Câu hỏi:

30/01/2021 2,326

Cho phương trình  8z2 - 4(a + 1)z + 4a + 1 = 0 (1) với a là tham số. Tính tổng tất cả các giá trị của a để (1) có hai nghiệm z1; zthỏa mãn  z1/ z2  là số ảo, trong đó z2 là số phức có phần ảo dương.

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Từ giả thiết suy ra z1; z2 không phải là số thực.

Do đó Δ’ < 0, hay  4( a + 1)2 - 8(4a + 1) < 0

Hay a2 - 6a -1 < 0    (*)

Suy ra 

Ta có z1/ z2 là số ảo khi và chỉ khi  là số ảo

Tương đương: (a + 1)2 - (-(a2 - 6a - 1)) = 0 hay a2 - 2a = 0

Vậy a = 0 hoặc a = 2.

Đối chiếu với điều kiện (*) ta có giá trị của a là a = 0 hoặc a = 2.

Vậy tổng các giá trị của a là: 0 + 2 = 2

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai z2 + mz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là:

Xem đáp án » 06/12/2019 13,843

Câu 2:

Gọi z; z2  là hai nghiệm của phương trình z2 + 2z+ 8= 0, trong đó z1 có phần ảo dương. Giá trị của số phức  là:

Xem đáp án » 30/01/2021 10,882

Câu 3:

Cho phương trình z2 + mz - 6i = 0. Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng m = ± ( a + bi). Giá trị a + 2b là:

Xem đáp án » 30/01/2021 6,452

Câu 4:

Cho z1; z2  là hai nghiệm phức của phương trình  z2 - 2z + 4 = 0. Phần thực, phần ảo của số phức:   lần lượt là bao nhiêu, biết z1 có phần ảo dương.

Xem đáp án » 30/01/2021 6,046

Câu 5:

Cho số phức z biết z= 1 + 3i . Tìm  tổng của phần thực và phần ảo của số phức w = (1 + i)z5

Xem đáp án » 30/01/2021 5,127

Câu 6:

Biết z1; z2 là các số phức thỏa mãn điều kiện . Tìm |z1 + z2|

Xem đáp án » 30/01/2021 4,011

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 11z10 + 10iz9 + 10iz -11 = 0. Tìm khẳng định đúng

Xem đáp án » 30/01/2021 3,686
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua