Cho số phức z thỏa mãn |z +1 +i | =|z¯ - 2i |. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|. A. 2 B. 1 C. 12 D. 2

Chọn C. Gọi z = x+ yi thì M (x; y) là điểm biểu diễn z Ta có |z +1 +i | =|z¯ - 2i | Nên ( x + 1) 2 + (y + 1) 2 = x2 + (y + 2) 2 hay ∆: x – y – 1 = 0. Do đó điểm M di chuyển trên ∆. Do đó; để modul của số phức z min khi M là hình chiếu của O trên ∆ Vậy

Câu hỏi:

28/01/2021 4,588

Cho số phức z thỏa mãn |z +1 +i | =| $\bar{z}$ - 2i |. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.

A. $\sqrt{2}$

B. 1

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Đáp án chính xác

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Gọi z = x+ yi thì M (x; y) là điểm biểu diễn z

Ta có |z +1 +i | =| $\bar{z}$ - 2i |

Nên ( x + 1) ²+ (y + 1) ²= x²+ (y + 2) ² hay ∆: x – y – 1 = 0.

Do đó điểm M di chuyển trên ∆. Do đó; để modul của số phức z min khi M là hình chiếu của O trên ∆

Vậy

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 3 + 4i| ≤ 2. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z + 1 - i là hình tròn có diện tích

A. S = 9π.

B. S = 12π.

C. S = 16π.

D. S = 25π.

Xem đáp án » 06/12/2019 22,896

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là:

A. Đường tròn tâm O, bán kính R = 1.

B. Hình tròn tâm O, bán kính R = 1 (kể cả biên).

C. Hình tròn tâm O, bán kính R = 1 (không kể biên).

D. Đường tròn tâm O, bán kính R = 1 bỏ đi một điểm (0;1).

Xem đáp án » 06/12/2019 17,521

Câu 3:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 5 trên mặt phẳng tọa độ là một

A. đường thẳng.

B. đường tròn.

C. elip.

D. hypebol.

Xem đáp án » 06/12/2019 14,816

Câu 4:

Cho hai số phức z₁ và z₂ thỏa mãn | z₁ + 2 z₂| = 5 và |3 z₁ - z₂| = 3. Giá trị lớn nhất của P = | z₁| + | z₂| gần với số nguyên nào nhất?

A. 2

B. 3

C.4

D. 5

Xem đáp án » 28/01/2021 14,689

Câu 5:

Cho số phức $z = {(\frac{2 + 6 i}{3 - i})}^{m}$ với m nguyên. Có bao nhiêu giá trị của m với 1≤ m≤ 50 để z là số thuần ảo?

A. 26.

B. 25.

C. 24.

D. 50.

Xem đáp án » 28/01/2021 12,274

Câu 6:

Cho số phức $z = \frac{- m + i}{1 - m (m - 2 i)}, m \in ℝ$ . Tìm |z|_max

A.1/2.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án » 06/12/2019 11,937

Câu 7:

Cho các số phức z thỏa mãn |z² + 4| = 2|z|. Kí hiệu M = max|z| và m = min|z|. Tìm module của số phức w = M + m?

Xem đáp án » 05/12/2019 7,414

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số phức z thỏa mãn |z +1 +i | =| $\bar{z}$ - 2i |. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.

Nhà sách VIETJACK:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 3 + 4i| ≤ 2. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z + 1 - i là hình tròn có diện tích

Cho số phức z thỏa mãn là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 5 trên mặt phẳng tọa độ là một

Cho hai số phức z₁ và z₂ thỏa mãn | z₁ + 2 z₂| = 5 và |3 z₁ - z₂| = 3. Giá trị lớn nhất của P = | z₁| + | z₂| gần với số nguyên nào nhất?

Cho số phức $z = {(\frac{2 + 6 i}{3 - i})}^{m}$ với m nguyên. Có bao nhiêu giá trị của m với 1≤ m≤ 50 để z là số thuần ảo?

Cho số phức $z = \frac{- m + i}{1 - m (m - 2 i)}, m \in ℝ$ . Tìm |z|_max

Cho các số phức z thỏa mãn |z² + 4| = 2|z|. Kí hiệu M = max|z| và m = min|z|. Tìm module của số phức w = M + m?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho số phức z thỏa mãn |z +1 +i | =|z¯ - 2i |. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.

Nhà sách VIETJACK:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 3 + 4i| ≤ 2. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z + 1 - i là hình tròn có diện tích

Cho số phức z thỏa mãn là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 5 trên mặt phẳng tọa độ là một

Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn | z1 + 2 z2| = 5 và |3 z1 - z2| = 3. Giá trị lớn nhất của P = | z1| + | z2| gần với số nguyên nào nhất?

Cho số phức z=2+6i3-im với m nguyên. Có bao nhiêu giá trị của m với 1≤ m≤ 50 để z là số thuần ảo?

Cho số phức z=-m+i1-m(m-2i), m∈ℝ . Tìm |z|max

Cho các số phức z thỏa mãn |z2 + 4| = 2|z|. Kí hiệu M = max|z| và m = min|z|. Tìm module của số phức w = M + m?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z thỏa mãn |z +1 +i | =| $\bar{z}$ - 2i |. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.

Cho hai số phức z₁ và z₂ thỏa mãn | z₁ + 2 z₂| = 5 và |3 z₁ - z₂| = 3. Giá trị lớn nhất của P = | z₁| + | z₂| gần với số nguyên nào nhất?

Cho số phức $z = {(\frac{2 + 6 i}{3 - i})}^{m}$ với m nguyên. Có bao nhiêu giá trị của m với 1≤ m≤ 50 để z là số thuần ảo?

Cho số phức $z = \frac{- m + i}{1 - m (m - 2 i)}, m \in ℝ$ . Tìm |z|_max

Cho các số phức z thỏa mãn |z² + 4| = 2|z|. Kí hiệu M = max|z| và m = min|z|. Tìm module của số phức w = M + m?