2|. Tìm giá trị của biểu thức 

Xem đáp án

Chọn B.

Phương trình đã cho tương đương với:

( z – 2i) ( z – 1 – i) = 0

Suy ra: z = 2i hoặc z = 1 + i

Do | z1| > | z2| nên ta có z1 = 2i và z2 = 1 + i

Ta có 

=1-2i2+1-i2=i22+i2=12+1=32= 1,5

 


Câu 3:

Gọi z1; z2  lần lượt là hai nghiệm của phương trình z2 – 4z + 7 = 0 .Tính giá trị của biểu thức

Xem đáp án

Chọn C.

Phương trình đã cho tương đương với:

( z - 2) 2 = -3 hay 

Từ đó 

Do Q là biểu thức đối xứng với z1; z2 nên không mất tính tổng quát, giả sử 

Lúc đó: 


Câu 5:

Cho số phức z1; z2 thỏa mãn . Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức | z1 - z2 | là?

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có

Do đó  và 

Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là 


5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

4 năm trước

Quang Nguyen

Ok
L

1 năm trước

Lê Khánh

Bình luận


Bình luận