Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm sốy=13sin3x+msinx+2m−3 đạt cực đại tại x=π3 A. không có giá trị m B. m=1 C. m=2 D. m=−2

Đáp án CTa có: y'=cos3x+m.cosx và y''=−3sin3x−m.sinxĐể hàm số đạt cực đại tại:x=π3⇒y'π3=0⇒−1+m2=0⇔m=2. Với m=2⇒y''π3=−3sinπ−2sinπ3<0 nên hàm số đạt cực đại tại x=π3

Câu hỏi:

29/07/2020 835

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} \sin 3 x + m \sin x + 2 m - 3$ đạt cực đại tại $x = \frac{π}{3}$

A. không có giá trị m

B. $m = 1$

C. $m = 2$

Đáp án chính xác

D. $m = - 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có: $y' = \cos 3 x + m . \cos x$ và $y'' = - 3 \sin 3 x - m . \sin x$

Để hàm số đạt cực đại tại:

$x = \frac{π}{3} \Rightarrow y' (\frac{π}{3}) = 0 \Rightarrow - 1 + \frac{m}{2} = 0 \Leftrightarrow m = 2.$

Với $m = 2 \Rightarrow y'' (\frac{π}{3}) = - 3 \sin π - 2 \sin \frac{π}{3} < 0$

nên hàm số đạt cực đại tại $x = \frac{π}{3}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{1}{2}$ là:

A. $x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π .$

B. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π .$

C. $x = \pm \frac{π}{4} + k π .$

D. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π .$

Xem đáp án » 27/07/2020 93,150

Câu 2:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

A. $y = \tan x$

B. $y = - \frac{1}{3} x^{3} - 5 x$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x - 3}$

Xem đáp án » 27/07/2020 18,215

Câu 3:

Cho cấp số nhân có $u_{2} = \frac{1}{4}, u_{5} = 16$ Tìm q và $u_{1}$ của cấp số nhân.

A. $q = - \frac{1}{2}, u_{1} = - \frac{1}{2}$

B. $q = - 4, u_{1} = - \frac{1}{16}$

C. $q = \frac{1}{2}, u_{1} = \frac{1}{2}$

D. $q = 4, u_{1} = \frac{1}{16}$

Xem đáp án » 27/07/2020 9,376

Câu 4:

Cho một hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông, tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình vẽ bên).
Tổng diện tích cách hình vuông liên tiếp đó là

A. 2

B. $\frac{3}{2}$

C. 8

D. 4

Xem đáp án » 29/07/2020 7,085

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{3} + 2 (m + 2) x^{2} + (8 - 5 m) x + m - 5$ có đồ thị $(C_{m})$ và đường thẳng $d : y = x - m + 1$ . Tìm số các giá trị của m để d cắt $(C_{m})$ tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tại $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 20.$

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 29/07/2020 6,119

Câu 6:

Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 8 x^{2} + 3$ . Độ dài đoạn thẳng MN bằng:

A. 10.

B. 6.

C. 8

D. 4.

Xem đáp án » 19/08/2020 4,194

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - m = 0$ có bốn nghiệm phân biệt.

A. $- 2 < m < 0$

B. $0 < m < 1$

C. $- 1 < m < 2$

D. $- 1 < m < 0$

Xem đáp án » 29/07/2020 3,723

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} \sin 3 x + m \sin x + 2 m - 3$ đạt cực đại tại $x = \frac{π}{3}$

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{1}{2}$ là:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

Cho cấp số nhân có $u_{2} = \frac{1}{4}, u_{5} = 16$ Tìm q và $u_{1}$ của cấp số nhân.

Cho một hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông, tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình vẽ bên).
Tổng diện tích cách hình vuông liên tiếp đó là

Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 8 x^{2} + 3$ . Độ dài đoạn thẳng MN bằng:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - m = 0$ có bốn nghiệm phân biệt.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm sốy=13sin3x+msinx+2m−3 đạt cực đại tại x=π3

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình cosx=12 là:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng −∞;+∞?

Cho cấp số nhân có u2=14,u5=16 Tìm q và u1của cấp số nhân.

Cho một hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông, tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình vẽ bên). Tổng diện tích cách hình vuông liên tiếp đó là

Cho hàm số y=x3+2m+2x2+8−5mx+m−5 có đồ thị Cmvà đường thẳng d:y=x−m+1. Tìm số các giá trị của m để d cắt Cm tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tại x1,x2,x3 thỏa mãn x12+x22+x32=20.

Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=14x4−8x2+3 . Độ dài đoạn thẳng MN bằng:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x4−2x2−m=0 có bốn nghiệm phân biệt.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} \sin 3 x + m \sin x + 2 m - 3$ đạt cực đại tại $x = \frac{π}{3}$

Nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{1}{2}$ là:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

Cho cấp số nhân có $u_{2} = \frac{1}{4}, u_{5} = 16$ Tìm q và $u_{1}$ của cấp số nhân.

Cho một hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông, tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình vẽ bên).
Tổng diện tích cách hình vuông liên tiếp đó là

Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 8 x^{2} + 3$ . Độ dài đoạn thẳng MN bằng:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - m = 0$ có bốn nghiệm phân biệt.