Câu hỏi:

28/01/2021 5,764

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 1 – 2i| = 2, tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Gọi z = x + yi  và M (x; y)  là điểm biểu diễn số phức z.

Ta có : |z – 1 – 2i| = 2 hay ( x - 1) + (y - 2)2 = 4

Đường tròn (C): ( x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 có tâm I(1; 2). Đường thẳng OI có phương trình y = 2x

Số phức z thỏa mãn điều kiện và có môdun nhỏ nhất khi và chỉ khi điểm biểu diễn số phức đó thuộc đường tròn (C) và gần gốc tọa độ O nhất, điểm đó chỉ là một trong hai giao điểm của đường thẳng OI với (C), khi đó tọa độ của nó thỏa mãn hệ

 hoặc 

Chọn  nên số phức 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 3 + 4i| 2. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z + 1 - i  là hình tròn có diện tích

Xem đáp án » 06/12/2019 23,075

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn  là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là:

Xem đáp án » 06/12/2019 17,786

Câu 3:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z  thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 5  trên mặt phẳng tọa độ là một

Xem đáp án » 06/12/2019 14,998

Câu 4:

Cho hai số phức z1 và  z2 thỏa mãn | z1 + 2 z2| = 5 và |3 z1 - z2| = 3. Giá trị lớn nhất của P = | z1| + | z2| gần với số nguyên nào nhất?

Xem đáp án » 28/01/2021 14,906

Câu 5:

Cho số phức z=2+6i3-im  với m nguyên. Có bao nhiêu giá trị của m với 1≤ m≤ 50  để z là số thuần ảo?

Xem đáp án » 28/01/2021 12,437

Câu 6:

Cho số phức z=-m+i1-m(m-2i), m . Tìm |z|max

Xem đáp án » 06/12/2019 12,101

Câu 7:

Cho các số phức z thỏa mãn |z2 + 4| = 2|z|. Kí hiệu M = max|z| và m = min|z|. Tìm module của số phức w = M + m?

Xem đáp án » 05/12/2019 7,558
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay