Câu hỏi:

30/01/2021 2,243

Cho phương trình  8z2 - 4(a + 1)z + 4a + 1 = 0 (1) với a là tham số. Tính tổng tất cả các giá trị của a để (1) có hai nghiệm z1; zthỏa mãn  z1/ z2  là số ảo, trong đó z2 là số phức có phần ảo dương.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Từ giả thiết suy ra z1; z2 không phải là số thực.

Do đó Δ’ < 0, hay  4( a + 1)2 - 8(4a + 1) < 0

Hay a2 - 6a -1 < 0    (*)

Suy ra 

Ta có z1/ z2 là số ảo khi và chỉ khi  là số ảo

Tương đương: (a + 1)2 - (-(a2 - 6a - 1)) = 0 hay a2 - 2a = 0

Vậy a = 0 hoặc a = 2.

Đối chiếu với điều kiện (*) ta có giá trị của a là a = 0 hoặc a = 2.

Vậy tổng các giá trị của a là: 0 + 2 = 2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai z2 + mz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là:

Xem đáp án » 06/12/2019 13,648

Câu 2:

Gọi z; z2  là hai nghiệm của phương trình z2 + 2z+ 8= 0, trong đó z1 có phần ảo dương. Giá trị của số phức  là:

Xem đáp án » 30/01/2021 10,686

Câu 3:

Cho phương trình z2 + mz - 6i = 0. Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng m = ± ( a + bi). Giá trị a + 2b là:

Xem đáp án » 30/01/2021 6,259

Câu 4:

Cho z1; z2  là hai nghiệm phức của phương trình  z2 - 2z + 4 = 0. Phần thực, phần ảo của số phức:   lần lượt là bao nhiêu, biết z1 có phần ảo dương.

Xem đáp án » 30/01/2021 5,896

Câu 5:

Cho số phức z biết z= 1 + 3i . Tìm  tổng của phần thực và phần ảo của số phức w = (1 + i)z5

Xem đáp án » 30/01/2021 4,947

Câu 6:

Biết z1; z2 là các số phức thỏa mãn điều kiện . Tìm |z1 + z2|

Xem đáp án » 30/01/2021 3,888

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 11z10 + 10iz9 + 10iz -11 = 0. Tìm khẳng định đúng

Xem đáp án » 30/01/2021 3,596

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store