Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số$y=\frac{1}{3}\sin 3x+m\sin x+2m-3$ đạt cực đại tại $x=\frac{\pi }{3}$

Nghiệm của phương trình $\cos x=\frac{1}{2}$ là:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)?$

Cho một hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông, tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình vẽ bên).

Tổng diện tích cách hình vuông liên tiếp đó là

Cho cấp số nhân có $u_2=\frac{1}{4},u_5=16$ Tìm q và $u_1$của cấp số nhân.

Cho hàm số $y=x^3+2\left(m+2\right)x^2+\left(8-5m\right)x+m-5$ có đồ thị $\left(C_m\right)$và đường thẳng $d:y=x-m+1$. Tìm số các giá trị của m để d cắt $\left(C_m\right)$ tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tại $x_1,x_2,x_3$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2+x_3^2=20.$

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^4-2x^2-m=0$ có bốn nghiệm phân biệt.

Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-8x^2+3$ . Độ dài đoạn thẳng MN  bằng: